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2023年河北省中考数学复习全方位第31讲 统计 课件
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这是一份2023年河北省中考数学复习全方位第31讲 统计 课件，共60页。PPT课件主要包含了真题演练，甲校成绩统计表，考点梳理，个体数目，中间位置，平均数，次数最多，不稳定，各统计图的功能，具体数目等内容，欢迎下载使用。
1.(2020·河北,5)如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,是a =（ ）
A.9 B.8C.7 D.6
4.(2014·河北,16)五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )A.20 B.28 C.30 D.31
5.(2017·河北,14)甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图.
甲组12户家庭用水量统计表
乙组12户家庭用水量统计图
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( )A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同 C.乙组比甲组大D.无法判断
6.(2021·河北,14)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列),条形图不小心被撕了一块,图2中“( )”应填的颜色是( )
A.蓝B.粉C.黄D.红
7.(2019·河北,11)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;③绘制扇形图来表示各个各类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是( )A.②→③→①→④ B.③→④→①→②C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
8.(2012·河北,21)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图,可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).
参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断;
解：②∵两人平均成绩相同,但乙的成绩比甲稳定,∴乙将被选中.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
9.(2013·河北,22)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图①)和条形图(如图②),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.
10.(2011·河北,24)已知A,B两地的路程为240 km.某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(km)与行驶时间t(h)的函数图象(如图①)、上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下:
货运收费项目及收费标准表
(1)汽车的速度为 km/h,火车的速度为 km/h; (2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元),分别求y汽,y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围),及x为何值时,y汽 > y火;(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?
11.(2010·河北,21)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
(1)在图①中,“7分”所在扇形的圆心角等于 °. (2)请你将图②的统计图补充完整.
(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
解: (2)补全条形统计图如右图所示:
(3)由题意知,甲校的参赛人数等于乙校的参赛人数,均是8+3+4+5=20(人),知甲校得9分的人数是20-8-11=1(人),甲校的平均分是(7×11+8×0+9×1+10×8)÷20=8.3(分),中位数为7分,由于两校平均分相等,乙校成绩的中位数大于甲校的中位数,所以从平均分和中位数的角度上判断,乙校的成绩较好.
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
(4)因为教育局要组织8名学生参加市级团体赛,甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校.
12.(2014·河北,22)如图①,A,B,C是三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向,AC=100 m.四人分别测得∠C的度数如下表:
他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图②和③:
(3)∵点B,C分别位于点A的正北和正东方向,∴∠BAC=90°.在Rt△ABC中, AC=100 m,∠C=37°,∴AB=AC·tan 37°=100×0.75=75(m).∴运费是0.005×80×75=30(元). 答:运垃圾所需的费用为30元.
补全条形统计图如右图所示:
13.(2015·河北,24)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图:
A,B产品单价变化统计表
(1)补全折线统计图如右图所示;
1.调查方式(1)全面调查:对全体对象进行调查,这种调查方式叫做全面调查.(2)抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这样的调查方式叫做抽样调查.2.总体、个体、样本及样本容量(1)总体:把要考察对象的① 叫做总体. (2)个体:把组成总体的每一个对象叫做个体.(3)样本:从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本.
(4)样本容量:样本中包含的② 叫做样本容量.
