天津东丽区三年（2020-2022）高一物理下学期期末测试题题型分类汇编3-实验、解答题

这是一份天津东丽区三年（2020-2022）高一物理下学期期末测试题题型分类汇编3-实验、解答题，共24页。试卷主要包含了填空题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

天津东丽区三年（2020-2022）高一物理下学期期末测试题题型分类汇编3-实验、解答题


一、填空题
1．（2021秋·天津东丽·高一统考期末）某同学在研究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系时，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端加挂钩码，实验时弹簧始终未超过弹性限度．用记录的弹力F与弹簧的伸长量x做出图象如图，由图象可知弹簧的劲度系数为_______N/m，图线不过坐标原点的原因是由于________。


二、实验题
2．（2021秋·天津东丽·高一期末）(1)图1为“探究两个互成角度力的合成规律”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳OB和OC一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上。现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至O位置。对于上述实验过程，下列说法中正确的是( )

A．只需要记录弹簧测力计的示数
B．OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行
C．只需要记录OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向
D．需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向
(2)该实验中某同学在坐标纸上画出了如图2所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为1和2，下列说法正确的是( )

A．F1=4N B．F=12N C．1=45° D．1<2
(3)本实验采用的科学方法是______。
A．理想实验法     B．等效替代法     C．控制变量法 D．建立物理模型法
3．（2021秋·天津东丽·高一期末）某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系”的实验，图甲为实验装置简图。

(1)该实验应采用______法，在探究加速度a与物体质量m关系时，应保持______不变（选填“砂和砂桶质量”或“小车质量”），同时实验还要求砂和砂桶质量______小车质量（选填“远大于”或“远小于”）。图乙为某次实验用打点计时器测得的纸带，已知交流电的频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字）；
(2)在利用打点计时器和小车来做“探究加速度a跟F、m之间关系”的实验时，下列说法中正确的是______
A．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
B．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
C．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
D．用砂和砂桶的总重力作为细线的拉力，对实验结果不会产生误差
(3)某同学在探究加速度与力的关系时，根据测量数据作出的a一F图线，如图丙所示。则实验存在的问题是______。
4．（2020春·天津东丽·高一期末）如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带和带铁夹的重物。

①为了完成实验，除了所给的器材，还需要的器材有________。（填字母代号）
A．毫米刻度尺    B．秒表
C．0-6V的交流电源    D．220V交流电源
②下列做法正确的是___________。（填字母代号）
A．实验时，必须用秒表测出重物下落的时间
B．实验时，应选用质量大，体积小的重物
C．实验操作时，纸带应被竖直提着，使重物靠近计时器，先释放纸带，后接通电源
D．用毫米刻度尺测出重物下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
③实验中得到一条比较理想的纸带，在点迹较清晰的部分选取某点O作为起始点，图中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点。分别测量出B、C、D到O的距离分别为15.55cm、19.20cm、23.23cm。重物和纸带下落的加速度a=_________m/s2。

5．（2021春·天津东丽·高一统考期末）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。

(1)他观察到的现象是：小球A、B_______（填“同时”或“先后”）落地；
(2)让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间_______（填“变长”“不变”或“变短”）；
(3)上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是_______运动。
(4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为_____m/s，小球经过B点时的速度大小为______m/s。
6．（2021春·天津东丽·高一统考期末）向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。

①在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的___________。
A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．演绎法
②图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与___________的关系；
A．钢球质量m　　　　B．运动半径r　　　C．角速度
③图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为___________。
A．1:3　　　　　B．3:1　　　　C．1:9　　　　　D．9:1
7．（2021春·天津东丽·高一期末）如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，让重锤拖着穿过打点计时器限位孔的纸带做自由落体运动，验证机械能守恒定律。

(1)对该实验的描述正确的是______。
A．重锤必须选择质量较小的重物
B．实验中必须测量重锤质量
C．更换纸带后的每次操作都必须要先接通电源，后释放纸带
D．为获得重锤的动能，应先用公式算得重锤的速度
(2)实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示。打P点时，重物的初速度为零，A、B、C为另外3个连续点，测得它们到P点的距离分别为h1、h2、h3.已知打点计时器打点的周期为t，当地的重力加速度为g，重物质量为m。则从打P点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量△EP=______，在B点的动能Ek=______；（用题中符号表示）
(3)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是______。
A．重物的质量过大
B．重物的体积过小
C．电源的电压偏低
D．重物及纸带在下落时受到阻力
8．（2022春·天津东丽·高一期末）在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，
①实验使用的主要实验方法是______________________（选填“控制变量法”或“等效替代法”）；
②若要研究向心力和角速度之间的关系，我们应保持________和________不变。（选填“质量”、“角速度”或“半径”）
9．（2022春·天津东丽·高一期末）用如图所示装置研究平抛运动。钢球从斜槽上滚下，离开斜槽轨道后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上由静止滚下，在钢球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接钢球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下该位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。

