盐都区第一共同体2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析）

这是一份盐都区第一共同体2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析），共23页。试卷主要包含了 某种细菌直径约为0， 下列式子中，正确的是， 如图，ABCD，∠α＝， 下列说法， 计算等内容，欢迎下载使用。

盐都区第一共同体2021-2022学年七年级3月月考数学试题
一．精心选一选
1. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n的值为（ ）
A. -5 B. -6 C. -7 D. -8
3. 如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
4. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）.
A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm
C. 12cm，5cm，6cm D. 2cm，3cm，6cm
5. 下列式子中，正确的是（ ）
A. a 2 ·a 3＝a 6 B. a 6 ÷a 2＝a 3（a≠0）
C. D. a 2＋a 3＝a 5
6 若则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，ABCD，∠α＝（ ）

A. 70° B. 75° C. 80° D. 85°
8. 下列说法：① 四边形的四个外角的度数之比为4：3：2：1，则相应的内角之比为1：2：3：4；②若线段a、b、c，满足b+c>a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③ 三角形的高至多有两条在三角形外部；④在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是钝角三角形； ⑤ 图形经过平移后，对应点的连线段互相平行且相等；⑥多边形的内角中，至多有3个角是锐角．其中正确的有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二．细心填一填
9. 计算：_______.
10. 若am＝2，an＝5，则am+n等于__．
11. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 _____cm．
12. （﹣0.25）2022×42021＝______．
13. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝________°．

14. 如图，面积为8cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为____ cm2.

15. 如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为______．

16. 如图，于C，E是上一点，,平分平分，则：与之间的数最关系为______．

三．用心答一答
17 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 化简求值：已知，求代数式的值．
19. 如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C度数．

20. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全△A′B′C′；
（2）作出△ABC的中线CD；
（3）△ABC的面积为： ．（注：格点指网格线的交点）
21. 如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即 ∠MAE = ∠NEA .
∴_______∥______（______）.
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.
22. 如图，已知：DE⊥AO于点E， BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO .


23. 若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果2×8x×16x＝222，求x的值；
（2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．
24. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．求：

（1）∠BAE= 度；
（2）∠DAE= 度；
（3）探究：小明认为如果条件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B﹣∠C＝40°，也能得出∠DAE度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
25. 当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．

（1）如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH位置关系，并说明理由．
（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，若α＝110°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）
答案与解析
一．精心选一选
1. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平移的性质：不改变物体的大小，朝一个方向移动能够得到的图像．
【详解】解：观察图形可知，图像C可以看成由“基本图案”经过平移得到．
故选：C．
【点睛】此题考查了图形的平移，平移只改变位置，不改变大小和性质，要注意与旋转和翻折的区别．
2. 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n的值为（ ）
A. -5 B. -6 C. -7 D. -8
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵0.000 000 67mm=6.7×10-7
∴n=-7
故选：C
3. 如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行）作出选择．
【详解】解：∵∠1=∠2，
∴（内错角相等，两直线平行）；
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定方法有：①两条直线没有交点； ②同位角相等，两条直线平行； ③内错角相等，两条直线平行； ④同旁内角互补，两条直线平行； ⑤垂直于同一条直线的两条线段平行．
4. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）.
A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm
C. 12cm，5cm，6cm D. 2cm，3cm，6cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.
【详解】解：A、1+2<4，不能组成三角形；
B、４+6>8，能组成三角形；
C、5+6<11，不能够组成三角形；
D、2+3＜5，不能组成三角形.
故选B.
【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件.注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形.
5. 下列式子中，正确是（ ）
A. a 2 ·a 3＝a 6 B. a 6 ÷a 2＝a 3（a≠0）
C. D. a 2＋a 3＝a 5
【答案】C
【解析】
【分析】分别根据同底数幂的乘法与除法、积的乘方、合并同类项的法则进行计算即可．
【详解】解：A. a 2 ·a 3＝a 6，根据同底数幂的乘法法则可知选项计算错误，不符合题意；
B. a 6 ÷a 2＝a 3（a≠0），根据同底数幂的除法法则可知选项计算错误，不符合题意；
C. ，根据积的乘方法则可知选项计算正确，符合题意；
D. a 2＋a 3＝a 5， a 2和a 3不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并
6. 若则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据任何非0实数的0次幂的意义分析．
【详解】若，则2x+1≠0，
∴
故选:B.
【点睛】考查任何非0实数的0次幂的意义，中注意底数
7. 如图，ABCD，∠α＝（ ）

