安徽省芜湖市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题

安徽省芜湖市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题

五、解答题

61．（2020春·安徽芜湖·高一期末）如图所示，水平台AB距地面CD高h=1.8m。有一可视为质点的滑块从A点以8m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知AB间距为2.1m，落地点到平面的水平距离为3.6m。（不计空气阻力，g取10m/s2），求

（1）滑块从平台边缘的B点水平飞出的速度大小；

（2）滑块从A到B所用的时间。

62．（2020春·安徽芜湖·高一统考期末）如图所示，质量为的木块在倾角的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，已知：，，g取10m/s2，求：

（1）前2s内重力做的功；

（2）前2s内重力的平均功率；

（3）2s末重力的瞬时功率。

63．（2020春·安徽芜湖·高一期末）额定功率为P=80kW的汽车，在某平直的公路上行驶，经过时间t=15s速度达到最大为vm=20m/s，汽车的质量m=2×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，运动过程中阻力不变。求∶

(1)汽车所受的恒定阻力f；

(2)匀加速运动的时间t1；

(3)在15s内汽车运动的总路S。

64．（2020春·安徽芜湖·高一期末）一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为=30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线。已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计。取重力加速度g=10m/s2。

（1）求玩具车运动过程中的最大功率P；

（2）求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v1；

（3）若玩具车在12s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L。

65．（2020春·安徽芜湖·高一期末）如图所示，滑块从光滑曲面轨道顶点由静止滑至粗糙的水平面的点而停止。曲面轨道顶点离地面高度为，滑块在水平面上滑行的距离为。求：

(1)滑块运动到点的速度；

(2)滑块与水平面之间的动摩擦因数；

(3)若使物体能从点回到点，至少应在点给物体多大的水平向左的初速度？

66．（2020春·安徽芜湖·高一期末）如图所示，斜面下端与光滑的圆弧轨道相切于。整个装置竖直固定，是最低点，圆心角，、与圆心等高，圆弧轨道半径，斜面长，部分光滑，部分粗糙。现有一个质量的小物块从斜面上端点无初速下滑，物块与斜面部分之间的动摩擦因数忽略空气阻力。求：

(1)物块第一次通过点时的速度大小；

(2)物块第一次通过点时受到轨道的支持力大小；

(3)物块最终停在轨道的区域还是区域？所停位置距离点有多远？

67．（2020春·安徽芜湖·高一期末）如图所示，水平传送带BC顺时针转动，一半径R=1m的竖直粗糙四分之一圆弧轨道AB和传送带在B点平滑连接，一半径为r的竖直光滑半圆弧轨道CD和传送带在C点平滑连接。现有一质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）从A点无初速释放，经过圆弧上B点时，轨道对滑块的支持力大小为F=2.6N，滑块从C点进入圆弧轨道CD后从D水平飞出落在传送带上的E点（图中没有画出）。已知传送带的速率为v1=2m/s，BC间的距离为L=4m，滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)滑块在圆弧轨道AB上克服摩擦力所做功Wf；

(2)圆弧轨道CD的半径r为多大时，CE间的距离最大？最大值为多少？

68．（2021春·安徽芜湖·高一期末）一人一猴玩杂技，如图所示直杆AB长6 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆由静止水平匀加速运动。在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知x=4 m，求：

（1）猴相对地面的轨迹是直线还是曲线；

（2）10s末猴相对地面的位移大小；

（3）10s末猴相对地面的速度大小。

69．（2021春·安徽芜湖·高一期末）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。

(1)求卫星A运动的速度大小v；

(2)求卫星B到地面的高度h。

70．（2021春·安徽芜湖·高一期末）随着航天技术的不断发展，宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验∶他让一小钢球从距离星球表面h处由静止释放，测得小钢球落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力。求∶

（1）此星球表面的重力加速度g

（2）此星球的质量M；

（3）若距此星球表面高H的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期T。

71．（2021春·安徽芜湖·高一期末）2020年7月23日，我国成功发射了天问一号火星探测器（简称“天问一号”），天问一号从地球发射升空顺利送入预定轨道，然后沿地火转移轨道飞向火星并被火星“捕获”。某同学忽略了天问一号进入地火转移轨道后受到的地球和火星的引力影响，并构建了一个如图所示的理想化的“物理模型”：火星和地球的公转轨道均视为圆轨道，天问一号从地球出发时恰好位于地火转移椭圆轨道的近日点位置，被火星“捕获”时恰好到达椭圆轨道远日点位置，中间过程仅在太阳引力作用下运动。已知火星的公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，地球公转周期（1年）均分为12月，根据该理想模型，请帮助该同学求出：（取，）