(1)关于本实验下列说法正确的是___________；
A．斜槽轨道的末端应保持水平
B．每次释放钢球的初位置可以不同
C．钢球与斜槽间有摩擦会使实验的误差增大
(2)实验中，斜槽轨道末端点到钢球落地点的高度相同，若钢球每次从斜槽上不同的初始位置滚下，那么钢球每次在空中运动的时间___________；（填“相同”或“不相同”）
(3)如图所示是实验中记录的一段轨迹，已知O点为钢球的抛出点，测得A点的坐标为（40cm，20cm），g取10m/s2。则钢球从O点到达A点的时间t=___________s，钢球平抛的初速度v=___________m/s。

10．（2022春·天津东丽·高一期末）在用“落体法”做“验证机械能守恒定律”的实验时，小明选择一条较为满意的纸带，如图甲所示．他舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C……，测出O到A、B、C……的距离分别为h1、h2、h3……已知电源的频率为f，当地重力加速度为g．

(1)打B点时，重锤的速度vB为_______________．
(2)小明利用数据描出的v2-h图线如图乙所示．图线不过坐标原点的原因是____________．
(3)根据v2-h图像计算出该直线斜率为k，在实验误差允许范围内，当k=__________重锤在下落过程中机械能守恒．

三、解答题
11．（2021秋·天津东丽·高一期末）一个物体由静止开始做加速度的匀加速直线运动。求：
(1)时物体速度v的大小；
(2)内物体位移x的大小。
12．（2021秋·天津东丽·高一期末）如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，t=0时物体受到大小为20N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用，沿水平面做匀加速运动，拉力作用4s后撤去，（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

(1)撤去拉力时物体的速度大小。
(2)物体从出发到停止的总位移大小。
13．（2021秋·天津东丽·高一期末）如图甲所示，一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上76m的高处，然后让座舱自由落下，不计阻力。落到离地面31m时，制动系统启动，座舱做匀减速运动到离地面1m时刚好停下。（g=10m/s2，竖直向下为正方向）求：
(1)自由下落的时间t；
(2)在图乙中定量画出座舱在整个下落的过程中运动的v-t图像；
(3)若座舱中某人用手托着质量为0.2kg的手机，当座舱下落到离地面15m的位置时，求手机对手的压力F的大小。

14．（2020春·天津东丽·高一期末）如图所示，某人用力将一小球从h=8m高处斜向上方抛出，初速度v0=6m/s已知小球的质量为m=1.0kg，g=10m/s2求：
（1）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小；
（2）若小球在运动过程中克服阻力做功3J，其它条件不变，小球落地时的动能。

15．（2020春·天津东丽·高一期末）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。    
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；    
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
16．（2020春·天津东丽·高一期末）如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝3m/s的初速度水平抛出，到达B点时，恰好沿B点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为R＝0.5 m，B点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s 2。 （sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）求：

(1)A、B两点的高度差h；
(2)若小物块恰好经过圆弧轨道最高点D，则小物块在竖直圆弧轨道内克服摩擦力做的功W。
17．（2021春·天津东丽·高一期末）把一小球从离地面h＝5m处，以v0＝10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力（g＝10m/s2），求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）小球落地时的速度。
18．（2021春·天津东丽·高一期末）我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为，引力常量为G。求：
(1)月球的质量M；
(2)月球的第一宇宙速度；
(3)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h。

19．（2021春·天津东丽·高一期末）某次滑板比赛中，赛道简化图模型如图所示，平台A和平台BC高度相距h=3.2m，粗糙水平轨道DE与光滑圆弧形轨道CD、EF相切于D、E两点。若运动员与滑板一起（可看作质点）从平台A以速度v0水平飞出，恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入CD轨道，滑过DE冲上EF轨道，然后返回，恰好到C点速度为零。已知运动员和滑板总质量m=60kg，光滑圆弧CD对应的圆心角θ=53°，圆弧形轨道半径均为R=4m，滑板与水平轨道DE间的摩擦可视为滑动摩擦，动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）运动员的初速度v0的大小；
（2）运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力FN的大小；
（3）水平轨道DE的长度L。

20．（2022春·天津东丽·高一期末）如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝2.0m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小球下落的时间t；
（2）小球释放点与落地点之间的水平距离x。

21．（2022春·天津东丽·高一期末）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。若月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，求：
（1）地球的质量？
（2）月球绕地球运动的轨道半径？
22．（2022春·天津东丽·高一统考期末）如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°，半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不拴接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x=12t-4t2（式中x单位是m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）试求：    
(1)若CD=1m，物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
(2)B、C两点间的距离x。
(3)若BC部分光滑，把物块仍然压缩到D点释放，求物块运动到P点时受到轨道的压力大小。


