高中数学北师大版 (2019)必修 第二册4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质随堂练习题

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【精编】4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-1同步练习一．填空题1．已知点在终边上，则______．2．若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数的取值集合为____________.3．若角θ与2θ的终边关于x轴对称，且，则θ所构成的集合为____.4．已知角和角的始边均与轴正半轴重合，终边互相垂直，若角的终边与单位圆交于点，则__________________．5．已知角的终边经过点，则_____________．6．______________.7．已知函数的图象恒过点A，且点A在角的终边上，则的值为__________.8．已知，角的终边上一点P的坐标为（﹣2，m），则sin＝______.9．已知，则θ所在象限为第___________象限.10．已知，则角是第______象限角．11．______．12．若角的终边过点，且，则______.13．已知角终边上一点的坐标为，则=____.14．已知，，，则，，的大小关系为______.15．计算：_________
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】解：∵点P（1，2）在角α的终边上，∴，将原式分子分母除以，则原式 故答案为5．2．【答案】【解析】由题意得 ，解得，则，所以实数的取值集合是，故答案为：．3．【答案】【解析】∵角θ与2θ均以Ox为始边，且它们的终边关于x轴对称，，，或.，，即θ所构成的集合为.故答案为：.4．【答案】【解析】因为角和角的始边均与轴正半轴重合，终边互相垂直，所以，若角的终边与单位圆交于点，所以，则，故答案为：5．【答案】7【解析】解：由角的终边经过点得所以.故答案为：76．【答案】【解析】，故答案为：.7．【答案】3【解析】由函数的图象恒过点A，则A点坐标为，由点A在角的终边上，可得，故答案为：.8．【答案】【解析】∵已知，角的终边上一点P的坐标为（﹣2，m），∴，求得m＝或（舍），则sinα＝，故答案为：.9．【答案】一或三【解析】解：,，.为第一或第三象限的角.故答案为：一或三.10．【答案】二【解析】由可知，异号，故是第二或第三象限角；由可知，同号，故是第一或第二象限角.综上，是第二象限角.故答案为：二.11．【答案】【解析】试题分析：将非特殊角化为特殊角的和与差，是求三角函数值的一个有效方法.考点：两角和的正弦12．【答案】【解析】由三角函数的定义可得，解得，易知，所以.故答案为：.13．【答案】【解析】因为，，所以.故答案为：14．【答案】【解析】同角三角函数关系知，又由的区间单调性知，根据的区间单调性知，即可知，，的大小关系详解：，而∴故答案为：【点睛】本题考查了比较三角函数值的大小，根据正弦函数．正切函数的区间单调性及正弦函数的值域范围，比较函数值的大小15．【答案】【解析】.故答案为：