A. 70° B. 75° C. 80° D. 85°
【答案】D
【解析】
【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质可得，最后根据角的和差即可得．
【详解】解：如图，过点作，

，
，
，
，
，
，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的性质和平行公理推论，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
8. 下列说法：① 四边形的四个外角的度数之比为4：3：2：1，则相应的内角之比为1：2：3：4；②若线段a、b、c，满足b+c>a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③ 三角形的高至多有两条在三角形外部；④在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是钝角三角形； ⑤ 图形经过平移后，对应点的连线段互相平行且相等；⑥多边形的内角中，至多有3个角是锐角．其中正确的有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据外角比例求出各个内角，即可判断；三角形的三边满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可判断；举反例即可判断；根据角度比例求出三角形的三个内角的度数即可判断；举反例即可判断；凸多边形中，结合外角和为360°，用反证法即可判断．
【详解】∵四边形外角和为360°，且四个外角的度数之比为4：3：2：1，
∴四个外角的度数分别为：144°、108°、72°、36°，
∵四边形的内角和与之对应的外角之和为180°，
∴四边形的四个内角分别为：36°、72°、108°、144°，
∴相应内角之比为1：2：3：4，故①正确；
∵三角形的三边满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
∴当时，以a、b、c为边一定能组成三角形，故②错误；
∵锐角三角形的三条高均在三角形内部，钝角三角形有两条高在三角形外部，直角三角形有一条高在三角形内部，另外两条高为直角三角形的直角边，
∴③正确，
∵∠A+∠B+∠C=180°，且，
∴∠A=30°，∠B=90°，∠C=60°，
∴△ABC是直角三角形，故④错误，
∵水平位置线段向右平移之后，对应点的连线段在同一条直线上，
∴故⑤错误，
∵假设多边形至少有四个内角为锐角，
∴与之对应的外角为四个钝角，
∴这四个钝角度数之和必然大于360°，
此结论与多边形外角和为360°相矛盾
故假设不成立，
∴多边形的内角中，至多有三个锐角，故⑥正确．
即正确的个数为：3，
故选：B．
【点睛】本题考查了多边形的外角和定理、三角形形内角和定理、构成三角形的三边的关系、平移的性质等知识，掌握多边形外角和为360°是解答本题的关键．
二．细心填一填
9. 计算：_______.
【答案】8
【解析】
【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可.
【详解】解：.
【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，要熟记运算法则：.
10. 若am＝2，an＝5，则am+n等于__．
【答案】10
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法法则把所求代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．
【详解】解：∵am＝2，an＝5，
∴am+n＝aman＝2×5＝10．
故答案为：10．
【点睛】题目主要考查同底数幂的乘法法则的你运算，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解题关键．
11. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 _____cm．
【答案】20
【解析】
【分析】根据等腰三角形的性质分类讨论，分4cm为腰和底两种情况，再根据构成三角形的条件以及三角形周长公式计算即可．
【详解】解：一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则
当4cm的边为腰时，这个三角形的三边分别为4cm ，4cm和8cm，
，不能构成三角形，故此情形不存在，
当4cm的边为底时，这个三角形的三边分别为4cm，8cm和8cm，周长为cm
故答案为：20
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分类讨论是解题的关键．
12. （﹣0.25）2022×42021＝______．
【答案】0.25##
【解析】
【分析】逆用积的乘方运算法则变形化简运算即可．
【详解】




，
故答案为：0.25．
【点睛】此题考查积的乘方，解题关键是掌握积的乘方运算公式（n是正整数），并能逆运用．
13. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝________°．

【答案】72
【解析】
【分析】由AB∥CD，根据平行线的性质找出∠ABC＝∠1，∠2＝∠BDC，由BC平分∠ABD，根据角平分线的定义即可得出∠CBD＝∠ABC，再结合平角的定义即可得出结论．
【详解】∵AB∥CD，∠1＝54°，
∴∠ABC＝∠1＝54°，∠2＝∠BDC，
又∵BC平分∠ABD，
∴∠CBD＝∠ABC＝54°．
∴∠2＝180°－2∠CBD＝180°－108°＝72°．
故答案为：72．
【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，解题关键是熟练掌握平行线的性质．
14. 如图，面积为8cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为____ cm2.

