2022-2023学年山东省青岛市九年级上册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年山东省青岛市九年级上册数学月考专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共49页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 与最接近整数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
3. 在平面直角坐标系中，点（4，-3）关于原点对称的点是（ ）
A. （-4，-3）B. （-4，3）C. （4，-3）D. （4，3）
4. 一件衣服售价为200元，六折，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（ ）
A. 80元B. 90元C. 100元D. 110元
5. 已知关于x的方程x2－4x＋c＋1＝0有两个相等的实数根，则常数c的值为( )
A. －1B. 3C. 1D. 0
6. △ABC 在网格中位置如图所示（每个小正方形的边长均为 1）， AD  BC 于 D ．下列选项中，错误的是（ ）
A. sin=csB. tanC=2C. tan=1D. sin=cs
7. 如图是某几何体的三视图，其侧面积为( )
A 6B. 4πC. 6πD. 12π
8. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A. 70°B. 44°C. 34°D. 24°
二、填 空 题（每题3分，共24分）
9. 分解因式：_________．
10. 二次根式中，x的取值范围是___．
11. 实数a在数轴上的位置如图，则_________．
12. 将抛物线向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为______．
13. 若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的一个根是0，则m的值是________．
14. 如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针，则针扎在阴影部分的概率是_____．
15. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=40°，则∠E=__________．
16. 如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．
三、解 答 题（本题共有6小题，各小题6分，共36分）
17. 解没有等式组：．
18. 解分式方程：
19. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B（1）、（2）变换的路径总长．
20. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行，并依据结果绘制了以下没有完整的统计图表．
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生大约有多少名？
（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
21. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作，交AE于点G，连接DG．
求证：四边形DEFG为菱形．
22. “五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？
（2）要使文具所获利润没有少于500元，那么老板至多能购进A型文具多少只？
四、解 答 题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）
23. 已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．
（1）求证：ED=EC；
（2）若CD=3，EC=2，求AB的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象点D，与BC的交点为N．
(1)求反比例函数和函数的表达式；
(2)若点P在直线DM上，且使△OMP的面积等于2，求点P的坐标．
25. 小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时，感觉（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架BCO＇后，电脑转到B O′A′位置（如图3）,侧面示意图为图4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于点C，O′C=14cm.
（参考数据：，，）
（1）求∠CBO＇的度数.
（2）显示屏的顶部A＇比原来升高了多少cm？（结果到0.1cm）
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′A′与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′A′应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？（没有写过程，只写结果）
26. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度，沿BA向点A移动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度，沿CB向点B移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0（1）当x何值时，PQ⊥DQ；
（2）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值．
2022-2023学年山东省青岛市九年级上册数学月考专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（每题3分，共24分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】分析：A、根据同底数幂的乘法法则计算.
B、根据同底数幂的除法法则计算.
C、根据合并同类项法则计算.
D、根据积的乘方法则进行计算.
详解：A、正确.
B、此选项错误；
C、此选项错误；
D、 此选项错误.
故选A.
点睛：考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.
2. 与最接近的整数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【正确答案】B
【分析】由于，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的完全平方数，再估算与最接近的整数即可求解．
【详解】解：∵，
．
最接近的整数是2，
与最接近的整数是3，
故选：B．
此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
3. 在平面直角坐标系中，点（4，-3）关于原点对称的点是（ ）
A. （-4，-3）B. （-4，3）C. （4，-3）D. （4，3）
【正确答案】B
【详解】分析：利用关于原点对称点的性质得出答案即可．
详解：点 (4,−3)关于原点的对称点坐标为：
故选B.
点睛：关于原点对称的点,横坐标和纵坐标都互为相反数.
4. 一件衣服售价为200元，六折，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（ ）
A. 80元B. 90元C. 100元D. 110元
【正确答案】C
【详解】分析：此题的等量关系：实际售价=标价的六折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．
详解：设进价是x元,则(1+20%)x=200×0.6，
解得：x=100.
则这件衬衣的进价是100元.
