初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组获奖复习ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组获奖复习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了基本概念，变式训练2，二元一次方程组，实际问题，解二元一次方程组，巩固练习，代入法的步骤等内容，欢迎下载使用。

满足有两个不相同的未知数，并且未知数的次数都为1的方程为二元一次方程.
2.二元一次方程组的概念：
如果方程组中含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.
1.二元一次方程的基本含义：
这两个是二元一次方程组吗
注意事项：二元一次方程组的组成部分可以是一个一元一次方程，也可以是两个，更可以是两个二元一次方程
基本题型1-二元一次方程(组)的概念
1.判断下列哪几个选项是二元一次方程：
①A选项同时包含了两个未知数，并且未知数的次数都为1，符合
②B选项x的次数，不符合
③C选项同时包含了三个未知数，也不符合
④D选项后面的单项式包含了两个字母，其次数是2，不符合
未知数(个数)、项(项所在的次数)、方程两边是整式
1.二元一次方程方程(组)
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程.(教材P88)
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，叫做二元一次方程组.(教材P88)
(1)两个未知数(未知数系不等于0)
(2)未知数的项的次数都是1
(3)整式方程（未知数不能在分母或根号中）
例2 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
根据二元一次方程的定义求字母的值
方法小结：由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1.
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组.
二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来。
已知代数式 与 是同类项，那么a、b的值分别是( )
同类项：字母相同，连同字母的指数也相同的项
5.已知式子 ，求x，y的值
6.列二元一次方程组解实际问题
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
【思考】上面两个表格中哪对x，y的值既满足方程①，又满足方程②？
x=6，y=4满足方程①，也满足②．也就是说, 它是方程 ①与方程②的公共解，记作
已知方程组 有无数个解，则a，b的值等于( )A.a=-13,b=-14B.a=3,b=-7C.a=-1,b=9D.a=-3,b=-14
方法1：代入消参不看参
①把x-y=5代到第二个等式当中
(a+3)y=b-1-5a
③无论y怎么变化，前面的系数都为0，也就与y无关
a+3=0，b-1-5a=0
a=-3， b=-14
①第二个式子左右两边同时除以a
(1)变形：将系数较小的方程变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式.(2)代入：将y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一个方程.(3)求解：解一元一次方程，求出一个未知数的值.(4)回代：将解出的未知数的值代入y＝ax＋b(或x＝ay＋b)，求出另一个未知数；(5)写解：把两个未知的值写成方程组解的形式 .
解二元一次方程组的基本思路“消元”
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
解：由 ②－①得：8y＝－8 y＝－1把y =-1代入①，得 2x－5×（-1）＝7解得：x＝1所以原方程组的解是
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
解：由① + ②，得 4(x+y)=36
所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24