山东省枣庄市薛城区第五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

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注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，满分120分．考试时间为120分钟．

2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共45分）

一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．下列各数中是无理数的是（    ）

，，，0.020020002…，6.57896．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列式子正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．根据下列表述，能确定位置的是（    ）

A．红星电影院2排  B．北京市四环路

C．北偏东30°  D．东经118°，北纬40°

4．下列各组数中，互为相反数的是（    ）

A．-2与 B．与2 C．-2与 D．-2与

5．下列四点中，在函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

6．正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

7．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（    ）

A．13 B．12 C．15 D．10

8．如果点在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．若与是同类项，则（    ）

A． B． C． D．

10．已知关于x、y的方程组的解是，则的值为（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

11．关于一次函数图象和性质的描述错误的是（    ）

A．y随x的增大而减小 B．直线与x轴交点的坐标是

C．当时，  D．直线经过第一、二、四象限

12．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（    ）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

13．如图，下列条件中，不能判定的是（    ）

A．  B．

C．  D．

14．已知中，，则图中的度数为（    ）

A．180° B．220° C．230° D．240°

15．甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S（千米）与时间t（时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是（    ）

A．乙的速度为4千米时

B．经过1小时，甲追上乙

C．经过0.5小时，甲行走的路程约为2千米

D．经过1.5小时，乙在甲的前面

第Ⅱ卷（非选择题  共75分）

二、填空题：本大题共8小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得3分．

16．已知，那么______．

17．关于原点对称的点是______．

18．点到x轴的距离是______，到y轴的距离是______，到原点的距离是______．

19．若，那么代数式______．

20．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是______．

21．我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达______公里处．

22．如图，直线，，则______．

23．黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：平均身高（单位：cm）分别为：，．方差分别为：，．现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择______．（填写“甲队”或“乙队”）

三、解答题：本大题共6小题

24．计算：

（1）． （2）．

25．解方程组．

（1）． （2）．

26．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）

（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；

（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？

27．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？

28．如图所示，在中，D是BC边上一点，，，，求的度数．

29．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求的面积．

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参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：无理数有，，0.020020002…，共3个，

故选：B．

2．【解答】解：根据二次根式的性质：

A．，故A错误；

B．，故B错误；

C．属于立方根的运算，故C正确；

D．，故D错误．

故选：C．

3．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，

故选：D．

4．【解答】解：A．两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误，

B．，两数相等，不能互为相反数，故选项错误，

C．，2与-2互为相反数，故选项正确，

D．，两数相等，不能互为相反数，故选项错误，

故选：C．

5．【解答】解：A．把代入得：左边，右边，左边右边，故A选项错误；

B．把代入得：左边，右边，左边=右边，故B选项正确；

C．把代入得：左边，右边，左边右边，故C选项错误；

D．把代入得：左边，右边，左边右边，故D选项错误．

故选：B．

6．【解答】解：∵正比例函数的函数值y随x的增大而减小，

∴，

∴一次函数的图象经过二、三、四象限．

故选：D．

7．【解答】解；由一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，

利用勾股定理得斜边长为．

故选：A．

8．【解答】解：∵点在直角坐标系的x轴上，

∴，

∴，

把代入横坐标得：．

则P点坐标为．

故选：B．

9．【解答】解：由同类项的定义，得解得．

故选：B．

10．【解答】解：根据定义把代入方程组，

得，解得．

∴．

故选：A．

11．【解答】解：A．∵，∴y随x的增大而减小，∴选项A正确，不符合题意；

B．当时，，解得：，

∴直线与x轴交点的坐标是，∴选项B不正确，符合题意；

C．∵当时，，∴选项C正确，不符合题意；

D．∵，，

∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，

∴选项D正确，不符合题意．

故选：B．

12．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．

故选：D．

13．【解答】解：A．∵，∴（内错角相等，两直线平行），故选项不符合题意；

B．∵，∴（同旁内角互补，两直线平行），故选项符合题意；

C．∵，∴（内错角相等，两直线平行），故选项不符合题意；

D．∵，

∴，（同旁内角互补，两直线平行），故选项不符合题意．

故选：B．

14．【解答】解：∵，

∴．

∵，

∴．

故选：C．

15．【解答】解：乙的速度为千米/时，经过0.5小时甲行走的路程是2千米，经过1小时后甲在乙的前面，交点表示相遇．

故选：B．

二．填空题

16．-3

【解答】解：∵，

∴，解得；

所以．

17．

【解答】解：根据中心对称的性质，得点关于原点对称的点是．

18．3、4、5

【解答】解：∵点P坐标为，

∴到x轴的距离是：；到y轴的距离：，到原点的距离为：．

故答案为：3、4、5．

19．5

【解答】解：根据题意，得

由（1）+（2），得（3）

化简（3），得．

20．

【解答】解：函数和的图象交于点，

即，同时满足两个一次函数的解析式．

所以关于x、y的二元一次方程组的解是．

故答案为：．

21．13

【解答】解：设一次函数解析式为，

由图可知，函数图象经过点，，

所以，解得，

所以，

当时，

解得，

所以，小明乘此出租车最远能到达13公里处．

故答案为：13

22．200°

【解答】解：过的顶点作的平行线l，如图所示：

则，

∴，，

∴；

故答案为：200°．

23．甲队

【解答】解：∵，，

∴，

∴甲队身高比较整齐，

故答案为：甲队．

三、解答题

24．【解答】解：（1）原式；

（2）原式．

25．【解答】解：（1），①，得③，③+②，得，

解得，

将代入①，得，

∴方程组的解为；

（2），①-②得，，

解得，，

将代入①，得，

∴方程组的解为．

26．【解答】解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；

乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为．

答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；

（2）

甲（分）

乙（分）

答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．

27．【解答】解：设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间．

依题意有，解得

答：学校大的宿舍有16间，小的宿舍有14间．

28．【解答】解：设，则．

因为，

所以，即，

所以；

所以，

．

29．【解答】解：（1）把，代入得，

解得．所以一次函数解析式为；

（2）把代入得，所以D点坐标为，

所以的面积．