2023年中考数学第一轮基础知识专题练习 专题五 不等式（组）及不等式的应用（无答案）

专题五　不等式(组)及不等式的应用

命题点1　　不等式的性质

1. (2022河北)已知a>b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是(　　)

A. >　　　　B. <　　　　C．≥　　　　D. ＝

2. (2022临沂)已知a>b，下列结论：①a2>ab；②a2>b2；③若b<0，则a＋b<2b；④若b>0，则<.其中正确的个数是(　　)

A. 1      B. 2     C. 3     D. 4

3. (2022苏州)若2x＋y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为________．

命题点2　　一元一次不等式(组)的解法

类型一　不等式(组)的解法及解集表示

4. (2022吉林省卷)不等式2x－1>3的解集是(　　)

A. x>1     B. x>2     C. x<1     D. x<2

5. 全国视野　　新考法 (2022金华)一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是(　　)

第5题图

A. x＋2>0

B. x－2<0

C. 2x≥4

D. 2－x<0

6. (2022湘潭)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

7. (2022天津)解不等式组.

请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得________________；

(Ⅱ)解不等式②，得________________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

第7题图

(Ⅳ)原不等式组的解集为________________．

8. (2022南京)解不等式1＋2(x－1)≤3，并在数轴上表示解集．

9. (2022广东省卷)解不等式组

10. 全国视野　　新考法 (2022山西)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

＞－1

解： 2(2x－1)＞3(3x－2)－6第一步

　　　　4x－2  ＞9x－6－6第二步

　　　4x－9x  ＞－6－6＋2第三步

　　　　     －5x  ＞－10第四步

　　　　　         x  ＞2第五步

任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据________(运算律)进行变形的；②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；

任务二：请直接写出该不等式的正确解集．

类型二　不等式(组)的特殊解

11. (2022邵阳)下列数值不是不等式组的整数解的是(　　)

A. －2　　　B. －1　　　C. 0　　　D. 1

12. (2019德州)不等式组的所有非负整数解的和是(　　)

A. 10     B. 7     C. 6     D. 0

13. (2022张家界)不等式组的正整数解为______．

命题点3　　含参不等式(组)问题

14. (2022菏泽)如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是(　　)

A. m≤2　　B. m≥2　　C. m＞2　　D. m＜2

15. (2022重庆B卷)关于x的分式方程＋1＝的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是(　　)

A. －5     B. －4     C. －3     D. －2

16. (2022龙东地区)关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是________．

17. (2022通辽)若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是________．

18. (2022遂宁)已知关于x，y的二元一次方程组满足x－y＞0，则a的取值范围是______．

命题点4　　不等式的实际应用

19. (2022遵义)小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是(　　)

A. 5×2＋2x≥30  B. 5×2＋2x≤30

C. 2×2＋2x≥30  D. 2×2＋5x≤30

命题点5　　方程与不等式结合的实际应用

20. (2022河北)已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个．

(1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101－x＝2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；

(2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个．

21. (2022柳州)如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”．螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元．

(1)求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？

(2)小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？

22. (2022呼和浩特)为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动．去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？