2023年河北省中考数学复习全方位第26讲 与圆有关的计算 课件

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2. (2014·河北,19)如图,将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形.则S扇形=　　　cm2.
3.(2010·河北,20)如图①,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图②的程序移动.
(1)请在图①中画出光点P经过的路径;(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).
解:(1)光点P经过的路径如图所示.
解:发现　如图①,连接OP,OQ,则OP = OQ = PQ = 2,
探究　半圆M与AB相切,分两种情况:①如图②所示,半圆M与AO切于点T时,连接PO,MO,TM,则MT⊥AO,OM⊥PQ,
②如图③所示,半圆M与BO切于点S时,连接QO,MO,SM,
弧长为圆周长的一部分,扇形面积为圆面积的一部分(设r为圆的半径,n°为弧所对圆心角的度数).则有: 
求与圆有关的阴影部分图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积,常用的方法如下:
如图,在☉O的内接正六边形中,点O是中心,R是半径,α是中心角,r是边心距.
1.圆与正多边形的相关概念
2.正多边形的相关计算
1.(2021·石家庄模拟)如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为(　　)
2. (2021·河北预测)如图,有一块半径为1 m,圆心角为90°的扇形铁皮,要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计),那么这个圆锥形容器的高为(　　)
3.(2021·河北模拟)如图,已知扇形AOB的半径为6 cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面积为(　　)
A.4π cm2 B.6π cm2 C.9π cm2 D.12π cm2
4. (2021·原创题)如图,用两根等长的金属丝,各自首尾相接,分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1,使A1D1=AD,D1C1=DC,正方形面积为P,扇形面积为Q,那么P和Q的关系是 (　　)
A.PQ D.无法确定
5. (2021·邯郸模拟)如图,在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形(圆与扇形外切,且与正方形的边相切),使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型,设圆半径为r,扇形半径为R,则R与r的关系是(　　)
A.R=2rB.R=4rC.R=2πrD.R=4πr
2. (2021·邯郸模拟)如图,直径AB=6的半圆,绕点B顺时针旋转30°,此时点A到了点A',则图中阴影部分的面积是(　　)
A.π-1 B.π-2C.π-3 D .π-4
1. (2021·石家庄模拟)将一个半径为1的圆形纸片,按如图所示连续对折三次之后,用剪刀沿虚线①剪开,则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为 (　　)
2. (2021·河北押题卷)如图,☉O内切于正方形ABCD,点O为圆心,作∠MON=90°,其两边分别交BC,CD于点N,M,若CM+CN=4,则☉O的面积为 (　　)
A.0.5π B.π C.2π D.4π
3. (2021·河北模拟)如图,有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可以近似看作正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近 (　　)
4. (2021·唐山模拟)某同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心,边长为半径,向外作三段圆弧,设计了如图所示的图案.已知正六边形的边长为1,则该图案外围轮廓的周长为(　　)
A.2π B.3π C.4π D.6π
(2021·邯郸模拟)如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是☉O的内接多边形,则∠BOM = 　　　　°. 
6.(2021·石家庄模拟)刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,如图,设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积,则S=　　　　.(结果保留根号)