(1)天问一号在地火转移轨道上运行的时间（以月为单位）；

(2)天问一号从地球出发进入地火转移轨道时日地连线与日火连线的夹角。

72．（2021春·安徽芜湖·高一期末）如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R，质量为m的小滑块由A点静止释放，求：

（1）小滑块滑到最低点B时的速度大小；

（2）小滑块刚到达最低点B时，对轨道压力大小；

（3）若BC段为粗糙水平面，长为s，小滑块运动到C点时刚好静止，则滑块与地面间的动摩擦因数为多少？

73．（2021春·安徽芜湖·高一期末）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，恰好能运动到最高点C，重力加速度为g。求：

(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep；

(2)物体沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功Wf；

(3)物体离开C点，落至水平面时距B点的距离x。

74．（2021春·安徽芜湖·高一期末）如图所示，质量为的长木板静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为，其右端有一固定的、光滑的半径的四分之一圆弧轨道(接触但无黏连)，长木板上表面与圆弧面的最低点等高，长木板的左侧有一个同样的固定的圆弧轨道，长木板左端与左侧圆弧轨道的右端相距。现有质量为的小滑块从距长木板右端处，以的初速度开始向右运动，小滑块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度取。求：

(1)小滑块第一次离开右侧圆弧轨道后还能上升的最大高度；

(2)为了使不从上滑下，的最短长；

(3)若长木板长度取第(2)问中的最短长度，在整个运动过程中，小滑块与长木板m1之间所产生的摩擦热。

75．（2022春·安徽芜湖·高一期末）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，不计空气阻力、可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。则运动员跨过壕沟的初速度至少为多大？

76．（2022春·安徽芜湖·高一期末）2022年5月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将吉林一号宽幅01C卫星及搭载的吉林一号高分03D（27-33）等8颗卫星发射升空。主星进入预定轨道，发射任务圆满成功。假设主星距地球表面的高度为h，绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对卫星的引力作用，试求：

（1）卫星的线速度的大小；

（2）地球的平均密度。

77．（2022春·安徽芜湖·高一期末）如图所示，某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量m=0.1kg的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径R=0.1m，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。

（1）若h=0.5m，小球能否通过竖直圆轨道的最高点C？若能，请求出小球对轨道的压力；

（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道前行，若小球与水平直轨道DE间的动摩擦因数μ=0.1+0.2x（式中x为离D端的距离），求x与h的关系；

（3）若将竖直圆轨道上部正中央MCN部分截去，形成一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为2α，问α为何值时，小球沿BMND路径完成剩余轨道运行所对应的h最小？h的最小值为多少？

【参考答案】

61．（1）6m/s；（2）0.3s

【详解】（1）滑块在BD间做平抛运动，竖直方向有

解得tBD=0.6s

水平方向有

解得vB=6m/s

（2）滑块在AB过程做变速运动，根据匀变速运动的规律有

解得tAB=0.3s

62．（1）48J；（2）24W；（3）48W

【详解】（1）木块所受的合外力

木块的加速度

前内木块

所以，重力在前内做的功为

（2）重力在前内的平均功率为

（3）木块在末的速度

末重力的瞬时功率

63．(1)4000N；(2)5s；(3)150m

【详解】(1)因为牵引力等于阻力时，速度最大．根据

P=Fvm=fvm

得，汽车所受的阻力

(2) 根据牛顿第二定律得

F-f=ma

则匀加速直线运动的牵引力

F=f+ma=4000+2000×2N=8000N

匀加速直线运动的末速度

则匀加速直线运动的时间

(3) 汽车匀加速直线运动的位移

根据动能定理得

代入数据解得变加速运动的位移大小

x2=125m

则总路程

s=x1+x2=150m

64．（1）40W ；（2）8m/s ；（3）93.75m

【详解】(1)由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s匀速运动时， 牵引力

由

代入数据解得

(2)玩具车在0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为F1，由牛顿第二定律得

4s末时玩具车功率达到最大，则

由运动学公式v1=at1 （其中t1=4s）

代入数据解得

(3)玩具车在0~4s内运动位移

得

玩具车在4~12s功率恒定，设运动位移为x2，设t2=12s木时玩具车速度为v，由动能定理得

代入数据解得

所以轨道长度

65．(1)﹔(2)；(3)

