北京昌平区三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题

北京昌平区三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题

1. （2021春·北京昌平·高一期末）如图所示，在摩托车赛道上，水平路面的前方有一个壕沟，壕沟两侧高度差，水平间距。忽略空气阻力，重力加速度g取。若摩托车刚好能跨过这个壕沟，求：

（1）摩托车在空中运动的时间t；

（2）摩托车水平飞出时的初速度。

2. （2021春·北京昌平·高一期末）图为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆。已知摆球的质量为m，摆长为L，摆线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。求：

（1）摆球做圆周运动的向心加速度大小a；

（2）摆球做圆周运动的线速度大小。

3. （2021春·北京昌平·高一期末）2021年5月29日晚8时55分，中国“天舟二号”货运飞船从文昌航天发射场升空，飞船顺利进入预定轨道。5月30日上午5时01分，天舟二号货运飞船与天和核心舱交会对接，对接过程示意图如图所示。已知对接后的组合体沿圆形轨道运行，经过时间t，组合体绕地球球心转过的角度为，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：

（1）地球质量M；

（2）组合体所在圆轨道距地面的高度H。

4. （2021春·北京昌平·高一期末）如图所示，质量的小球，从距地面高处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径。小球第一次到达槽最低点时的速率为，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出（记为第1次），竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出（记为第2次）……，如此反复，设小球与槽壁相碰时不损失能量，小球沿槽壁运动时所受摩擦力大小不变，不计空气阻力。重力加速度g取。求：

（1）小球第1次离槽上升的高度；

（2）小球最多能飞出槽外几次？

5. （2022春·北京昌平·高一期末）如图所示，某救援小组利用无人机进行救援演习。无人机在距离水平地面高度h处，以速度水平匀速飞行并释放一救生包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）包裹释放点到落地点的水平距离x；

（2）包裹落地时的速度v的大小。

6. （2022春·北京昌平·高一期末）如图所示，某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，游客坐在座椅上随转盘在水平面内旋转。若将游客与座椅看成质点，轻绳长为L，游客与座椅的总质量为m，转盘静止时游客与转轴之间的距离为d。转盘先加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向之间的夹角为θ且保持不变。重力加速度为g，不计空气阻力，绳子不可伸长。求：

（1）转盘匀速转动时，游客和座椅整体所受向心力大小Fn；

（2）转盘匀速转动时的角速度大小ω。

7. （2022春·北京昌平·高一期末）电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G(忽略其他星球对地球的影响)，求：

(1)比邻星的质量M；

(2)比邻星表面的重力加速度g；

(3)比邻星的第一宇宙速度v1。

8. （2022春·北京昌平·高一期末）某同学利用如图所示的阿特伍德机装置研究物理规律。该装置的基本结构是在跨过定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量相等的物块A和B，当在物块B上附加另一小物块C时，B、C拖动A从静止开始做匀加速运动，经过一段时间后设法使附加物块C脱离B，随后A、B做匀速运动。已知物块A、B质量均为M，C的质量未知。实验中，测得B和C从静止开始向下加速运动的距离为h时C脱离B，此后A、B做匀速运动的速度为v。不计绳的伸长、绳和滑轮的质量、摩擦阻力和空气阻力。重力加速度为g。

（1）求加速过程中绳子的拉力对A做的功；

（2）某同学认为，若将A、B、C和地球视为一个系统，从将B、C由静止释放到C刚脱离B的过程中，系统的机械能守恒。你是否同意，简要说明理由。

（3）求C的质量m。

9. （2020春·北京昌平·高一期末）在一次军事演习中，一架装载军用物资的飞机，在距地面h=500m的高处以的水平速度飞行，飞行员要将物资投掷到地面一目标位置，不计空气阻力，取重力加速度。

（1）物资离开飞机后，经多长时间到达地面；

（2）为了把军用物资准确地投掷到地面目标位置，飞行员应在距目标水平距离多远处投放物资。

10. （2020春·北京昌平·高一期末）公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动。如图所示，有一辆质量为的汽车驶上圆弧半径为R=50m的拱桥，取重力加速度。

（1）汽车到达桥顶时速度为v=5m/s，求此时汽车对桥面的压力大小；

（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力。

11. （2020春·北京昌平·高一期末）开普勒定律指出：

（一）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；

（二）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等；

（三）行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方的比值都相等，即，k是一个常量。结合开普勒定律及相关知识，回答下列问题：

（1）开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果，一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的线速度比较大？

（2）实际上，行星的轨道与圆十分接近，一般情况下可按圆轨道处理。已知引力常量为G，太阳的质量为M。请你推导太阳系中该常量k的表达式，并说明影响常量k的因素。

12. （2020春·北京昌平·高一期末）如图所示，蹦极运动是一项非常刺激的娱乐项目。研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的高度及速度。已知运动员及其所携带的全部设备的总质量为m=60kg，弹性绳原长为=10m，运动员从蹦极台无初速度下落到第一次到达最低点的过程中，其速度—位移图像如图所示。不计空气阻力，测得本地重力加速度。

