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安徽省黄山市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编
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这是一份安徽省黄山市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编，共49页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省黄山市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编
一、单选题
1．（2020春·安徽黄山·高一期末）下列有关物理学史的说法中正确的是（ ）
A．开普勒在研究行星运动规律的基础之上提出了万有引力定律
B．牛顿通过万有引力定律推算出了地球的质量
C．18世纪人们根据开普勒三定律发现了天王星，并把它称为“笔尖下发现的行星”
D．卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量G的大小
2．（2020春·安徽黄山·高一期末）一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用。在此之后，关于物体运动的说法正确的是（ ）
A．可能做匀速圆周运动
B．运动速度大小一定不断增大
C．速度方向与该恒力方向的夹角一定逐渐变小
D．在恒力作用下不可能做曲线运动
3．（2020春·安徽黄山·高一期末）下列关于机械能守恒的叙述，正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速直线运动的物体的机械能不可能守恒
C．做匀变速曲线运动的物体的机械能也可能守恒
D．合外力为零时，机械能一定守恒
4．（2020春·安徽黄山·高一期末）“水流星”是一个经典的杂技表演项目，杂技演员将装水的杯子用细绳系着在竖直平面内绕定点O做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出。如图所示，若杯子质量为m，所装水的质量为M，杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底压力刚好等于水的重力，重力加速度为g，则杯子运动到圆周最高点时，下列说法正确的是（ ）
A．杂技演员对地面压力等于水、杯子和人的重力大小之和
B．杂技演员对细绳的拉力大小为（M+m）g
C．杯子内水处于平衡状态
D．水和杯子做匀速圆周运动
5．（2020春·安徽黄山·高一期末）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的向心加速度大小相等
B．甲乙的运行周期相同
C．甲乙的轨道半径的三次方与运行周期的平方之比相等
D．甲的线速度比乙的小
6．（2020春·安徽黄山·高一期末）2020年我国将发射火星探测器“火星一号”，进行对火星的探索，该探测器将同时携带环绕器、着陆器、巡视器，一次性完成绕、落、巡三个动作。月球也是今年深空探测的重点，我国的“嫦娥五号”探测器，也将在今年启程，探月工程同样分“绕、落、回”三步走。已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度
B．火星探测器“火星一号”，其发射速度大于第三宇宙速度
C．“嫦娥五号”探测器贴近月球表面做圆周运动时的速度小于第一宇宙速度7.9km/s
D．“火星一号”、“嫦娥五号”在奔赴目的地的运动过程中机械能守恒
7．（2020春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为m1、长为L的木板Q置于光滑的水平面上，一质量为m2的小滑块P放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块P从静止开始运动到木板Q右端时，P向右运动的位移大小为x，在此过程中其他条件不变，则下列结论中正确的是（ ）
A．F越大，摩擦产生内能越多 B．F越大，摩擦力对Q做功越多
C．m1越大，Q的动能越大 D．m2越大，Q的动能越大
8．（2021春·安徽黄山·高一期末）关于曲线运动的规律，下列说法中正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做曲线运动，其合力一定是变力
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．做圆周运动的物体加速度不一定总指向圆心
9．（2021春·安徽黄山·高一期末）许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法叙述正确的是（ ）
A．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”
B．牛顿总结出了行星运动的三大规律
C．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”
D．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了理想实验法
10．（2021春·安徽黄山·高一期末）下列所述的实例中，机械能不守恒的是（ ）
A．做竖直上抛运动的物体 B．在竖直面上做匀速圆周运动的物体
C．做平抛运动的物体 D．沿光滑曲面自由下滑的物体
11．（2021春·安徽黄山·高一期末）一物体做平抛运动，若以抛出点为坐标原点，水平抛出方向为轴正方向，竖直向下为轴正方向，得出物体运动轨迹方程为，取g = 10m/s2。则物体做平抛运动的水平速度大小是（ ）
A．2m/s B．4m/s C．8m/s D．10m/s