【答案】24
【解析】
【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．
【详解】∵平移的距离是边BC长的两倍，
∴BC=CE=EF，
∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；
∴四边形ACED的面积=8×3=24 cm2.
故答案为24.
【点睛】考查平移的性质，根据平移的性质得到四边形ACED的面积是三个△ABC的面积是解题的关键.
15. 如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为______．

【答案】84°
【解析】
【分析】利用正多边形的性质求出∠EOF，∠BOC，∠BOE即可解决问题．
【详解】解：由题意得：∠EOF＝108°，∠BOC＝120°，∠OEB＝72°，∠OBE＝60°，
∴∠BOE＝180°﹣72°﹣60°＝48°，
∴∠COF＝360°﹣108°﹣48°﹣120°＝84°，
故答案为：84°．
【点睛】本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
16. 如图，于C，E是上一点，,平分平分，则：与之间的数最关系为______．

【答案】2∠H+∠ACF=180°
【解析】
【分析】延长EC，交DH于K，根据三角形外角的性质，平行线的性质即可得到90°+∠ACE=45°+∠ACE+∠H，从而求得∠ACE，进而即可求得∠H与∠ACF之间的数量关系．
【详解】解：延长EC，交DH于K，

∵∠EKD=∠HEC+∠H，∠ECD=∠EKD+∠HDC，
∴∠ECD=∠HEC+∠HDC+∠H，
∵DF∥AB，
∴∠B=∠BDG，
∵EH平分∠BEC，DH平分∠BDG，
∴∠HEC=∠BEC，∠HDC=∠B，
∵∠BEC=∠A+∠ACE，
∴∠HEC=∠A+∠ACE，
∴∠ECD=∠A+∠ACE+∠B+∠H，
∵AC⊥BD，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠ECD=45°+∠ACE+∠H，
∵AC⊥BD，
∴∠ECD=90°+∠ACE，
∴90°+∠ACE=45°+∠ACE+∠H，
∴90°+∠ACE=2∠H，
∴90°+（90°-∠ACF）=2∠H，即2∠H+∠ACF=180°，
故答案为：2∠H+∠ACF=180°．
【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质，是基础题．
三．用心答一答
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）2 （3）
（4）
【解析】
【分析】（1）根据同底数幂的乘法和除法法则计算即可；
（2）根据负指数幂，零指数幂，负数的偶次方计算即可；
（3）利用同底数幂的乘除法法则计算即可；
（4）先计算积的乘方，再计算单项式乘单项式，然后合并同类项即可
【小问1详解】
解：
=
；
【小问2详解】
解：

；
【小问3详解】
解：

；
【小问4详解】
解：


；
【点睛】本题考查同底数幂的乘法与除法，积的乘方，负指数幂，零指数幂，负数的乘方， 掌握相关运算法则是解题关键
18. 化简求值：已知，求代数式的值．
【答案】，
【解析】
【分析】先计算幂的乘方与积的乘方，再计算同底数幂的除法，然后计算整式的减法，最后将的值代入计算即可得．
【详解】解：原式

，
，
，
解得，
则原式．
【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、整式的减法、零指数幂、代数式求值，熟练掌握各运算法则是解题关键．
19. 如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度数．

【答案】50°．
【解析】
【分析】先根据平行线的性质求得∠D的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得结果．
【详解】∵AB∥CD，∠BED＝40°
∴∠D＝∠BED＝40°
∵∠CED＝90°
∴∠C＝50°．
【点睛】解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；三角形的内角和为180°．
20. 如图，每个小正方形边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全△A′B′C′；
（2）作出△ABC的中线CD；
（3）△ABC的面积为： ．（注：格点指网格线的交点）
【答案】（1）见解析；
（2）见解析； （3）8．
【解析】
【分析】（1）将三角形的三个顶点向左平移4个单位、向下平移2个单位即可得；
（2）连接点C与AB边的中点可得；
（3）根据割补法求面积即可．
【小问1详解】
解：如图所示：
【小问2详解】
解：CD如图所示：
【小问3详解】
解：作的延长线交于点E，

