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2023年河北省中考数学复习全方位第17讲 三角形的基本性质 课件
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这是一份2023年河北省中考数学复习全方位第17讲 三角形的基本性质 课件,共40页。PPT课件主要包含了真题演练,考点梳理,三角形分类,三边关系,题型突破等内容,欢迎下载使用。
1. (2018·河北,1)下列图形具有稳定性的是( )
2. (2011·河北,10)已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 13
3. (2013·河北,15)如图①,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图②.则下列说法正确的是( )
A.点M在AB上 B.点M在BC的中点处C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
4.(2021·河北,13)定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知:如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证:∠ACD=∠A+∠B.
证法1:如图,∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换).∴∠ACD=∠A+∠B(等式性质).证法2:如图,∵∠A=76°,∠B=59°,且∠ACD=135°(量角器测量所得),又∵135°=76°+59°(计算所得),∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换).
下列说法正确的是( )A.证法1还需要证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整B.证法1用严谨的推理证明了该定理C.证法2用特殊到一般法证明了该定理D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理
5. (2010·河北,2)如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( )
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
6. (2014·河北,4)如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是( )
A. 20° B. 30°C. 70° D. 80°
7.(2015·河北,15)如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是( )
A. ②③ B. ②⑤C. ①③④ D. ④⑤
8. (2017·河北,17)如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距离为 m.
3. 判断三条线段能否构成三角形 只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能 构成一个三角形.
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.如图,a+b① c,|a-b|② c.即|a-b|
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