1.平均数、中位数、众数
1.(2021·唐山模拟)要调查下列问题,适合采用全面调查的是( )A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
2.(2021·河北模拟)某公司全体职工的月工资如下:
该公司月工资数据的众数为2 000,中位数为2 250,平均数为3 115,极差为16 800,公司的普通员最关注的数据是( )A.中位数和众数 B.平均数和众数C.平均数和中位数 D.平均数和极差
3.(2021·石家庄模拟)如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月
4.(2021·河北模拟)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:
则这15名运动员的成绩的众数和中位数分别为( ),1.70 ,,1.70 ,1.65
5.(2021·原创题)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同
6.(2021·河北模拟)我国正在逐步进入人口老龄化社会,某市老龄化社会研究机构经过抽样调查,发现当地老年人的日常休闲方式主要有A,B,C,D,E五种类型,抽样调查的统计结果如下表,则下列说法不正确的是( )
2.(2021·石家庄重点中学模拟)如图所示的是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图,下列结论正确的是( )
A.众数是9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是7
3.(2021·河北一模)为了解某校九年级学生跳远成绩的情况,随机抽取30名学生的跳远成绩(满分10分)绘制成下表:
关于跳远成绩的统计量中,一定不随x,y的变化而变化的是( )A.众数,中位数 B.中位数,方差C.平均数,方差 D.平均数,众数
4.(2021·河北模拟)如图,比较A组、B组中两组数据的平均数及方差,以下说法正确的是( )
A. A组、B组平均数及方差分别相等B. A组、B组平均数相等,B组方差大C. A组比B组的平均数、方差都大D. A组、B组平均数相等,A组方差大
5.(2021·河北模拟)5名同学的身高(单位: cm)分别为165,172,168,170,175,增加1名身高为170 cm的同学后,现在6名同学的身高的平均数和方差与原来相比( )A.平均数不变,方差变小 B.平均数变大,方差不变C.平均数不变,方差变大 D.平均数变小,方差不变
6.(2021·河北预测)甲、乙两名运动员参加了射击预选赛,他们的射击成绩(单位:环)如下表所示:
1. (2021•河北模拟)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图,已知该学校学生共2 560人,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法中,不正确的是( )
A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中,步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1 152人D.扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为54°
2.(2021•河北模拟)为了解学生体育锻炼的用时情况,老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如图所示的统计图,那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的( )
A.14% B.16% C.20% D.50%
3.(2021•石家庄模拟)如图是我市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )
A.极差是8 ℃ B.众数是28 ℃ C.中位数是24 ℃ D.平均数是26 ℃
4.(2021•河北模拟)为了让市民享受到更多的优惠,相关部门拟确定一个折扣线,计划使30%左右的人获得折扣优惠.某市针对乘坐地铁的人群进行了调查,调查小组在各地铁站随机调查了该市1 000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位:元),绘制了频数分布直方图,如图所示.下列说法正确的是( )
①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60~80元范围内;②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内;③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100~120元范围内;④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣.A.①④ B.③④ C.①③ D.①②
5.(2021·承德模拟)某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表.
请根据图表信息解答下列问题:(1)统计表中的m= ,n= ,并请补全条形统计图;
解析：m=140÷14%×40%=400;n=140÷14%-280-400-140-80=100.补全的条形统计图如右图所示:
(2)扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)若该市约有120万人,请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
6.(2021·河北预测)数学老师将本班学生的身高数据(精确到1 cm)交给甲、乙两同学,要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图.甲绘制的如图1所示,乙绘制的如图2所示,经确认,甲绘制的图是正确的,乙在整理数据与绘图的过程中均有个别错误.
1.(2020·河北,5)如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,是a =（ ）
A.9 B.8C.7 D.6
4.(2014·河北,16)五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )A.20 B.28 C.30 D.31
5.(2017·河北,14)甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图.
甲组12户家庭用水量统计表
乙组12户家庭用水量统计图
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( )A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同 C.乙组比甲组大D.无法判断
6.(2021·河北,14)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列),条形图不小心被撕了一块,图2中“( )”应填的颜色是( )
A.蓝B.粉C.黄D.红
7.(2019·河北,11)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;③绘制扇形图来表示各个各类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是( )A.②→③→①→④ B.③→④→①→②C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
8.(2012·河北,21)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图,可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).
参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断;
解：②∵两人平均成绩相同,但乙的成绩比甲稳定,∴乙将被选中.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
9.(2013·河北,22)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图①)和条形图(如图②),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.
10.(2011·河北,24)已知A,B两地的路程为240 km.某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(km)与行驶时间t(h)的函数图象(如图①)、上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下:
货运收费项目及收费标准表
(1)汽车的速度为 km/h,火车的速度为 km/h; (2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元),分别求y汽,y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围),及x为何值时,y汽 > y火;(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?
11.(2010·河北,21)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
(1)在图①中,“7分”所在扇形的圆心角等于 °. (2)请你将图②的统计图补充完整.
(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
解: (2)补全条形统计图如右图所示:
(3)由题意知,甲校的参赛人数等于乙校的参赛人数,均是8+3+4+5=20(人),知甲校得9分的人数是20-8-11=1(人),甲校的平均分是(7×11+8×0+9×1+10×8)÷20=8.3(分),中位数为7分,由于两校平均分相等,乙校成绩的中位数大于甲校的中位数,所以从平均分和中位数的角度上判断,乙校的成绩较好.
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
(4)因为教育局要组织8名学生参加市级团体赛,甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校.