参考答案：
1．     200     弹簧自身重力
【详解】[1][2]图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故

从图中可以看出当外力为零时，弹簧的伸长量不为零，这是由于弹簧自身重力造成的。
2．     BD     BC     B
【详解】(1)[2]ACD．实验中需要记录两个弹簧测力计的拉力的大小以及方向和节点位置，所以AC错误，D正确；
B．实验中为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行，所以B正确。
故选BD。
(2)[2]根据平行四边形顶，作出两力的合力，如图所示

由图可知
F1=4N
F=12N
1=45°
1>2
故选BC。
(3)[3]本实验采用的科学方法是等效替代法。
故选B。
3．     控制变量法     砂和砂桶质量     远小于     3.2     AC     平衡摩擦力过度或平衡摩擦力时木板倾角过大
【详解】(1)[1]探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系需采用控制变量法进行实验；
[2][3]在探究加速度a与物体质量m关系时，对砂桶整体受力分析可得

对小车受力分析可得

联立解得

为了保证砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，要求砂和砂桶质量远小于小车质量，而物体的拉力近似为砂桶的重力，保持合力不变即保持砂桶和砂的质量不变；
[4]运用逐差法得

(2)[5]A．细线的拉力等于小车所受的合力，连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行，且需要平衡摩擦力，故A正确；
B．平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上，故B错误；
C．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车，故C正确；
D．当mM时，T≈mg，而不满足此条件时拉力T小于mg，则有mg代替拉力是有误差的，故D错误。
故选AC；
(3)[6]由a－F图线可知，F=0时，加速度a不为零，可知平衡摩擦力时木板倾角过大。
4．     AD     B     9.5
【详解】（1）[1] 通过打点计时器计算时间，故不需要秒表，电火花打点计时器应该与220V的交流电源连接，需要刻度尺测量纸带上两点间的距离。
故选AD。
（2）[2]A．通过打点计时器计算时间，故不需要秒表，A错误；
B．实验时，应选用质量大，体积小的重物．B正确；
C．实验操作时，纸带应被竖直提着，使重物靠近计时器，先接通电源，后释放纸带，该次序不能颠倒，C错误；
D．计算速度时，要使用某段时间内的平均速度计算该段时间的中点时刻的瞬时速度，因为重物下落过程中受到阻力作用，实际加速度小于当地重力加速度，不能用来求速度，D错误。
故选B。
（3）[3]根据

则

5．     同时     不变     自由落体     1.5m/s     2.5m/s
【详解】(1)[1]因A做平抛运动，B作自由落体运动，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故AB同时落地。
(2)[2]用较大的力敲击弹性金属片，将使得A球的水平初速度变大，但平抛运动的高度仍然不变，由可知，A球在空中运动的时间不变。
(3)由上面的实验可知，A、B两球同时落地，可以平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。
(4)[4]小球竖直方向是匀变速直线运动，由可知，它们的时间间隔为

小球在水平方向是匀速直线运动，由题图可知，水平初速度为

[5]小球经过B点时竖直方向的速度为

故小球经过B点时的速度为

6．     C     C     B
【详解】①[1]．在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C；
②[2]．图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故选C；
③[3]．根据F=mω2r可知若两个钢球质量m和运动半径r相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，可知两轮的角速度之比为1:3，根据v=ωR可知，因为变速轮塔1和变速轮塔2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为3:1，故选B。
7．     C     mgh2          D
【分析】理解本实验原理及注意事项即可判断出(1)(3)两小题，掌握纸带瞬时速度的求解公式及动能、重力势能变化量的表达式即可解决第(2)小题。
【详解】(1)[1]A．为了减小空气阻力的影响，重锤应选择质量较大、体积较小的重物，A错误；
B．动能的增加量和重力势能的减小量表达式中均包含质量，所以质量可不用测量，B错误；
C．为保证纸带上充分打出点，故每次更换纸带后的每次操作都必须要先接通电源，后释放纸带，C正确；
D．若用公式算得重锤的速度，已默认重物以加速度g自由下落，机械能必然守恒，与本实验矛盾，D错误。
故选C；
(2)[2]从打P点到打B点的过程中，重物的下降的高度为h2，故重力势能减少量△EP= mgh2，
[3]打下B点对应的速度