12．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．三个小球从开始到落地的运动过程时间相等
B．三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率相等
C．a、b落地时的速度相同
D．b、c落地时重力的瞬时功率相等
13．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑圆轨道，若有一个质量为m的小球能在光滑圆轨道内做完整的圆周运动，则小球在圆轨道的最低点和最高点对轨道的压力差为（ ）
A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg
14．（2021春·安徽黄山·高一期末）假设地球的两颗卫星A、B的运行方向相同轨道半径之比为4∶1，某时刻两卫星相距最近，则（ ）
A．卫星A、B运行的加速度大小之比 B．卫星A、B运行的周期之比
C．卫星A、B运行的线速度大小之比 D．经过时间，卫星A、B再次相距最近
15．（2021春·安徽黄山·高一期末）国际研究小组借助于智利的巨大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小星体能“吸食”另一颗体积较大星体表面的物质，达到质量转移的目的，被吸食星体的质量远大于吸食星体的质量。假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在演变的过程中（ ）
A．它们之间的万有引力不变 B．体积较小星体圆周运动的线速度变大
C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变小 D．它们做圆周运动的角速度不变
16．（2022春·安徽黄山·高一期末）关于曲线运动下列说法正确的是（ ）
A．速度的方向一定变化 B．速度的大小一定变化
C．加速度的方向一定变化 D．加速度的大小一定变化
17．（2022春·安徽黄山·高一期末）小船船头垂直对岸渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为200 m，水流速度为3m/s且方向与河岸平行。已知船在静水中的速度为5m/s，则（ ）
A．小船的运动轨迹是曲线 B．小船会到达对岸下游120m处
C．小船渡河的时间是50s D．小船渡河速度为4m/s
18．（2022春·安徽黄山·高一期末）在学校可以看到一种现象，有同学不由自主的转动自己手中的笔。同学的转笔过程可以视为圆周运动，转笔过程示意图如下，假设笔的长度为L，圆周运动的圆心为O，当笔尖M的速度为v1，笔帽N的速度为v2时，则圆心O到笔帽N的距离为（ ）
A． B． C． D．
19．（2022春·安徽黄山·高一期末）中国探月工程硕果累累。如图所示，“嫦娥一号”的绕月圆周轨道距离月球表面的高度为150km，“嫦娥三号”绕月圆周轨道距离月球表面的高度为100km，若将月球看成球体，下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”的向心力小于“嫦娥一号”的向心力
B．“嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率
C．“嫦娥三号”的运行周期大于“嫦娥一号”的运行周期
D．“嫦娥三号”的运行角速度小于“嫦娥一号”的运行角速度
20．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则下列说法不正确的是（ ）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车以规定的行驶速度转弯时，向心加速度大小为
21．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，光滑水平面与竖直面内光滑半圆形轨道在最低点B点相接，轻弹簧左端固定在竖直墙面上，已知半圆形导轨半径为R。现用一质量为m的小球将轻弹簧压缩至A点后由静止释放（小球与弹簧不栓接），小球获得向右的速度并脱离弹簧，之后恰好能经过导轨最高点C，则弹簧压缩至A点所具有的弹性势能的值（ ）
A． B． C． D．
22．（2022春·安徽黄山·高一期末）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图所示。根据图像所给的信息，试问当汽车的速率为10m/s时，其加速度的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
23．（2020春·安徽黄山·高一期末）质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动了t秒，下列说法正确的是（ ）
A．t秒内F的功率是 B．t秒末F的功率是
C．t秒内F的功率是 D．t秒末F的功率是
24．（2020春·安徽黄山·高一期末）利用引力常量G和下列数据，能计算出地球质量的是（ ）
A．地球半径R和表面重力加速度g（忽略地球自转）
B．人造卫星绕地球做圆周运动的速度v和周期T
C．月球绕地球做圆周运动的周期T及月球与地心间的距离r
D．地球绕太阳做圆周运动的周期T及地球与太阳间的距离r
25．（2020春·安徽黄山·高一期末）如图，两质量相同的小球A、B，用线悬在等高的O1、O2点，系A球的悬线比系B球的悬线长。把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点，忽略空气阻力）。（ ）
A．A球对绳子的拉力一定等于B球对绳子的拉力
B．A球的角速度大于B球的角速度
C．A球的在最低点时重力的瞬时功率大于B球在最低点时重力的瞬时功率
D．A球的机械能等于B球的机械能
