湖南省怀化市通道侗族自治县2021-2022学年上学期七年级期末考试数学试卷（解析版）

2021-2022学年湖南省怀化市通道县七年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）﹣3的倒数的相反数是（　　）

A． B． C．﹣3 D．3

2．（4分）下列各式中运算正确的是（　　）

A．2x3+3x3＝5x6 B．a2b﹣ab2＝0 

C．（﹣18）÷（﹣9）＝﹣2 D．（﹣2）3＝﹣8

3．（4分）以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是（　　）

A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①

4．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（　　）

A．a＞b B．b﹣a＜0 C．0 D．|a|≥|b|

5．（4分）若a﹣b＝﹣1，则2a﹣2b﹣3等于（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣5 D．5

6．（4分）下列方程的变形中，正确的是（　　）

A．方程3x+2＝2x﹣1，移项得3x﹣2＝﹣1+2 

B．方程6﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得6﹣x＝2﹣5x﹣1 

C．方程，方程两边都乘以，得x＝1 

D．方程，可化为5（x﹣1）﹣2x＝10

7．（4分）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝2

8．（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．对旅客上飞机前的安检 

B．了解全班同学每周锻炼的时间 

C．企业招聘，对应聘人员面试 

D．对某水域的水质情况进行调查

9．（4分）如图，线段AB＝15cm，且C点在AB上，BCAC，D为BC的中点，则线段AD的长为（　　）

A．10cm B．13cm C．12cm D．9cm

10．（4分）某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　）

A．500元 B．400元 C．300元 D．200元

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）已知∠α＝36°36′36″，则∠α的余角等于 　   　．

12．（4分）如果单项式8xmy2和﹣2x3yn是同类项，则m+n＝　   　．

13．（4分）若|m﹣2|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为 　   　．

14．（4分）修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据是我们所学的几何知识：　   　．

15．（4分）今年是建党一百周年，在“百度”搜索相关内容结果约为47050000个，则47050000用科学记数法表示为 　   　．

16．（4分）观察下列单项式：2x，6x3，12x5，20x7，…，按此规律写出第n个单项式 　   　．

三、解答题（共8题，共86分）

17．（8分）计算：

（1）5﹣7+（﹣1）；

（2）．

18．（8分）解下列方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（1+2x）＝0；

（2）．

19．（10分）先化简，再求值：，其中m＝3，．

20．（10分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

（1）若∠AOB＝140°，求∠COE的度数；

（2）若∠COE＝65°，∠COA＝20°，求∠BOE的度数．

21．（12分）列方程解应用题：

甲乙两位同学制作黑板报，甲单独制作需要4小时，乙单独制作需要2小时；

（1）如果甲乙一起制作，多长时间能做完？

（2）如果甲先制作3小时，剩下的由乙来制作，乙要用多少时间才能制作完？

22．（12分）解答下列两题：

（1）某新冠疫苗接种点，每天接种人数在500人左右，工作人员统计时，超过500人的人数记为正，不足500人的人数记为负．以下是10天内的记录数据：

﹣10，+8，+10，﹣6，﹣2，+15，﹣7，+3，﹣20，+7

计算该接种点10天内接种的总人数．

（2）已知A＝4x2+2x﹣3，B＝x2﹣3x﹣2．计算A﹣2B．

23．（12分）学习了统计知识后，杨老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：

（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；

（2）求该班共有多少名学生；

（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．

24．（14分）某蔬菜基地今年收获大白菜24000千克，在收获前期共投入9000元的成本，今年大白菜的销售行情如下：

方式一：直接在蔬菜基地销售，每千克为m元：

方式二：在市场上每千克为n元，但平均每天只出售2000千克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元．