【详解】(1)点运动到点过程中，根据动能定理得

解得

﹔

(2)点运动到点过程中，根据动能定理得

解得

(3)点运动到点过程中，根据动能定理得

解得

66．(1)；(2)；(3)最终静止在区域；

【详解】(1)长度为

由动能定理可得

代入数据解得

物块在部分所受的摩擦力大小为

所受合力为

故

(2)设物块第一次通过点的速度为，由动能定理得

有牛顿第二定律得

联立解得

(3)物块每次通过所损失的机械能为

物块在点的动能为

解得

物块经过次

故最终静止在区域。

设物块最终停在距离点处，可得

代入数据可得

67．(1) 0.2J；(2)r=0.05m时，xCE最大为0.2m

【详解】(1)由牛顿第二定律可得

解得

由动能定理可得

解得

(2)设滑块在传送带上运动距离x时，与传送带达到共同速度，有

解得

∴滑块在传送带上先减速后匀速，离开传送带的速度为

离开传送带后滑块先沿圆弧轨道CD做圆周运动

滑块飞离D点后做平抛运动，有

解得当r=0.05m时，xCE最大为0.2m。

68．（1）曲线；（2）2m；（3）1m/s

【详解】（1）因为合加速度方向与合速度方向不在同一直线上，所以猴子做曲线运动。

（2）根据位移的合成可知10s末猴相对地面的位移大小

L==m=2m

（3）由x=t  得

vx==0.8m/s

竖直方向

vy==0.6m/s

所以

v==1m/s

69．（1）（2）

【详解】（1）对卫星A，根据万有引力提供向心力，则有

解得

（2）对卫星B，设它到地面高度为h，根据万有引力提供向心力，则有

解得

70．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)小钢球做自由落体运动，由位移公式可得

解得

(2)设钢球质量为m，钢球在星球表面所受重力等于万有引力

解得此星球的质量为

(3)设卫星质量为m0，由引力作为向心力可得

联立解得卫星的运行周期为

71．(1)；(2) θ=45°

【详解】(1)根据开普勒第三定律可知，椭圆转移轨道周期为

则天问一号在地火转移轨道上运行的时间

(2)同理可得火星运行周期为

火星运动的时间为

要保证天问一号正好在远日点与火星相遇，两者运动的时间相等，则有：

解得

θ=45°

72．（1）；（2）3mg；（3）

【详解】(1)由

可得

(2)由牛顿第二定律

得

(3)滑块在水平面上运动时，水平方向只受摩擦力，由动能定理

得

73．(1)；(2)；(3)x=2R

【详解】(1)对物体和弹簧组成系统，从A运动至B过程，由能量守恒定律有

(2)物体恰好能运动到最高点C，由牛顿运动定律有

解得

对物体，从B运动至C过程，出动能定理有

解得

(3)物体离开C点后做平抛运动

解得

x=2R

74．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)设滑块到达长木板右端的速度为，由动能定理可得

设滑块离开圆弧轨道后上升的最大高度为，由动能定理可得

由以上两式解得

(2)由机械能守恒定律可得，小滑块回到长木板底端时的速度大小

滑上长木板后，滑块的加速度为，由牛顿第二定律

长木板的加速的为a1，由牛顿第二定律

设经过，时间后两者共速，共同速度为v，由运动学公式可知

该过程中长木板的位移

小滑块的位移

由以上各式解得

，

由于，之后一起匀减速运动，若小滑块最终未从长木板左端滑出，则长木板的最短长度

由以上各式解得

(3)小滑块和长木板一起匀减速运动至最左端的速度为，由动能定理可得

小滑块返回到左侧轨道底端的速度仍为。以后带着木板运动，再次达到共同速度，对于

对于

对地的位移

对地的位移

由以上各式解得

在上滑动的相对位移

设一起在滑行的距离而静止，由动能定理得

解得

由于，说明木板在到达右侧圆轨道前已静止，所以，整个过程中小滑块与木板之间产生的摩擦热

75．

【详解】摩托车恰好越过壕沟时，由平抛运动规律得

竖直方向

水平方向

代入数据解得

76．（1）；（2）

【详解】（1）卫星做匀速圆周运动，轨道半径为

则其线速度为

（2）设地球的质量为M，其平均密度为，卫星的质量为m，则卫星所受万有引力提供向心力，有

联立解得地球的平均密度为

77．（1）能，5N；（2），；（3），

【详解】（1）如小球恰好通过C点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律

解得

对小球从开始下滑到C点过程，由动能定理得

解得

说明小球能通过C点。在C点，由牛顿第二定律得

代入数据解得

N=5N

由牛顿第三定律

（2）小球从圆轨道下滑在DE段减速运动，设减速x后停下。对小球运动的全过程，由动能定理

解得

保证小球能过C点，由动能定理

得

则满足题意的h与x的关系为

，

（3）要使小球飞过缺口经过N点回到圆环，从释放到M点，由动能定理

从M到N的斜抛过程

联立解得

取等号时

可知当时，h有最小值，最小值为。