（1）运动员下落过程中速度最大时，其受力有什么特点；

（2）运动员下落速度最大时，绳的弹性势能为多大；

（3）对于运动员第一次到达最低点时绳的弹性势能，小明和小丽的解法分别如下：

小明的解法：当运动员速度最大时，有已知绳的原长，由图知运动员速度最大时绳的形变量解得由图知，运动员第一次到达最低点时绳的形变量由弹性势能的表达式；

小丽的解法：运动员从离开蹦极平台到第一次到达最低点的过程，由机械能守恒定律得

上面的两种解法，数学运算都是正确的，但结果不同，你认为谁的解法是正确的？对于另一位同学的解法，简要说明出现错误的原因。

【参考答案】

1. （1）0.4s；（2）10m/s

【详解】（1）根据

可得摩托车在空中运动的时间

（2）摩托车水平飞出时的初速度

2. （1）；（2）

【详解】（1）对做匀速圆周运动的小球受力分析，如图所示

由牛顿第二定律有

可得向心加速度大小为

（2）由匀速圆周运动的规律，有

又

则线速度大小为

3. （1）；（2）

【详解】（1）地球表面的万有引力等于重力

解得

（2）组合体运行的角速度

万有引力提供向心力

解得

4. （1）；（2）6

【详解】（1）小球从距地面h处下落到达槽最低点的过程中，由动能定理得

解得

小球继续沿槽壁运动并从槽左端边缘飞出的高度为h1，由动能定理得

解得

（2）小球每沿槽壁飞出1次，损失的机械能为2Wf。由能量转化与守恒定律得

解得

即小球最多能飞出槽外6次。

5. （1）；（2）

【详解】（1）由题意，救生包被释放后做平抛运动，运动时间为

包裹释放点到落地点的水平距离为

（2）包裹落地时的竖直分速度大小为

根据速度的合成可得包裹落地时的速度大小为

6. （1）mgtanθ；（2）

【详解】（1）如图所示，由几何关系可知，人和座椅所受的向心力，则有

（2）设人和座椅稳定转速时与转轴之间的水平距离为D，由几何关系可知

解得

人和座椅所受的合力提供向心力，则有

解得角速度大小为

7. (1)；(2)；(3)

【详解】(1)地球绕比邻星运动，万有引力提供圆周运动向心力有

可得比邻星的质量

(2)在比邻星表面重力与万有引力相等有

可得比邻星表面的重力加速度

(3)第一宇宙速度是近比邻星卫星的环绕速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有

可得第一宇宙速度

8. （1）；（2）同意，理由见解析；（3）

【详解】（1）设加速过程中绳子的拉力对A做的功为，对物块A由动能定理得

得

（2）同意该同学的观点。设C的质量m，加速下降过程中，对BC由动能定理得

解得

对ABC组成的系统，从将B、C由静止释放到C刚脱离B的过程中

则

对ABC组成的系统，从将B、C由静止释放到C刚脱离B的过程中，机械能守恒。

（3）由机械能守恒定律得

可得

9. （1）10s；（2）500m

【详解】（1）由得

（2）由题意得，飞行员投掷物资时距目标的水平距离为

10. （1）；（2）

【详解】（1）对汽车受力分析，由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律得，此时汽车对桥面的压力大小为。

（2）由题意得，当汽车过桥顶恰好对桥没有压力时，满足重力提供向心力，即

解得

11. （1）见解析；（2），影响常量k的因素仅有太阳的质量

【详解】（1）开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），根据开普勒第二定律，最近的位置(近地点)的线速度比较大。

（2）根据

结合

可得

则太阳系中影响常量k的因素有太阳的质量。

12. （1）见解析；（2）2070J；（3）见解析

【详解】（1）运动员下落过程中先是只受重力作用，做自由落体运动，当下落距离为10m时，弹性绳伸直，之后继续下降，运动员受到重力和竖直向上的弹力作用，且随着下降距离增大，弹力增大，即运动员做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时，运动员速度达到最大。之后，随着下降距离增大，运动员所受弹力大于重力，则运动员做加速度反向增大的减速运动，直到减速到零。故运动员下落过程中速度最大时，所受合力为零。

（2）由图像可知，运动员的最大速度为，此时下落距离为15m，则从开始到运动员下落速度最大时，对运动员与弹性绳组成的系统由机械能守恒定律得

解得

（3）由题意知，小丽的解法是正确的。小明的解法错误的原因是，题目中没有明确说明弹性绳所受弹力与形变量成正比，所以

可能不适用。