故选C.
点睛：考查一元方程的应用.涉及的公式：利润=实际售价-进价.
5. 已知关于x的方程x2－4x＋c＋1＝0有两个相等的实数根，则常数c的值为( )
A. －1B. 3C. 1D. 0
【正确答案】B
【分析】根据方程的系数根的判别式△=0，即可得出关于c的一元方程，解之即可得出结论．
【详解】∵方程x2−4x+c+1=0有两个相等的实数根，
∴△=(−4)2−4(c+1)=12−4c=0，
解得：c=3.
故答案选B.
本题考查了根的判别式，解题的关键是熟练的掌握根的判别式的应用.
6. △ABC 在网格中位置如图所示（每个小正方形的边长均为 1）， AD  BC 于 D ．下列选项中，错误的是（ ）
A. sin=csB. tanC=2C. tan=1D. sin=cs
【正确答案】D
【分析】直接利用锐角三角函数关系分别判断各选项得出答案．
【详解】如图所示：AD=BD，
则∠α=45°，
故sinα=csα=，故选项A正确，没有合题意；
tanC==2，故选项B正确，没有合题意；
tanα=1，故选项C正确，没有合题意；
sinβ=，csβ=,∴sin≠cs，故选项D错误，符合题意；
故选D．
此题主要考查了解直角三角形，正确掌握边角关系是解题关键．
7. 如图是某几何体的三视图，其侧面积为( )
A. 6B. 4πC. 6πD. 12π
【正确答案】C
【详解】分析：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，
∴侧面积为：πdh=2π×3=6π．
故选C．
8. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A. 70°B. 44°C. 34°D. 24°
【正确答案】C
【分析】易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC
【详解】∵AB=BD，∠B=40°，
∴∠ADB=70°，
∵∠C=36°，
∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．
故选C.
本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.
二、填 空 题（每题3分，共24分）
9. 分解因式：_________．
【正确答案】2（a+1）2
【分析】
【详解】2（a+1）2.
故答案为2（a+1）2
考点：因式分解
10. 二次根式中，x的取值范围是___．
【正确答案】
【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，
∴．
故．
11. 实数a在数轴上的位置如图，则_________．
【正确答案】
【分析】根据数轴上点的位置判断出的正负，利用值的代数意义化简即可得到结果．
【详解】∵a＜0，
∴，则原式=，
故答案为
12. 将抛物线向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为______．
【正确答案】
【分析】根据二次函数图象平移的规律进行求解即可得.
【详解】根据“上加下减”的原则可知，抛物线向上平移2个单位所得抛物线的解析式为；
根据“左加右减”的原则可知，抛物线向右平移3个单位所得抛物线的解析式为.
故答案为.
本题考查二次函数图像的平移后的解析式，求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)沿坐标轴平移后的解析式，一般可先将其配方成顶点式y=a(x﹣h)2+k(a≠0)，再利用抛物线平移变换的有关规律进行变换即可.抛物线平移变换的规律：左加右减（在括号内），上加下减（在末梢）.
13. 若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的一个根是0，则m的值是________．
【正确答案】-1
【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．把x=0代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，还要注意一元二次方程的系数没有能等于0．
【详解】解：把x=0代入(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0中得：
m2－1＝0
解得：m=1或m=-1，
∵m-1≠0，
∴m≠1，
∴m=-1，
故-1．
此题主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，解题过程中要注意一元二次方程的系数没有能等于0．
14. 如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针，则针扎在阴影部分的概率是_____．
【正确答案】0.04
【详解】根据勾股定理可知正方形的边长为 ，面积为20，
阴影部分的面积=正方形的面积-4个三角形的面积=20-4××2×4=20-16=4，
故针扎在阴影部分的概率为，
故答案为.
15. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=40°，则∠E=__________．
【正确答案】20°
【分析】如图连接AC．只要证明CE=CA，推出∠E=∠CAE，求出∠ACE即可解决问题．
【详解】解：如图连接AC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，
∵EC=BD，
∴AC=CE，
∴∠E=∠CAE，
易证∠ACB=∠ADB=40°，
∵∠ACB=∠E+∠CAE，
∴∠E=∠CAE=20°，
故答案为20°．
本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定和性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等腰三角形解决问题．
16. 如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．
【正确答案】(5，1)
【分析】过B作BE⊥x轴于E，根据矩形的性质得到∠DAB=90°，根据余角的性质得到∠ADO=∠BAE，根据相似三角形的性质得到AE=OD=2，DE=OA=1，于是得到结论．
【详解】解：过B作BE⊥x轴于E，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，
∴∠ADO+∠OAD=∠OAD+∠BAE=90°，
∴∠ADO=∠BAE，
∴△OAD∽△EBA，
∴OD：AE=OA：BE=AD：AB
∵OD=2OA=6，
∴OA=3
∵AD：AB=3：1，
∴AE=OD=2，BE=OA=1，
∴OE=3+2=5，
∴B（5，1）
故答案：（5，1）
本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，坐标与图形性质，正确的作出辅助线并证明△OAD∽△EBA是解题的关键．
三、解 答 题（本题共有6小题，各小题6分，共36分）
17. 解没有等式组：．
【正确答案】没有等式组的解集为．
【分析】先求出每个没有等式的解集，再求出没有等式组的解集即可.
【详解】解：，
解没有等式得：，
解没有等式得：，
故没有等式组的解集为．
18. 解分式方程：
【正确答案】无解
【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
详解：方程两边同时乘以得，

解得：
检验：将代入中，
是原方程的增根
∴原方程无解.
点睛：考查解分式方程，关键是去分母把分式方程转化为整式方程，解方程即可.注意分式方程一定要检验.
19. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B（1）、（2）变换的路径总长．
【正确答案】（1）（2）作图见解析；（3）．
【分析】（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离．
（2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度．
（3）利用勾股定理和弧长公式求点B（1）、（2）变换的路径总长．
【详解】解：（1）如答图，连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC，同理找到点B1，分别连接三点，△A1B1C1即为所求．
（2）如答图，分别将A1B1，A1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到B2，C2，连接B2C2，△A1B2C2即为所求．
（3）∵，
∴点B所走的路径总长=．
本题考查了网格作图和勾股定理、弧长计算，解题关键是准确作图，熟练计算．
20. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行，并依据结果绘制了以下没有完整的统计图表．
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生大约有多少名？
（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
【正确答案】（1）15，0.2（2）360（3）见解析
【分析】（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；
（2）根据每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生的频率，估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生数即可；
（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
【详解】解：（1）∵被总人数为9÷0.18=50，
∴a=50×0.3=15、b=10÷50=0.2，
中位数为第25、26个数据的平均数，且这两个数据都落在C组，
∴中位数落在C组，
补全图形如下：
故15、0.2、C；
（2）每周课余阅读时间没有足0.5小时的学生大约有2000×0.18=360人；
（3）树状图如图所示：
总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，
∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=．
本题主要考查了树状图法或列表法求概率，以及频数分布直方图的运用，解题时注意：当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越．
21. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作，交AE于点G，连接DG．
求证：四边形DEFG为菱形．
【正确答案】证明见解析
【分析】根据折叠的性质，易知 由FG∥CD，可得∠1=∠3，易证，故由四边相等证明四边形DEFG为菱形；
【详解】证明：由折叠的性质可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，
∵，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴FG=FE,
∴DG=GF=EF=DE，
∴四边形DEFG为菱形.
22. “五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？
（2）要使文具所获利润没有少于500元，那么老板至多能购进A型文具多少只？
【正确答案】（1）A型文具进货30只，则B型文具进货70只；（2）至多购进A型文具66件．
【详解】解：(1)设A文具为x只,则B文具为(100−x)只，可得：
10x+15(100−x)=1350，
解得：x=30.
