北京市顺义区三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题

北京市顺义区三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题

一、解答题

1．（2022春·北京顺义·高一牛栏山一中期末）如图所示，用水平拉力F使质量m=2.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度为5m/s2。求∶

（1）水平拉力的大小；

（2）物体开始运动后，通过前10m的位移所经历的时间。

2．（2022春·北京顺义·高一牛栏山一中统考期末）汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不 允许超过规定的速度。 如图所示， 一辆质量 m  2.0 103kg 的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上 行驶，速度的大小 v 10m/s，其轨迹可视为半径 r 50m 的圆弧。

(1)求这辆汽车转弯时需要向心力的大小F；

(2)请你从道路设计者或驾驶员的角度，提出一条可避免汽车在弯道处侧滑的措施。

3．（2022春·北京顺义·高一牛栏山一中期末）如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.5m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m＝0.1kg的小球（可看作质点）从B点正上方H＝0.75m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，（g＝10m/s2）求：

（1）小球经过B点时的动能；

（2）小球经过最低点C时对轨道的压力大小。

4．（2022春·北京顺义·高一牛栏山一中期末）假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船的周期为T；已知引力常量为G，月球半径为R，忽略月球的自转。根据以上信息，求：

（1）月球的质量；

（2）月球表面的重力加速度；

（3）月球上的第一宇宙速度。

5．（2022春·北京顺义·高一牛栏山一中期末）将传感器安装在蹦极运动员身上，可以测量出运动员在不同时刻下落的高度及速度，如图甲所示。运动员及所携带装备的总质量为，弹性绳原长为。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度—位移图像。（取）

(1)运动员下落过程中受到的空气阻力是否能忽略不计？写出你的理由。

(2)运动员下落过程中最大动能是多少？指出该位置运动员受力的特点。

(3)简述运动员下落过程中的运动情况。

(4)运动员下落过程中动能最大时和落到最低点时，绳的弹性势能分别是多少？

6．（2021春·北京顺义·高一期末）如图所示，用=60N的水平恒力拉动质量为=10kg的箱子，在光滑的水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，当前进位移时，求：

（1）力F对箱子所做的功W；

（2）箱子的速度。

7．（2021春·北京顺义·高一期末）如图所示，在光滑水平面上，质量m=1kg的小球，以半径绕O点做匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的线速度=2m/s，求：

（1）小球做匀速圆周运动的角速度ω；

（2）小球的向心力F。

8．（2021春·北京顺义·高一期末）已知地球表面的重力加速度为，半径为R，万有引力常量为G，不考虑地球自转。求：

（1）地球的质量为M；

（2）地球的第一宇宙速度。

9．（2021春·北京顺义·高一期末）如图所示，某同学将质量为0.5kg的小球从A点水平抛出后落在地面上的B点。已知小球在空中飞行的时间t=0.6s。A点与B点的水平距离x=3m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）A点距离地面的高度h；

（2）小球水平抛出时的速度大小；

（3）小球从A点到B点过程中重力做的平均功率。

10．（2021春·北京顺义·高一期末）如图所示，将一根轻质弹簧和一个质量为m的小圆环穿在水平细杆上，弹簧左端固定，右端与小圆环相接触（但不拴接，小环可脱离），BC和CD是由细杆弯成的两段圆弧，AB杆与BC圆弧下端相切，BC圆弧上端与CD圆弧下端相切，BC圆弧的半径为R。CD圆弧的半径为2R，O点为弹簧自由端的位置，整个轨道竖直放置，除OB段粗糙外，其余部分均光滑。用外力抓住小圆环缓慢向左压缩弹簧，当弹簧的压缩量为d时释放，小圆环弹出后恰好能到达C点，返回水平杆时刚好与弹簧接触停在O点，重力加速度为g（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，小球通过B处和C处没有能量损失）。求：

（1）当弹簧的压缩量为d时，弹簧具有的弹性势能；

（2）若将小圆环放置在弹簧的压缩量为2d位置释放，小圆环到达最高点D时，轨道所受到的作用力F；

（3）为了使小圆环能停在OB的中点，弹簧具有的弹性势能。

11．（2020春·北京顺义·高一期末）如图所示，用F1的水平拉力，使质量m = 2.0 kg的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动．物体开始运动后t=2.0 s内通过的距离为10m．已知物体所受的滑动摩擦力F2 = 6.0 N ．求：

(1)物体加速度a的大小；

(2)水平拉力 F1的大小．

12．（2020春·北京顺义·高一期末）起重机吊起质量为2×103kg的水泥，水泥以0.2m/s2的加速度匀加速上升。某时刻水泥的速度为0.3m/s，取g=9.8m/s2，求：

(1)该时刻水泥的动能Ek；

(2)该时刻起重机对水泥做功的瞬时功率P。

13．（2020春·北京顺义·高一期末）北斗卫星导航系统是中国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统，北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星。假设一颗非静止轨道卫星a在轨道上绕行n圈所用时间为t。如图所示。已知地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，万有引力常量为G，求：

(1)地球的质量M；

(2)地球的第一宇宙速度v1；

(3)卫星a离地面的高度h。

14．（2020春·北京顺义·高一期末）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，使小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：

(1)细线对小球的拉力F；

(2)小球运动的线速度大小v：

(3)小球运动的周期T。

15．（2020春·北京顺义·高一期末）某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力。于是他准备了一个与节目中类似的弹弓，如图所示，弹弓两侧的支架各固定有两根完全相同的橡胶管。金属弹珠的直径为10mm。