26．（2020春·安徽黄山·高一期末）质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，其所能达到的最大速度为30m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍（即）。如果汽车在运动的初始阶段是以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速行驶，，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的额定功率80kW B．汽车在匀加速行驶时的牵引力10000N
C．汽车做匀加速运动的最长时间4s D．汽车在第3s末的瞬时功率48kW
27．（2020春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连接一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端缓慢上移H，将物体缓慢提离地面，拉力做功WF，不计弹簧质量，弹簧劲度系数为k，弹簧弹性势能增加量为，下列说法正确的是（ ）
A．只有弹力和重力对质量为m的物体做功，所以该物体机械能守恒
B．弹簧弹力对手做功和对物体做功的代数和等于
C．物体离开地面的高度为
D．
28．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，我国火星探测器“天问一号”在地火转移轨道1上飞行七个月后，于今年2月进入近火点为400千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后将进入较低的轨道3开展科学探测。则探测器（ ）
A．在轨道2上近火点减速可进入轨道3 B．在轨道2上近火点的速率比远火点小
C．在轨道2上近火点的机械能比远火点大 D．从地球发射天问一号时速度大于第二宇宙速度
29．（2021春·安徽黄山·高一期末）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升。则整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钢绳对重物做的功为 B．重物的重力为
C．重物匀加速的末速度为 D．重物匀加速运动的加速度大小为
30．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球在B点时的动能最大 B．B→C的过程中小球的机械能在减小
C．B→C的过程中小球的速度先增大后减小 D．小球在C点时的加速度为零
31．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A．环到达B处时，环的速度大小是重物的倍 B．环从A到B过程中，环的机械能是减少的
C．环下降的最大高度为 D．环到达B处时，重物上升的高度为d
32．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，在水平力F作用下，物体B沿粗糙同种材料水平面向右运动，物体A匀速上升，以下说法正确的是（ ）
A．物体B向右做减速运动 B．物体B向右做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小 D．地面对B的摩擦力增大
33．（2022春·安徽黄山·高一期末）“嫦娥五号”探测器在距月面约400公里处成功实施发动机点火，由M点顺利进入环月椭圆轨道Ⅱ，绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅰ。关于“嫦娥五号”在各个轨道上运行时，下列说法中正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上M点时的加速度大小大于在轨道Ⅰ上F点时的加速度大小
B．卫星在轨道Ⅱ上M点时的速率大于在N点时的速率
C．卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ时，应在经过M点时点火减速
D．卫星在轨道Ⅱ上运行过程中，在M点时的重力势能等于在N点时的重力势能
34．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为的固定斜面匀减速上滑，加速度大小为7 m/s2，重力加速度g取10 m/s2，上滑2m时速度方向仍沿斜面向上。不计空气阻力，则在此过程中（ ）
A．重力对物体做功为20J B．物体的重力势能增加40J
C．物体的动能减少28J D．物体的机械能减小8J
三、实验题
35．（2020春·安徽黄山·高一期末）用如图所示实验装置可以探究功与速度变化的关系。
(1)除图中已有器材外，本实验还需要用到的测量工具是______。（填字母）
A．秒表 B．弹簧秤 C．刻度尺 D．天平
(2)为消除摩擦力的影响，应将图中木板的______（选填“左”或“右”）端适当垫高。
(3)对于该实验，下列操作或说法正确的是______。（填字母）
A．实验中只要每根橡皮筋的原长相同即可
B．实验中只要每根橡皮筋的规格相同即可
C．要测量橡皮筋弹力做功的具体数值
D．保证小车每次从同一位置且由静止释放
(4)本实验中，正确操作可能得到的纸带是______。（填字母）
A． B．
C． D．
36．（2020春·安徽黄山·高一期末）(1)物理实验小组在做验证机械能守恒定律的实验。若所用电源的周期为T，该小组经正确操作得到如图所示的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。分别测出连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3，重物质量为m，重力加速度为g。根据以上数据可知，从O点到B点，重物的重力势能的减少量等于______，动能的增加量等于______（用所给的符号表示）；
(2)实验小组发现即使在实验操作规范、数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的也略大于，该误差产生的主要原因是______。