100−30=70（只）
答：A文具为30只，则B文具为70只；
（2）设A文具为a只,则B文具为(100−a)只，根据题意得：

解得：a≤2003,
∵a取正整数
∴ ，
答：至多购进A型文具66件.
四、解 答 题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）
23. 已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．
（1）求证：ED=EC；
（2）若CD=3，EC=2，求AB的长．
【正确答案】（1）证明见解析（2）8
【分析】根据得到因为根据等边对等角得到根据等量代换得到根据等角对等边即可证明.
连接根据等腰三角形三线合一的性质得到证根据相似三角形的性质即可求出的长.
【详解】（1）证明：

又∵
∴
∴
∴
（2）连接
∵AB是直径,
∴
又∵
∴
∵
∴
∴
又∵
∴
考查了圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质等，正确的作出辅助线是解题的关键.
24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象点D，与BC的交点为N．
(1)求反比例函数和函数的表达式；
(2)若点P在直线DM上，且使△OMP的面积等于2，求点P的坐标．
【正确答案】（1）y=－，y=-x-1；（2）（－5，4）（3，－4）
【分析】（1）由正方形OABC的顶点C坐标，确定出边长，及四个角为直角，根据AD=2DB，求出AD的长，确定出D坐标，代入反比例解析式求出m的值，再由AM=2MO，确定出MO的长，即M坐标，将M与D坐标代入函数解析式求出k与b的值，即可确定出函数解析式；
（2）设P（x，y），根据△OPM的面积等于2，求出y的值，进而得到x的值，确定出P坐标即可．
【详解】详解：(1)∵正方形OABC顶点C(0,3)，
∴OA=AB=BC=OC=3,
∵AD=2DB，
∴AD=AB=2，
∴D(−3,2)，
把D坐标代入得：m=−6，
∴反比例解析式为
∵AM=2MO，
∴ 即M(−1,0)，
把M与D坐标代入y=kx+b中得：
解得：k=b=−1，
则直线DM解析式y=−x−1；
(2)设P(x,y)，
∵△OPM的面积等于2，
∴ 即|y|=4，
解得：y=4
当y=4时，x=−5，当y=−4，x=3，
则P坐标为或．
本题考查了待定系数法确定函数关系式，正方形的性质以及三角形面积的计算，涉及知识点交点，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
25. 小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时，感觉（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架BCO＇后，电脑转到B O′A′位置（如图3）,侧面示意图为图4.已知OA=OB=28cm，O′C⊥OB于点C，O′C=14cm.
（参考数据：，，）
（1）求∠CBO＇的度数.
（2）显示屏的顶部A＇比原来升高了多少cm？（结果到0.1cm）
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′A′与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′A′应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？（没有写过程，只写结果）
【正确答案】（1）30°（2）17.8（3）30°
【详解】分析：（1）通过解直角三角形即可得到结果；
（2）求出现在的高度与原来的高度，相减即可.
（3）显示屏应绕点O′按顺时针方向旋转30°.
详解：(1)∵
∴
∴
(2)现在的高度：
原来的高度：

∴显示屏的顶部A′比原来升高了17.8cm；
(3)显示屏O′A′应绕点O′按顺时针方向旋转，
理由：∵显示屏O′A与水平线的夹角仍保持
∴显示屏O′A′应绕点O′按顺时针方向旋转
点睛：主要考查解直角三角形，涉及了旋转的性质，正确的运用三角函数是解题的关键.
26. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度，沿BA向点A移动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度，沿CB向点B移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0（1）当x为何值时，PQ⊥DQ；
（2）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值．
【正确答案】（1）1.25（2）当x=1.5时，S有最小值为3.75
【分析】（1）可知，先判定 得到 即，解出x的值即得答案；
（2）用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可表示出，根据二次函数的性质求解即可．
【详解】解：（1）当时，，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
得，经检验，符合题意，
∴当时，PQ⊥DQ；
（2）
∵二次项系数，
∴抛物线开口向上，当时，S有最小值为3.75．
考查了几何背景下的双动点问题，涉及二次含的最值，勾股定理，解一元二次方程，相似三角形的判定和性质，涉及知识点多，综合性比较强，熟悉各个知识点是解题的关键．
2022-2023学年山东省青岛市九年级上册数学月考专项突破模拟卷（B卷）
一、选一选（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 实数、0.3、、中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A. a≥-1B. a≠2C. a≥-1且a≠2D. a＞2
5. 甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做个，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
6. 点在第二象限内，则直线没有的象限是（ ）
A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 若直线点和，且，则n的值可以是（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
8. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A. 10分钟B. 13分钟C. 15分钟D. 19分钟
二、填 空 题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．）
9. 用科学记数法表示136000，其结果是________．
10. 分解因式：_______．
11. 若，则= _______．
12. 计算的结果为________．
13. 关于的一元二次方程有两个没有相等的实数根，则的取值范围是_______．
14. 函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当自变量x＞0时，函数值y的取值范围是________．
15. 若直线y=x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m，8)，则a+b=_________．
16. 对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a-b．例如：52=2×5-2=8．若3x=-2011，则x的值是________．
17. 若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
18. 如图，在平面直角坐标系中，边长没有等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数
三、解 答 题（本大题共10小题，共86分．）
19. 计算：
20. 解没有等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
21 先化简，再求值：，其中．
22. 解方程：
23. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
24. 已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．
（1）求b的值；
（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．
25. 已知：O是坐标原点，P（m，n）(m＞0)是函数y ＝ (k＞0)上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(a＞m). 设△OPA的面积为s，且s＝1＋.
（1）当n＝1时，求点A的坐标；
（2）若OP＝AP，求k的值．
26. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数没有超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．
（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若甲团队人数没有超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票至多可可节约多少钱；
（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数没有超过50人时，门票价格没有变；人数超过50人但没有超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，至多可节约3400元，求a的值．
27. 某学校开展“青少年科技创新比赛”,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.
（1）填空：乙的速度v2=________米/分;
（2）写出d1与t的函数表达式;
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号没有会产生相互干扰试探究什么时间两遥控车的信号没有会产生相互干扰?
28. 如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标．
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间函数关系式，并求S的值．
（3）当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t取值范围．
2022-2023学年山东省青岛市九年级上册数学月考专项突破模拟卷（B卷）
一、选一选（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2. 实数、0.3、、中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】C
【详解】解：实数、0.3、、中，无理数是、、，共有3个．故选C．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】解：A、没有是同类二次根式，没有能合并，故A错误；
B． ，故B错误；
C． ，正确；
D．，故D错误．
故选C．
4. 式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A. a≥-1B. a≠2C. a≥-1且a≠2D. a＞2
【正确答案】C
【分析】根据被开方数大于等于0,分母没有等于0列式计算即可.
【详解】解：由题意得，
解得，a≥-1且a≠2，
故C.
本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.
5. 甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做个，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】设乙每小时做个零件，则甲每小时做个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程．
【详解】解：设乙每小时做个零件，则甲每小时做个零件，
由题意得：，
故选：A．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
6. 点在第二象限内，则直线没有的象限是（ ）
A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【正确答案】C
【详解】解：∵点P（a，b）在第二象限内，
∴a＜0，b＞0，∴直线y=ax+b二四象限，∴没有第三象限．
故选C．
本题考查了函数的图象与系数的关系，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负；直线象限的特征．
7. 若直线点和，且，则n的值可以是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【正确答案】C
【详解】由题意得，解得可以是5．
8. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A. 10分钟B. 13分钟C. 15分钟D. 19分钟
【正确答案】D
【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.
【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,
10.8+0.3x=16.5+0.3y,
0.3（x-y）=5.7,
x-y=19,
故答案为D.
本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.
二、填 空 题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．）
9. 用科学记数法表示136000，其结果________．
【正确答案】1.36×105
【详解】解：136000=1.36×105．故答案为1.36×105．
10. 分解因式：_______．
【正确答案】
【详解】试题分析：原式＝
考点：提公因式法和公式法进行因式分解.