(1)他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡胶管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F的大小，并在坐标纸上画出图甲所示的图象。为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成图乙所示，请你根据图乙，计算出该单根橡胶管的原长L0和劲度系数k；

(2)该同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm2时，就可被认定为被管制危险品，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为E，在一次测试中，弹弓两侧的橡胶管组被拉至49cm长，请你估算弹珠离开弹弓时的比动能（π取3，结果保留两位有效数字）；

(3)该同学在实际测量弹珠射程时发现，当用比较大的弹珠时，它的射程比较小，请你用学过的物理知识解释这一现象。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）根据牛顿第二定律可得

（2）根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得

2．(1)4000N ；(2) 从驾驶员的角度：汽车在水平道路上转弯时，向心力由静摩擦力提供，为了防止最大静摩擦力小于所需的向心力，发生侧滑，转弯时要减速。

【详解】(1) 汽车转弯时需要向心力的大小

(2)从驾驶员的角度：汽车在水平道路上转弯时，向心力由静摩擦力提供，为了防止最大静摩擦力小于所需的向心力，发生侧滑，转弯时要减速。

3．（1）0.75J；（2）6N

【详解】（1）小球从A点到B点，根据机械能守恒定律得

代入数据解得

（2）小球从A点到C点，设经过C点速度为，根据机械能守恒定律得

代入数据解得

在C点，小球受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得

代入数据解得

由牛顿第三定律有小球对轨道压力的大小

4．(1) ；(2) ；(3)

【详解】(1)根据

可得月球的质量

(2) 忽略月球的自转时，有

可得月球表面的重力加速度

(3)由

可得月球上的第一宇宙速度

5．(1)可以忽，理由见解析；(2)，合力为零；(3)见解析；(4)，

【详解】(1)空气阻力可以忽略。        

假设运动不受空气阻力，则下落的过程为自由落体运动，根据自由落体运动公式得

与图乙中得到的数据相同，假设成立。        

(2)下落时运动员动能最大，为

该位置运动员受到的合力为零。

(3)运动员下落过程中，做自由落体运动，做加速度减少的加速运动；做加速度增加的减速运动。            

(4)根据机械能守恒定律，速度最大时

根据机械能守恒定律，在最低点有

6．（1）300J；（2）7.7m/s

【详解】（1）力F对箱子所做的功

W=Fx=300J

（2）根据动能定理

解得箱子的速度

7．（1）4rad/s；（2）8N

【详解】（1）小球做匀速圆周运动的角速度

（2）小球的向心力

8．（1）；（2）

【详解】（1）根据

可得地球的质量

（2）根据

可得地球的第一宇宙速度

9．（1）1.8m；（2）5m/s；（3）15W

【详解】（1）A点距离地面的高度

（2）小球水平抛出时的速度大小

（3）小球从A点到B点过程中重力做的平均功率

10．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）由于小圆环恰好能到C点，则由功能关系知

由于返回时停在D点，由功能关系知

联立解得

（2）由于弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比，则

由功能关系知

联立解得

由牛顿第二定律知

解得

方向向下；

（3）为了使物块停在OB中点，则要求滑块达到的最高点为D点，则

为了使物块停在OB中点，同时还应满足

联立可得

11．（1）5.0m/s2（2）16N

【详解】（1）物体的加速度

（2）由牛顿第二定律：F1-F2=ma，解得F1=16N

12．(1)90J；(2)6.12×103W

【详解】(1)该时刻水泥的动能为

Ekmv22×103×0.32J=90J

(2)水泥以0.2m/s2的加速度匀加速上升，故牵引力

F=mg+ma=2.04×104N

那么该时刻起重机对水泥做功的瞬时功率为

P=Fv=6.12×103W

13．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)在地球表面，物体重力等于万有引力，故有

mg

解得

M

(2)第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，重力提供向心力，故有

mg=m

解得

(3)卫星a在轨道上绕行n圈所用时间为t，故有

t=nT

万有引力提供向心力，故有

联立解得

h

14．(1)；(2)：(3)

【分析】小球靠拉力和重力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出拉力的大小；根据牛顿第二定律结合向心力公式求出线速度；根据牛顿第二定律给合向心力公式求出周期的大小。

【详解】(1)根据平行四边形定则知，细线的拉力为

(2)根据牛顿第二定律得

解得线速度为

(3)根据牛顿第二定律得

mgtanα=mω2Lsinα

可得

周期为

【点睛】解决本题的关键是知道小球做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律再结合向心力公式进行求解。

15．(1) 34cm和0.7N/cm；(2)4.2J/cm2；(3)发射过程橡胶管的弹性势能完全转化为弹丸的动能，由于橡胶管的弹性势是一定的，当用质量比较大的弹珠发射时，弹珠离开弹弓的初速度减小，弹丸飞行过程可以近似为平抛运动或匀变速直线运动，初速度小则射程小。

【详解】(1)由图线可知

k0.7N/cm

设橡胶管的原长为L0，当L=40cm时，

F=k（L﹣L0）

L0=34cm

(2)当弹弓拉到49cm时，由机械能守恒弹丸发射后的动能为

Ek=4kx2=40.7×100×（49×10﹣2﹣34×10﹣2）2J=3.15J

弹珠离开弹弓时的比动能为

(3)发射过程橡胶管的弹性势能完全转化为弹丸的动能，由于橡胶管的弹性势是一定的，当用质量比较大的弹珠发射时，弹珠离开弹弓的初速度减小，弹丸飞行过程可以近似为平抛运动或匀变速直线运动，初速度小则射程小。