A．重物下落的实际距离大于测量值
B．重物质量选用得大了，造成的误差
C．重物在下落的过程中，由于阻力造成的误差
D．先释放纸带后开动计时器造成的误差
37．（2021春·安徽黄山·高一期末）某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如下图所示物体的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出（g取10m/s2），则：
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________；
（2）由图可知小球由a到b的时间与由b到c时间相等，则相等的时间间隔t = ___________s，小球平抛的初速度v0 = ___________m/s；
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标x = ___________cm，y = ___________cm。
38．（2021春·安徽黄山·高一期末）用图甲所示的实验装置验证质量分别为m1、m2的两物块（）组成的系统机械能守恒。质量为m2的物块在高处由静止开始下落，打点计时器在质量为m1的物块拖着的纸带上打出一系列点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙所示为实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，计数点间的距离如图所示。已知每相邻两计数点时间间隔为T，当地重力加速度为g。
（1）在打计数点0到5的过程中，系统动能的增加量△Ek=_______，重力势能的减少量△Ep=_______，比较它们在实验误差允许范围内相等即可验证系统机械能守恒。
（2）某同学测出多个计数点的速度大小v及对应下落的高度h，作出的图像如图丙所示，则图像的斜率表达式___________。（用、和g表示）
39．（2022春·安徽黄山·高一期末）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球抛出时___________。
（2）实验中将白纸换成方格纸，每个小方格的边长L＝5cm，实验记录了小球在运动过程中的三个位置，如图乙所示，g＝10m/s2，则该小球做平拋运动的初速度大小为___________m/s，小球经过B点时的速度大小为___________m/s（计算结果保留两位有效数字）。
40．（2022春·安徽黄山·高一期末）某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球先后经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间分别为、，已知当地的重力加速度为g，小球的直径为d。
（1）为了减小空气阻力的影响，实验中小球应该选择密度___________（选择“大”“小”“任意”）表面光洁的实心小球。
（2）该实验还需要测量下列哪些物理量___________（填选项序号）。
A．小球的质量m
B．光电门1和光电门2之间的距离h
C．小球从光电门1运动到光电门2的时间t
（3）小球通过光电门1时的瞬时速度大小___________。
（4）若表达式：___________成立，则小球下落过程中机械能守恒（用题中所用的物理量符号表示）。
（5）为了减小偶然误差，保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图2所示，若该图线的斜率k=___________，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
四、解答题
41．（2020春·安徽黄山·高一期末）2020年，中国航天将进一步延续“超级模式”。而在未来，我国还有更多的太空探索行动。比如，将在2030年前后实施的“觅音计划”，对太阳系外是否有适宜人类居住的行星进行探测。设想某年后宇航员登上了某星球表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L。已知该行星的半径为R，万有引力常量为G，不考虑该星球自转。求：
(1)行星表面的重力加速度；
(2)行星的平均密度。
42．（2020春·安徽黄山·高一期末）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：已知质量M、m的球通过长L的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆OA长L0，水平杆AB长L1（未知），整个装置绕竖直杆稳定转动，绳子与竖直方向分别成=37°，=45°角。（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力）求：
(1)两根绳子的拉力大小之比；
(2)该装置转动的角速度。
43．（2020春·安徽黄山·高一期末）一光滑杆AB总长为L，与水平面成45°角放置，杆子一部分在界面MN下方，长度为L1，如图所示，一质量为m的小球穿在杆子上，由上端A静止释放，当到达MN界面时，立刻对其施加一恒力，并在之后的运动过程一直作用。已知小球在MN下方杆子上做匀速运动，由B点离开杆子后又经过B点正下方距B为h的C点，重力加速度为g。求：
(1)小球刚离开B点时的速度vB大小；
(2)若该恒力为水平方向，小球由B到C经历的时间；
(3)判断小球经过C点时，速度方向与竖直方向夹角是否等于15°角。
44．（2021春·安徽黄山·高一统考期末）2021年3月24日，记者从中国科学院上海天文台获悉，经过近两年的深入研究，科学家对人类首次“看见”的那个黑洞，成功绘制出偏振图像，已知引力常量为G。试解决如下问题：