11. 若，则= _______．
【正确答案】- 1
【详解】解：∵2a2﹣3b+4=7，∴2a2﹣3b=3，∴6a2﹣9b﹣10=3（2a2﹣3b）﹣10=3×3﹣10=9﹣10=﹣1．故答案﹣1．
点睛：本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．
12. 计算的结果为________．
【正确答案】1
【分析】根据同分母分式加减法的运算法则进行计算，即可求出答案．
【详解】解：原式==1．
故1．
本题考查了同分母分式的加减，解题的关键是熟练掌握同分母分式加减的运算法则．
13. 关于的一元二次方程有两个没有相等的实数根，则的取值范围是_______．
【正确答案】q<16
【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个没有相等的实数根，∴△=82﹣4q=64﹣4q＞0，解得：q＜16．故答案为q＜16．
点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个没有相等的实数根”是解题的关键．
14. 函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当自变量x＞0时，函数值y的取值范围是________．
【正确答案】y＜3
【详解】解：设函数的解析式为y=kx+b．∵函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），代入函数的解析式，得：，解得，∴函数的解析式为y=﹣x+3．∵y岁x增大而减小，当x=0时，y=3，∴当x＞0时，y＜3．故答案为y＜3．
15. 若直线y=x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m，8)，则a+b=_________．
【正确答案】16
详解】把(m，8)代入直线y=x+a和直线y=x+b有，8=-m+a，8=m+b，
两个式子相加有a+b=16 .
16. 对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a-b．例如：52=2×5-2=8．若3x=-2011，则x的值是________．
【正确答案】2017
【详解】解：已知等式利用题中新定义化简得：2×3﹣x=－2011，解得：x=2017．故答案为2017．
点睛：本题考查了解一元方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17. 若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
【正确答案】m＜6且m≠2.
【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出没有等式，解没有等式即可．
【详解】，
方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，
解得，x=，
由题意得，＞0，
解得，m＜6，
∵≠2，
∴m≠2，
∴m＜6且m≠2.
要注意的是分式的分母暗含着没有等于零这个条件，这也是易错点．
18. 如图，在平面直角坐标系中，边长没有等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数
【正确答案】
【分析】由题意可知Sn是第2n个正方形和第（2n-1）个正方形之间的阴影部分，先由已知条件分别求出图中第1个、第2个、第3个和第4个正方形的边长，并由此计算出S1、S2，并分析得到Sn与n间的关系，这样即可把Sn给表达出来了.
【详解】∵函数y=x与x轴的夹角为45°，
∴直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，
∵A（8，4），
∴第四个正方形的边长为8，
第三个正方形的边长为4，
第二个正方形的边长为2，
个正方形的边长为1，
…，
第n个正方形的边长为，第（n-1）个正方形的边长为，
由图可知，S1=，
S2=，
…，
由此可知Sn=第（2n-1）个正方形面积的一半，
∵第（2n-1）个正方形的边长为，
∴Sn=.
故答案为.
通过观察、计算、分析得到：“（1）第n个正方形的边长为；（2）Sn=第（2n-1）个正方形面积的一半.”是正确解答本题的关键.
三、解 答 题（本大题共10小题，共86分．）
19. 计算：
【正确答案】2.
【详解】试题分析：先计算乘方、角的三角函数值，然后再按顺序进行计算即可.
试题解析：原式=2×-1+3-1=1-1+3-1=2
20. 解没有等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
【正确答案】没有等式组的解集为x＞2，见解析.
