中考数学总复习第六章第26课时与圆有关的计算课件

这是一份中考数学总复习第六章第26课时与圆有关的计算课件，共41页。PPT课件主要包含了答案轴对称，答案l＝，nπr180，求阴影部分的面积，分析题意，则此扇形的弧长是，3C2，D2π，答案B，πB3等内容，欢迎下载使用。

1.了解正多边形及有关概念、正多边形与圆的关
系，并会进行中心角、边心距等有关计算.
2.会计算弧长及扇形的面积.
1.正多边形都是________图形，一个正 n 边形有________条对称轴，每条对称轴都通过正 n 边形的________；一个正多边形，如果有________条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形.
n 中心 偶数
2.计算弧长时要知道半径 r 和圆心角的度数 n ，弧长的计算公式是______________.
3.计算扇形面积时也要知道半径 r 和圆心角的度数 n，扇形面积的计算公式是______________.
弧长、扇形、圆锥的相关计算
1.已知扇形的圆心角为 120°，面积为 300π cm2 .(1)求扇形的弧长；
(2)若把此扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥的高.
解：(1)设扇形的半径为 R，依题意，
2.如图，点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上，点 C
在⊙O 上，且 AC＝CD，∠ACD＝120°.
(1)求证：CD 是⊙O 的切线；
(2)若⊙O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.
(1)证明：连接 OC.
∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.
∵OA＝OC ，∴∠OCA＝∠A＝30°.∴∠OCD＝∠ACD－∠OCA＝90°.∴OC⊥CD，∴CD 是⊙O 的切线.
(2)解：∵∠A＝30°，∴∠1＝2∠A＝60° .
1.求阴影部分的面积一般采用“组合看图”的方
法，也就是把阴影部分看成是某几个图形相加减所得.
2.求解与圆锥有关的问题要注意通过画图来帮助
1.(2021·梧州)若扇形的半径为 3，圆心角为 60°，
2.(2022·济宁)已知圆锥的母线长 8 cm，底面圆的
直径 6 cm，则这个圆锥的侧面积是(
B.48π cm2D.24π cm2
A.96π cm2C.33π cm2答案：D
3.(2021·贺州)如图，在边长为 2 的等边△ABC 中，D 是 BC 边上的中点，以点 A 为圆心，AD为半径作圆与 AB，AC 分别交于E，F两点，
则图中阴影部分的面积为(
4.若一个扇形的半径是 1，弧长是形的圆心角的大小为()
5.(2021·安顺)如图，⊙O 与正五边形 ABCDE 的两边 AE，CD 相切于 A，C 两点，则∠AOC 的度数是
6.(2022·绵阳)如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱(单位：mm).电镀时，如果每平方米用锌 0.1 千克，电镀 1 000 个这样的锚标浮筒，
需要多少千克锌？(π的值取 3.14)(
B.282 600 000D.357 960 000
7.(2020·广东)如图，从一块半径为 1 m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120°的扇形 ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为________m.
8.(2021·广东)如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠A＝90°，BC＝4.分别以点 B，点 C 为圆心，线段 BC长的一半为半径作圆弧，交 AB，BC，AC 于点 D，E，F，则图中阴影部分的面积为________.
9.(2022·广东)扇形的半径为 2，圆心角为 90°，则
该扇形的面积(结果保留π)为________.
10.(2022·广州)如图，在△ABC 中，AB＝AC，点O 在边 AC 上，以 O 为圆心，4 为半径的圆恰好过点C，且与边 AB 相切于点 D，交 BC 于点 E，则劣弧　 的长是________.(结果保留π)
11.(2021·盘锦)如图，⊙A，⊙B，⊙C 两两不相交，且半径都等于 2，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为________.(结果保留π)
12.(2022·云南)某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥.他们制作的圆锥，母线长为 30 cm，底面圆的半径为 10 cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是________.
13.如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，
△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60°，求顶点 A 所经过的路径长.
14.(2021·邵阳)某种冰激凌的外包装可以视为圆
锥，它的底面圆直径 ED 与母线 AD 长之比为 1∶2.制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中 AB＝AC，AD⊥BC.将扇形 AEF 围成圆锥时，AE，AF 恰好重合.
(1)求这种加工材料的顶角∠BAC 的大小.(2)若圆锥底面圆的直径 ED 为 5 cm，求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积.(结果保留π)解：(1)设∠BAC＝n°.
AD＝2DE，∴n＝90，∴∠BAC＝90°.
(2)∵AD＝2DE＝10 cm，∴BC＝20 cm.
15.(2020·深圳)如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，AD 与过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D.连接 BC 并延长，交 AD 的延长线于点 E
(1)求证：AE＝AB；
(2)若 AB＝10，BC＝6，求 CD 的长.
∵CD 与相切于 C 点，∴OC⊥CD.
又∵CD⊥AE，∴OC∥AE，
∵OC＝OB，∴∠ABE＝∠OCB，∴∠ABE＝∠E，∴AE＝AB.
(2)解：连接 AC.∵AB 为圆O的直径，∴∠ACB＝90°，
∵AB＝AE，AC⊥BE，∴EC＝BC＝6.
∵∠DEC＝∠CEA，∠EDC＝∠ECA，
∴△EDC∽△ECA，
16.(2021·扬州)如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接 BD，以点 B 为圆心，BA 长为半径作⊙B，交 BD 于点 E.(1)试判断 CD 与⊙B 的位置关系，并说明理由；
求图中阴影部分的面积.
解：(1)CD 与⊙B 相切，理由如下：如图，过点 B 作 BF⊥CD，垂足为 F，
∴∠ADB＝∠CBD，∵CB＝CD，
∴∠CBD＝∠CDB，∴∠ADB＝∠CDB.
∴△ABD≌△FBD(AAS)，
∴BF＝BA，则点 F 在圆 B 上，∴CD 与⊙B 相切.
(2)∵∠BCD＝60°，CB＝CD，∴△BCD 是等边三角形，∴∠CBD＝60°∵BF⊥CD，∴∠ABD＝∠DBF＝∠CBF＝30°，∴∠ABF＝60°，
∴AD＝AB·tan 30°＝2，
17. 如图，AB 是以 BC 为直径的半圆 O 的切线，D 为半圆上一点，AD＝AB，AD，BC 的延长线相交于点 E.
(1)求证：AD 是半圆 O 的切线；
(2)连接 CD，求证：∠A＝2∠CDE；
(3)若∠CDE＝27°，OB＝2，求 的长.
(1)证明：连接 OD，BD，
∵AB 是⊙O 的切线，
∴AB⊥BC，即∠ABO＝90°，∵AB＝AD，
∴∠ABD＝∠ADB，
∴∠DBO＝∠BDO，
∴∠ABD＋∠DBO＝∠ADB＋∠BDO，∴∠ADO＝∠ABO＝90°，∴OD⊥AD，
∴AD 是半圆 O 的切线.
(2)证明：由(1)知，∠ADO＝∠ABO＝90°，∴∠A＝360°－∠ADO－∠ABO－∠BOD＝
180°－∠BOD＝∠DOC，∵AD 是半圆 O 的切线，∴∠ODE＝90°，
∴∠ODC＋∠CDE＝90°，∵BC 是⊙O 的直径，
∴∠ODC＋∠BDO＝90°，∴∠BDO＝∠CDE，