山东省枣庄市薛城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

学业综合素养诊断

九年级数学试题2023.01

亲爱的同学：

这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！

请注意：

1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里．

2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．

3．考试时，不允许使用科学计算器．

4．试卷分值：120分．

第Ⅰ卷（选择题  共30分）

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分．

1．若二次函数．y＝ax2的图象经过点P（2，－4），则该图象必经过点（    ）

A．（2，4） B．（－4，2） C．（－2，－4） D．（4，－2）

2．如图，下列图形能反映其左视图的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（    ）

A． B． C． D．

4．若x＝－2是方程x2＋x＋m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（    ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

5．从2，3，4，5中任意选两个数，分别记作a和b，那么点（a，b）在函数的图象上的概率是（    ）

A． B． C． D．

6．西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC的长）为a．已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角∠ABC约为28°，则光线AB长约为（    ）

A． B． C． D．acos28°

7．对于二次函数y＝－（x－1）2＋4，下列说法不正确的是（    ）

A．当x＞1时，y随x的增大而减小 B．开口向下

C．当x＝1时，y有最大值3 D．函数图象与x轴交于点（－1，0）和（3，0）

8．如图，在矩形ABCD中，连接BD，将△BCD沿对角线BD折叠得到△BDE，BE交AD于点O，BE恰好平分∠ABD，若，则点O到BD的距离为（    ）

A．2 B．3 C． D．

9．对于反比例函数，下列结论：

①图象分布在第一、三象限；    ②当x＜0时，y随x的增大而减少；

③图象经过点（－3，－4）；     ④若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2，其中正确的是（    ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

10．如图，已知OA所在直线解析式为y＝x，点P在线段OA上，轴且与抛物线y＝x2－3x相交于点Q，则当PQ＝3时，点Q的坐标为（    ）

A．（1，－2） B．（2，－2） C．（1，－2）或（3，0） D．（1，－2）或（2，－2）

二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分）

11．计算______．

12．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，则函数值y＜0时，x的取值范围是______．

13．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A向y轴作垂线，垂足为点B，点C、D在x轴上，且，则四边形ABCD的面积为______．

14．若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0有两个实数根，则a的取值范围是______．

15．如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体．若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是______．

16．枣庄市某养殖专业户用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长10m，则这个养鸡场最大面积为______m2．

三、解答题（共8道大题，满分66分）

17．（本题满分8分）

设x1，x2是一元二次方程2x2－5x＋1＝0的两个根．利用根与系数的关系求下列各式的值：（1）x1＋x2－x1x2；（2）

18．（本题满分6分）

某市飞机场现已成功运营，给出了某型号客机的机翼示意图．其中，求AB的长．

19．（本题满分8分）

在某一电路中，保持电压U（V）不变，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，如图是某电路电流、电阻的关系图，其图象经过点A（4，9）．

（1）求I与R的函数表达式；

（2）当电阻为3Ω时，求电流大小；

（3）如图该电路的限制电流不能超过10A，直接写出该电路的可变电阻控制范围．

20．（本题满分8分）

如图，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部向东走20步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处．

（1）通过作图确定路灯O的位置；

（2）估计路灯的高，并求影长PQ．

21．（本题满分8分）

枣庄某企业设计并生产了一款世界杯足球赛的纪念品，每件的成本是50元．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与降价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

22．（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限交于C，D（－6，2）两点，交x轴于点E，若．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求四边形OCDE的面积．

23．（本题满分8分）

已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED＝∠B．

（1）求证：△ABE∽△DEA；

（2）若AE＝4，DE＝9，求AB的长．

24．（本题满分12分）在北京成功举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会之后，冰雪运动得到了蓬勃发展．已知某滑雪体育场一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得一组数据（如表）．

（1）为观察s与t之间的关系，建立坐标系，以t为横坐标，s为纵坐标．如图，大致描出表中数据对应的5个点，并用平滑的曲线连接它们；

（2）观察图象，可以看出这条曲线像是我们学过的哪种函数图象的一部分？请你用该函数模型来近似地表示s与t之间的关系；

（3）如果该滑雪者滑行了230m，请你用（2）中的函数模型推测他滑行的时间是多少秒．（温馨提示：432＝1849）