【分析】分别求出每一个没有等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定没有等式组的解集．
【详解】解：解没有等式2x≥﹣9﹣x，得：x≥﹣3，
解没有等式5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，
则没有等式组的解集为x＞2，
将解集表示在数轴上如下：
本题考查是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键．
21. 先化简，再求值：，其中．
【正确答案】9xy，9．
【分析】先按照完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可．
【详解】解：


当
上式
本题考查的是整式的化简求值，同时考查了二次根式的混合运算，掌握完全平方公式与平方差公式进行简便运算是解题的关键．
22. 解方程：
【正确答案】x=3
【详解】试题分析：解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
试题解析：解：去分母，得：
1－2（x﹣1）=﹣3
解得：x=3
检验：当x=3时，x﹣1=2≠0
∴x=3是原方程的解．
点睛：本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以解分式方程一定要检验．
23. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
【正确答案】51或60元．
【详解】试题分析：根据每天的利润=一件的利润×量，由此设出未知数，建立方程解决问题．
试题解析：解法一：设每件商品的售价上涨x元，
（210-10x）（50+x-40）=2200，
解得x1=1，x2=10，
当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60；
解法二：设每件商品的售价为x元，
[210-10（x-50）]（x-40）=2200，
解得x1=51，x2=60，
答：当每件商品的售价定为51或60元时，每个月的利润恰为2200元．
考点：一元二次方程的应用．
24. 已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．
（1）求b的值；
（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．
【正确答案】（1）4；（2）k＞1．
【详解】试题分析：（1）利用P（-3，m）和Q（1，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点，得出图象的对称轴，进而得出b的值；
（2）利用图象与x轴无交点，则b2-4ac＜0，即可求出k的取值范围．
试题解析：（1）∵点P、Q是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点，
∴此抛物线对称轴是直线x=-1．
∵二次函数的关系式为y=2x2+bx+1，
∴有-=-1．
∴b=4．
（2）平移后抛物线的关系式为y=2x2+4x+1+k．
要使平移后图象与x轴无交点，
则有b2-4ac=16-8（1+k）＜0，
k＞1．
考点：1．二次函数图象上点的坐标特征；2．二次函数图象与几何变换；3．抛物线与x轴的交点．
25. 已知：O是坐标原点，P（m，n）(m＞0)是函数y ＝ (k＞0)上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(a＞m). 设△OPA的面积为s，且s＝1＋.
（1）当n＝1时，求点A的坐标；
（2）若OP＝AP，求k的值．
【正确答案】（1）a=; (2)k=2
【详解】试题分析：（1）根据三角形的面积公式得到s=a•n．而s=1+，把n=1代入就可以得到a的值．
（2）易证△OPA是等腰直角三角形，得到m=n=，根据三角形的面积S=•an，就可以解得k的值．
试题解析：解：过点P作PQ⊥x轴于Q，则PQ=n，OQ=m．
（1）当n=1时，s=，∴a==．
（2）∵OP=AP，PA⊥OP，∴△OPA是等腰直角三角形，∴m=n=，∴1+=•an．
即n4﹣4n2+4=0，∴k2﹣4k+4=0，∴k=2．
点睛：本题考查了反比例函数的综合知识，解题时如何将点的坐标和线段的长有机的在一起是解决此题的关键．
26. 我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数没有超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．
（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若甲团队人数没有超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票至多可可节约多少钱；
（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数没有超过50人时，门票价格没有变；人数超过50人但没有超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，至多可节约3400元，求a的值．
【正确答案】（1）W=；（2）1700；（3）10．
【详解】（1）∵甲团队人数为x人，乙团队人数没有超过50人，
∴120﹣x≤50，
∴x≥70，
①当70≤x≤100时，W=70x+80(120-x)=﹣10x+9600，
②当100＜x＜120时，W=60x+80(120-x)=﹣20x+9600，
综上所述，W=；
（2）∵甲团队人数没有超过100人，∴x≤100，
∴W=﹣10x+9600，
∵70≤x≤100，∴x=70时，W=8900（元），两团联合购票需120×60=7200（元），
∴至多可节约8900﹣7200=1700（元）．
（3）∵x≤100，∴W=（70﹣a）x+80(120-x)=﹣（a+10）x+9600，
∴x=70时，W=﹣70a+8900（元），
两团联合购票需120（60﹣2a）=7200﹣240a（元），
∵﹣70a+8900﹣(7200﹣240a )=3400，解得：a=10．
27. 某学校开展“青少年科技创新比赛”,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.