12.(2014·河北,22)如图①,A,B,C是三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向,AC=100 m.四人分别测得∠C的度数如下表:
他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图②和③:
(3)∵点B,C分别位于点A的正北和正东方向,∴∠BAC=90°.在Rt△ABC中, AC=100 m,∠C=37°,∴AB=AC·tan 37°=100×0.75=75(m).∴运费是0.005×80×75=30(元). 答:运垃圾所需的费用为30元.
补全条形统计图如右图所示:
13.(2015·河北,24)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图:
A,B产品单价变化统计表
(1)补全折线统计图如右图所示;
1.调查方式(1)全面调查:对全体对象进行调查,这种调查方式叫做全面调查.(2)抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这样的调查方式叫做抽样调查.2.总体、个体、样本及样本容量(1)总体:把要考察对象的① 叫做总体. (2)个体:把组成总体的每一个对象叫做个体.(3)样本:从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本.
(4)样本容量:样本中包含的② 叫做样本容量.
1.平均数、中位数、众数
1.(2021·唐山模拟)要调查下列问题,适合采用全面调查的是( )A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
2.(2021·河北模拟)某公司全体职工的月工资如下:
该公司月工资数据的众数为2 000,中位数为2 250,平均数为3 115,极差为16 800,公司的普通员最关注的数据是( )A.中位数和众数 B.平均数和众数C.平均数和中位数 D.平均数和极差
3.(2021·石家庄模拟)如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月
4.(2021·河北模拟)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:
则这15名运动员的成绩的众数和中位数分别为( ),1.70 ,,1.70 ,1.65
5.(2021·原创题)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同
6.(2021·河北模拟)我国正在逐步进入人口老龄化社会,某市老龄化社会研究机构经过抽样调查,发现当地老年人的日常休闲方式主要有A,B,C,D,E五种类型,抽样调查的统计结果如下表,则下列说法不正确的是( )
2.(2021·石家庄重点中学模拟)如图所示的是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图,下列结论正确的是( )
A.众数是9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是7
3.(2021·河北一模)为了解某校九年级学生跳远成绩的情况,随机抽取30名学生的跳远成绩(满分10分)绘制成下表:
关于跳远成绩的统计量中,一定不随x,y的变化而变化的是( )A.众数,中位数 B.中位数,方差C.平均数,方差 D.平均数,众数
4.(2021·河北模拟)如图,比较A组、B组中两组数据的平均数及方差,以下说法正确的是( )
A. A组、B组平均数及方差分别相等B. A组、B组平均数相等,B组方差大C. A组比B组的平均数、方差都大D. A组、B组平均数相等,A组方差大
5.(2021·河北模拟)5名同学的身高(单位: cm)分别为165,172,168,170,175,增加1名身高为170 cm的同学后,现在6名同学的身高的平均数和方差与原来相比( )A.平均数不变,方差变小 B.平均数变大,方差不变C.平均数不变,方差变大 D.平均数变小,方差不变
6.(2021·河北预测)甲、乙两名运动员参加了射击预选赛,他们的射击成绩(单位:环)如下表所示:
1. (2021•河北模拟)某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图,已知该学校学生共2 560人,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法中,不正确的是( )
A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中,步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1 152人D.扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为54°
2.(2021•河北模拟)为了解学生体育锻炼的用时情况,老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如图所示的统计图,那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的( )
A.14% B.16% C.20% D.50%
3.(2021•石家庄模拟)如图是我市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )
A.极差是8 ℃ B.众数是28 ℃ C.中位数是24 ℃ D.平均数是26 ℃
4.(2021•河北模拟)为了让市民享受到更多的优惠,相关部门拟确定一个折扣线,计划使30%左右的人获得折扣优惠.某市针对乘坐地铁的人群进行了调查,调查小组在各地铁站随机调查了该市1 000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位:元),绘制了频数分布直方图,如图所示.下列说法正确的是( )
①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60~80元范围内;②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内;③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100~120元范围内;④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣.A.①④ B.③④ C.①③ D.①②
5.(2021·承德模拟)某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表.
请根据图表信息解答下列问题:(1)统计表中的m= ,n= ,并请补全条形统计图;
解析：m=140÷14%×40%=400;n=140÷14%-280-400-140-80=100.补全的条形统计图如右图所示:
(2)扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)若该市约有120万人,请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
6.(2021·河北预测)数学老师将本班学生的身高数据(精确到1 cm)交给甲、乙两同学,要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图.甲绘制的如图1所示,乙绘制的如图2所示,经确认,甲绘制的图是正确的,乙在整理数据与绘图的过程中均有个别错误.
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