则重物在B点的动能
Ek=
联立两式可解得Ek=；
(3)[4] 实验中重物增加的动能略小于减少的重力势能的主要原因是重物及纸带在下落时受到阻力，与重物的质量、体积无关，与电压是否偏低无关，ABC错误，D正确。
故选D。
8．     控制变量法     质量     半径
【详解】①[1] 在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中使用的主要实验方式是控制变量法；
②[2][3]在探究向心力和角速度之间的关系，应保持质量和半径不变。
9．     A     相同         
【详解】（1）[1]A． 研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，则安装实验装置时，斜槽轨道末端切线必须水平的目的是为了保证小球飞出时初速度水平，A正确；
B．由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，所以要求小球每次从同一高度释放，释放钢球的初位置必须相同，B错误；
C．小球与斜槽之间有摩擦，不会影响小球做平抛运动，C错误。
故选A。
（2）[2] 为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，小球与斜槽间的摩擦不会影响实验，小球每次滚下的初始位置不同，则平抛运动的初速度不同，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，可知小球每次在空中运动的时间相同。
（3）[3] O点为钢球的抛出点，在竖直方向上，根据

O点到达A点的时间
。
（3）[4]在水平方向上，O点到达A点
。
10．          打下O点时重锤速度不为零     2g
【详解】（1）打B点时，重锤的速度vB=
（2）由图像可知，当h=0时v不等于零，则图线不过坐标原点的原因是：打下O点时重锤速度不为零；
（3）根据可得：，在实验误差允许范围内，当k=2g重锤在下落过程中机械能守恒．
11．(1)6m/s；(2)9m
【详解】(1)时物体速度v

(2)内物体位移x

12．(1)2m/s；(2)4.4m
【详解】(1)在拉力作用下由牛顿第二定律可得

撤去拉力时物体的速度大小为

(2)加速阶段通过的位移为

撤去外力后加速度为

减速阶段通过的位移为

整个过程通过的位移

13．(1)3s   (2)   (3)5N
【详解】(1)根据自由落体运动：

解得：

(2)物体自由下落3s后的速度：

物体减速运动的时间

座舱在整个下落的过程中运动的v-t图像如图：

(3)座舱落到离地15m时，加速度方向向上，加速度的大小

以手机为研究对象，根据牛顿第二定律：

解得：

根据牛顿第三定律：手机对手的压力F=5N
14．（1）；（2）
【详解】（1）根据动能定理

解得

（2）根据动能定理

解得

15．（1）；（2）
【详解】（1）根据题给条件由

可得


（2） 由公式

可得


16．(1)0.8m；(2)2J
【详解】(1)小物块从A到B平抛运动 分解B点速度，水平方向分速度v0，竖直方向分速度vy
则
vy＝v0tan53°
竖直方向根据运动学公式

代入数据解得
h=0.8m
(2)小物块在B点速度为

由B到D过程根据动能定理

在最高点D，根据牛顿第二定律

代入数据解得
W克=2J
17．（1）；（2）；（3），方向与水平方向成角向下
【详解】（1）竖直方向上有

解得

（2）水平方向有

（3）竖直方向有

水平方向有

则小球落地时的速度大小为

方向与水平方向成角向下。
18．(1)；(2)；(3)
【详解】(1)月球表面处引力等于重力，则有

可得月球的质量

(2)第一宇宙速度为近月卫星运行速度，由万有引力提供向心力，则有

可得月球第一宇宙速度为

(3)卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得

卫星周期为

轨道半径为

联立解得

19．（1）6m/s；（2）2580N；（3）12.5m
【详解】（1）运动员滑入C点时，对速度进行分解，水平方向有

竖直方向有

联立解得
v0=6m/s
（2）运动员经过C点时的速度为

运动员第一次经过D点时，根据动能定理有

在D点根据牛顿第二定律可得

联立解得

据牛顿第三定律可知，对圆弧轨道的压力FN的大小为2580N。
（3）运动员从C点进入圆弧轨道，直至返回C点时速度恰好为零，全程根据动能定理有

解得
L=12.5m
20．（1）；（2）4m
【详解】（1）小球在空中做平抛运动，竖直方向满足

可得

（2）水平方向满足

即小球释放点与落地点之间的水平距离为4m。
21．（1）；（2）
【详解】（1）设地球的质量M，则在地球表面，忽略地球自转时，满足

解得地球质量为

（2）设月球绕地球的半径为r，则月球绕地球做匀速圆周运动时，满足

解得月球绕地球运动的轨道半径为

22．(1)156J；(2)6.125m；(3)49N
【详解】(1)由
x=12t-4t2
知，物块在C点速度为
v0=12m/s
加速度大小
a=8m/s2
设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得
W-mgsin37°·
代入数据得
W=+mgsin37°·=156J。
(2)物块在CB段，根据牛顿第二定律，物块所受合力
F=ma=16N
物块在P点的速度满足
mg=
C到P的过程，由动能定理得
-Fx-mgR（1+cos37°)=
解得
x=m=6.125m。
(3)物块从C到P的过程中，由动能定理得
-mgxsin37°-mgR（1+cos37°）=-
物块在P点时满足
FN+mg=
联立以上两式得
FN=49N。