则．
故答案为：8
【点睛】本题考查了作图−平移变换，三角形中线，解决本题的关键是掌握平移的性质．
21. 如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE−∠1=∠AEF−_____(等式性质)，即 ∠MAE = ∠NEA .
∴_______∥______（______）.
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.
【答案】见解析
【解析】
【分析】由已知易得AB∥CD，则∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，则AM∥EN，故∠M=∠N．
【详解】∵∠BAE+∠AED =180° （已知）
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
∴ ∠BAE=∠AEF （两直线平行，内错角相等）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE − ∠1 = ∠AEF −∠2(等式性质)，即∠MAE=∠NEA .
∴AM∥EN（内错角相等,两直线平行）.
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.
故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠2；AM；EN；内错角相等，两直线平行.
【点睛】此题考查平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．要灵活应用．
22. 如图，已知：DE⊥AO于点E， BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO .


【答案】证明见解析.
【解析】
【分析】先根据DE⊥AO， BO⊥AO 证明DE∥BO，易证∠BOD=∠CFB就得到CF∥DO .
详解】证明：∵DE⊥AO，DO⊥AO（已知）
∴（垂直定义）
∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行）
∴∠EDO=∠BOD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠EDO=∠CFB（已知）
∴∠BOD=∠CFB（等量代换）
∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）
考点：平行线的判定，性质.
23. 若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果2×8x×16x＝222，求x的值；
（2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据同底数幂的运算法则将等式的左边变成底数为2的n次方，再根据题目给出的定义即可求出答案；
（2）根据同底数幂的运算法则以及题目给出的定义即可求出答案．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
解得，x=3，
故答案为3；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∴，
故答案为1．
【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握同底数幂的乘法运算法则．
24. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．求：

（1）∠BAE= 度；
（2）∠DAE= 度；
（3）探究：小明认为如果条件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B﹣∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
【答案】（1）40 （2）20
（3）能，过程见解析，
【解析】
【分析】（1）先根据三角形的内角和定理可得，再根据角平分线的定义即可得；
（2）先根据直角三角形的两个锐角互余可得，再根据角的和差即可；
（3）先根据三角形的内角和定理、角平分线的定义可得，再根据直角三角形的两个锐角互余可得，然后根据即可得．
【小问1详解】
解：在中，，
，
平分，
，
故答案为：40．
【小问2详解】
解：，
，
由（1）已得：，
，
故答案为：20．
【小问3详解】
解：能，求解过程如下：
平分，
，
，
，
，




．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、直角三角形的两个锐角互余、角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键．
25. 当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．

（1）如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，若α＝110°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）
【答案】（1），理由见解析；
（2），理由见解析；
（3）或．
【解析】
【分析】（1）利用同旁内角互补，两直线平行加以证明；
（2）利用三角形的外角性质证明即可；
（3）分两种情况画图讨论：①当n=3时；②当n=2时．
【小问1详解】
解：，
理由如下：在中，

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【小问2详解】
解：．
理由如下：在中，，

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，
，
在中，，



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【小问3详解】
解：90°+m或150°．理由如下：
①当n=3时，如下图所示，

∵∠BEG=∠1=m，
∴∠BGE=∠CGH=60°-m，
∴∠FEG=180°-2∠1=180°-2m，∠EGH=180°-2∠BGE=180°-2(60°-m)= 60°+2m，
∵EF//HK，
∴∠FEG+∠EGH+∠GHK=360°，
∴∠GHK=360°-(180°-2m)-( 60°+2m)=120°，
∴∠GHC=120°÷2=30°，
在△GCH中，γ=180°-(60°-m) -30°=90°+m．
②当n=2时，如果在BC边反射后与EF平行，由（1）知α=90°，与题意不符；
则只能在CD边反射后与EF平行，如下图所示，

∵EF//HK，
∴∠HEF+∠EHK=180°．
∵∠1+∠BEH+∠HEF+∠DHK+∠EHK+∠CHE=360°，
∴∠1+∠BEH+∠DHK+∠CHE=180°，
∴∠BEH+∠CHE=90°．
∵α+γ+∠BEH+∠CHE =360°，α＝110°，
∴γ=160°．
综上所述：γ的度数为：90°+m或160°．
【点睛】本题考查了平行线的性质与判定、多边形的内角和，解决本题的关键是掌握平行线的性质，注意分类讨论思想的利用．