(1)若天文学家观测到一天体绕该黑洞做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，求黑洞的质量M；
(2)黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c＝3×108m/s），若某黑洞的半径R约30km，质量M和半径R的关系满足，求该黑洞的表面重力加速度大小。
45．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图1所示，物体以一定的初速度从倾角为α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，向上运动的最大位移为5m。选斜面底端所在的水平面为参考平面，向上运动过程中物体的机械能E随位移x的变化如图2所示。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物体的质量m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数µ；
（3）物体回到底端的动能。
46．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，水平杆固定在竖直杆上，二者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，=，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形始终在竖直面内，g为重力加速度，不计空气阻力。
（1）若转动的角速度，求OB、AB两绳的拉力大小；
（2）若转动的角速度，求OB、AB两绳的拉力大小。
47．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m = 0.1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为l = 1m，沿逆时针方向匀速转动。CD为光滑足够长的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R = 0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，取g = 10m/s2。
（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）若弹簧储存的弹性势能为1.8J，释放弹簧，物块离开弹簧，滑过传送带，通过圆弧轨道的最高点E点后做平抛运动，求平抛运动的水平位移大小；
（3）若传送带沿顺时针方向以恒定速度v = 4m/s匀速转动，释放弹簧，要使物块离开弹簧，滑过传送带后，能进入半圆轨道且不脱离，求弹簧储存的弹性势能Ep。
48．（2022春·安徽黄山·高一统考期末）跳台滑雪是北京冬奥会重要的比赛项目。运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段时间后着陆。现有某运动员从跳台A点沿水平方向飞出，在斜坡B点着陆，如图所示。测得AB间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员从A 点飞出时的速度大小v0；
（3）运动员落在B 点的瞬时速度。
49．（2022春·安徽黄山·高一期末）我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，若不考虑火星的自转。求：
（1）火星表面的重力加速度的大小g；
（2）如图所示，若将摆长为L的圆锥摆放置在火星上，当摆线与竖直方向的夹角为α，小球运动的角速度ω的大小。
50．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为θ=60°。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2.。求：
（1）在此过程中水平拉力对小球做的功W；
（2）若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P 点时，对轻绳的拉力大小为多少；
（3）若开始小球静止在P点，对其施加一个水平方向的恒力F，小球恰好可以摆动到Q点，该过程中轻绳对小球的拉力最大值。（计算结果保留两位有效数字）。
参考答案：
1．D
【详解】A．牛顿在研究行星运动规律的基础之上提出了万有引力定律，选项A错误；
B．牛顿只是提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力恒量，并且利用万有引力定律首次计算出了地球的质量，故B错误；
C．在18世纪已经发现的七个行星中，人们发现第七个行星--天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的结果有很大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述的偏差，这就是海王星，所以人们把它称为“笔尖下发现的行星”，选项C错误；
D．卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量G的大小，选项D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．由于力是恒力，不可能一直指向圆心方向，故不可能做匀速圆周运动，故A错误；
B．当恒力方向与速度方向夹角大于90°时，做减速运动，故速度方向有可能减小，故B错误；
CD．物体做匀速运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以物体一定做曲线运动，且轨迹逐渐向恒力F的方向靠近，则速度方向与该恒力方向的夹角一定逐渐变小，故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，例如匀速上升过程，机械能增加，故A错误；