（1）填空：乙的速度v2=________米/分;
（2）写出d1与t的函数表达式;
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号没有会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号没有会产生相互干扰?
【正确答案】（1）40；（2）当0≤t≤1时，d1=﹣60t+60；当1＜t≤3时，d1=60t﹣60；（3）当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号没有会产生相互干扰．
【分析】（1）根据路程与时间的关系，可得答案；
（2）根据甲的速度是乙的速度的1．5倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得a的值，根据待定系数法，可得答案；
（3）根据两车的距离，可得没有等式，根据解没有等式，可得答案．
【详解】（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），
（2）v1=1．5v2=1．5×40=60（米/分），
60÷60=1（分钟），a=1，
d1=；
（3）d2=40t，
当0≤t＜1时，d2-d1＞10，
即-60t+60+40t＞10，
解得0≤t＜2．5，
∵0≤t＜1，
∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号没有会产生相互干扰；
当1≤t≤3时，d2-d1＞10，
即40t-（60t-60）＞10，
当1≤t＜时，两遥控车的信号没有会产生相互干扰
综上所述：当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号没有会产生相互干扰．
28. 如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标．
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的值．
（3）当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围．
【正确答案】（1）C（3，）；（2）S=4t2﹣40t+100，S=·（3）3＜t＜4 或 t＞7
【分析】（1）解y=﹣x+6与y=x联立的方程组即可；
（2）分别求出0＜t≤时和≤t＜5时的S与t之间的函数关系式，然后利用二次函数的性质求出值，比较取大的；（3）点（5，3）在正方形PQMN内部时，点E在x轴上运动，分情况讨论．
【详解】解：（1）∵直线y=﹣x+6与直线y=于点C，
∴，解得，
∴C（3，）；
（2）∵A点坐标为（8，0），
根据题意，得AE=t，OE=8﹣t
∴点Q的纵坐标为（8﹣t），点P的纵坐标为t，
∴PQ=（8﹣t）﹣t=10﹣2t．
当0＜t≤时，S=t（10﹣2t），即S=﹣2t2+10t．当t=时，S=
当≤t＜5时，S=（10﹣2t）2，即S=4t2﹣40t+100．当t=时，S=
∵＞， ∴S=
（3）3＜t＜4 或 t＞7
当t=5时，PQ=0，P，Q，C三点重合；
当t＜5时，知OE=4时是临界条件，即8-t=4
即t=4
∴点Q的纵坐标为5＞3，
点（5，3）在正方形边界PQ上，E继续往左移动，则点（5，3）进入正方形内部，但点Q的纵坐标再减少，当Q点的纵坐标为3时，OE=4
∴8-t=4
即t=4，
此时OE+PN=4+PQ=4+（10-2t）=6＞3满足条件，
∴3＜t＜4，
当t＞5时，由图和条件知，则有E（t-8，0），PQ=2t-10要满足点（5，3）在正方形的内部，
则临界条件N点横坐标为4⇒4=PQ+OE=|2t-10|+|t-8|=3t-18
即t=7，此时Q点的纵坐标为：×2+7=．满足条件，
∴t＞7．
综上所述：3＜t＜4或t＞7时，点（5，3）都在正方形的内部．
考点：1．两条直线的交点；2．二次函数；3．函数图像与没有等式的关系．
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t≤0.5
9
0.18
B
0.5≤t≤1
a
0.3
C
1≤t≤1.5
12
0.24
D
1.5≤t≤2
10
b
E
2≤t≤2.5
4
0.08
合计
1
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
14
B型
15
22
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t≤0.5
9
0.18
B
0.5≤t≤1
a
0.3
C
1≤t≤1.5
12
0.24
D
1.5≤t≤2
10
b
E
2≤t≤2.5
4
0.08
合计
1
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
14
B型
15
22
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）没有收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）没有收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.