（1）分别用m，n表示两种方式出售大白菜的纯收入；

（2）若m＝2元，n＝2.5元，选择怎样方式出售获利较多？说明你的理由；

（3）当n＝3元，m为何值时，两种方式获利一样．

2021-2022学年湖南省怀化市通道县七年级（上）期末

数学答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．【解答】解：∵﹣3的倒数为，

∴的相反数是．

故选：B．

2．【解答】解：A、2x3+3x3＝5x3，故本选项错误，不符合题意；

B、a2b与ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；

C、（﹣18）÷（﹣9）＝2，故本选项错误，不符合题意；

D、（﹣2）3＝﹣8，故本选项正确，符合题意．

故选：D．

3．【解答】解：①射线和直线延伸后能相交，故本选项符合题意；

②线段不能向两端延伸，不能相交，故本选项不合题意；

③两条直线延伸后能相交，故本选项符合题意；

④射线和直线延伸后不能相交，故本选项不合题意；

故选：B．

4．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜1＜a，

∴a＞b，b﹣a＜0，0，

根据已知数轴不能判断|a|和|b|的大小．

故选：D．

5．【解答】解：2a﹣2b﹣3＝2（a﹣b）﹣3，

∵a﹣b＝﹣1，

∴原式＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5．

故选：C．

6．【解答】解：A．方程3x+2＝2x﹣1，移项得3x﹣2x＝﹣1﹣2，故本选项不合题意；

B．方程6﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得6﹣x＝2﹣5x+5，故本选项不合题意；

C．方程，方程两边都乘以，得x，故本选项不合题意；

D．方程，可化为5（x﹣1）﹣2x＝10，故本选项符合题意；

故选：D．

7．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，

则这个方程是3x＝0，

解得：x＝0．

故选：A．

8．【解答】解：A．对旅客上飞机前的安检，适合全面调查，故选项不符合题意；

B．了解全班同学每周锻炼的时间，适合全面调查，故选项不符合题意；

C．企业招聘，对应聘人员面试，适合全面调查，故选项不符合题意；

D．对某水域的水质情况进行调查，适合抽样调查，故选项符合题意；

故选：D．

9．【解答】解：∵BCAC，

∴设BC＝2x，则AC＝3x，

∵D为BC的中点，

∴CD＝BD＝x，

∵线段AB＝15cm，

∴AC+BC＝5x＝15，

解得：x＝3（cm），

∴AD＝3x+x＝4x＝12（cm）．

故选：C．

10．【解答】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，

解得x＝300．

故选：C．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣36°36′36″＝53°23′24″，

故答案为：53°23′24″．

12．【解答】解：因为单项式8xmy2和﹣2x3yn是同类项，

所以m＝3，n＝2，

所以m+n＝3+2＝5．

故答案为：5．

13．【解答】解：根据题意得m﹣2＝0，n+2＝0，

解得m＝2，n＝﹣2，

则m+2n＝2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2．

故答案为：﹣2．

14．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．

15．【解答】解：47050000＝4.705×107，

故答案为：4.705×107．

16．【解答】解：∵2x＝1×（1+1）x2×1﹣1，

6x3＝2×（2+1）x2×2﹣1，

12x5＝3×（3+1）x2×3﹣1，

20x7＝4×（4+1）x2×4﹣1，

…，

∴第n个单项式为：n（n+1）x2n﹣1．

故答案为：n（n+1）x2n﹣1．

三、解答题（共8题，共86分）

17．解：（1）原式＝5﹣7﹣1

＝﹣2﹣1

＝﹣3；

（2）原式＝﹣1﹣8+2﹣66×（）

＝﹣1﹣8+2﹣3+2

＝﹣8．

18．解：（1）去括号得：5x﹣5﹣2﹣4x＝0，

移项得：5x﹣4x＝5+2，

合并得：x＝7；

（2）去分母得：2（x+1）＝4+（x﹣2），

去括号得：2x+2＝4+x﹣2，

移项得：2x﹣x＝4﹣2﹣2，

合并得：x＝0．

19．解：原式＝2m2n﹣[m2n﹣2mn+m2n+2mn]+4mn2

＝2m2n﹣2m2n+4mn2

＝4mn2．

当时．

20．解：（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB＝140°，

∴∠COE∠BOD∠AOD

（∠BOD+∠AOD）

∠AOB

＝70°；

（2）由（1）知∠COE∠AOB，

∵∠COE＝65°，

∴∠AOB＝130°，

∵∠COA＝20°，

∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠COE＝130°﹣20°﹣65°＝45°．

21．解：（1）设需要x小时能做完，

由题意得，xx＝1，

解得x，

答：需要小时能做完；

（2）设乙要用y小时才能制作完，

由题意得，y＝1，

解得y，

答：乙要用小时才能制作完．

22．解：（1）由题意可知：﹣10+8+10+（﹣6）+（﹣2）+15+（﹣7）+3+（﹣20）+7

＝﹣2．

该接种点10天内接种的总人数10×500﹣2＝4998（人）．

（2）A﹣2B＝（4x2+2x﹣3）﹣2（x2﹣3x﹣2）

＝4x2+2x﹣3﹣2x2+6x+4

＝2x2+8x+1．

23．解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角度数是：360°×（1﹣45%﹣15%）＝144°；

（2）该班学生人数是27÷45%＝60（人）；

（3）乘车人数＝60×15%＝9（人），步行人数＝60×40%＝24（人），

条形图如图所示：

24．解：（1）方式一：纯收入为（24000m﹣9000）元，

方式二：24000÷2000＝12（天），12×（300+100）＝4800（元），

则纯收入为24000n﹣4800﹣9000＝（24000n﹣13800）元，

故方式一的纯收入为（24000m﹣9000）元，方式二的纯收入为（24000n﹣13800）元；

（2）方式二的出售获利较多，理由如下：

方式一：把m＝2元代入24000m﹣900024000×2﹣9000＝39000（元），

方式二：把n＝2.5元代入24000n﹣13800＝24000×2.5﹣13800＝46200（元），

因为39000＜46200，

所以方式二的出售获利较多；

（3）依题意得：24000m﹣9000＝24000×3﹣13800，

解得m＝2.8，

答：当n＝3元，m＝2.8元时，两种获利一样．