BC．做变速直线运动的物体，可能只受重力，则机械能守恒，例如自由落体运动，故B错误，C正确；
D．合外力为零时，合外力做功为零，动能不变，但重力势能可能变化，如匀速上升运动，机械能增大，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】A．杯子运动到圆周最高点时，杯子和水具有向下的加速度，因此地面对人的支持力小于人、杯子和水的总重力，由牛顿第三定律可得，杂技演员对地面压力并不等于水、杯子和人的重力大小之和，故A错误；
B．当杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底压力刚好等于水的重力，对水分析则有
化简可得
对整体分析则有
化简可得
故B正确；
C．杯内的水并不处于静止或匀速直线运动，因此不处于平衡状态，故C错误；
D．绳子拉力不做功，仅有重力做功，但重力方向保持竖直向下，并非一直与速度方向垂直，因此无法做匀速圆周运动，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】根据万有引力提供向心力可得
A．根据
可得，甲中心天体质量小，向心加速度小，故A错误；
B．根据
可知，甲的中心天体质量小，周期大，故B错误；
C．开普勒第三定律使用条件是围绕同一天体运动，甲、乙分别围绕各自天体进行圆周运动，因此并不适用，故C错误；
D．根据
可知，甲的中心天体质量小，线速度小，故D正确。
故选D。
6．C
【分析】由题意可知，本题考查万有引力与航天的相关内容，根据万有引力定律的相关规律进行分析，涉及到宇宙速度及第一宇宙速度的计算等。
【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小的发射速度，最大的环绕速度，故A错误；
B．地球表面发射火星探测器“火星一号”，其发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故B错误；
C．根据
可知月球第一宇宙速度为
由于“嫦娥五号”探测器贴近月球表面做圆周运动时的速度等于月球第一宇宙速度，小于，故C正确；
D．“火星一号”、“嫦娥五号”在奔赴目的地的运动过程中有发动机推力做功因此机械能不守恒，故D错误。
故选C。
【点睛】第一宇宙速度的计算，第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度。
7．D
【详解】A．由题可知，滑块P相对木板Q向右运动。对滑块P受力分析（水平方向），有向右恒力F和向左的Q对P的摩擦力f。对木板Q受力分析（水平方向），只受P对Q向右的摩擦力f。滑块P向右匀加速运动，木板Q向右也做匀加速运动，但是加速度不相同。在运动过程中，摩擦力f对滑块P做负功，对木板Q做正功，但是对P做的负功要比对Q做的正功多，所以总体来讲，摩擦力f对系统做负功，转化为内能，即
而滑块P从静止开始运动到木板Q右端，所以
所以摩擦产生的内能不会随着F的变化而变化，所以A错误；
B．根据A选项分析，可知摩擦力f对木板Q做正功，为
根据牛顿第二定律可得
由运动学公式得
又
化简得
由此可知，F越大，时间t越短，木板Q的位移
越短，而Q的加速度a2不变，所以摩擦力对Q做功越少，故B错误；
C．由前面分析可知，木板P在运动的过程中，只有摩擦力f对其做正功，所以对Q由动能定理得
其中
m1越大，时间t越短，f不变，Q的加速度a2越小，由
可得，Q的位移越短，那么Q的动能越小，所以C错误；
D．Q的动能为
由运动学公式得
得
由B选项分析可知，m2越大，f越大，时间t越长，对应Q的动能越大，所以D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以不是匀变速曲线运动，A错误；
BC．物体做曲线运动，其合力不一定是变力，如平抛运动，其合力是恒力，BC错误；
D．做匀速圆周运动的物体加速度一定总指向圆心，如果速率变化的圆周运动，其加速度不一定总指向圆心，D正确。
故选D。
9．C
【详解】A．卡文迪许用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”。A错误；
B．开普勒总结出了行星运动的三大规律。B错误；
C．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”。C正确；
D．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了等效法。D错误。
故选C。
10．B
【详解】做竖直上抛运动的物体、做平抛运动的物体、沿光滑曲面自由下滑的物体都只有重力做功，机械能守恒，在竖直面上做匀速圆周运动的物体，物体重力势能变化，动能不变，机械能变化，故机械能不守恒。
故选B。
11．A
【详解】由题知物体做平抛运动，在水平方向有
x = v0t
在竖直方向有
y = gt2
两式消去t有
y = x2
可知
v0 = 2m/s
故选A。
12．D
【详解】A．设斜面高度为h，a沿斜面下滑的时间为t，则有：
解得
b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛,根据
解得
由此可知它们运动的时间不相等，故A错误；
B．三个小球的重力一样，下落的高度差一样，根据W=mgh，所以运动过程中重力做的功相等，而重力做功平均功率为
因运动时间不同，则三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率不相等，故B错误；
C．因为a、b两球初速度为0，c的初速度不为0，由机械能守恒定律可知：a、b两球的落地时的速度大小相等，但速度方向不同，所以它们落地时的速度不相同，故C错误；
D．根据重力做功的瞬时功率公式
可知自由落体和平抛落地时竖直速度相同，则其瞬时功率相同，故D正确；
故选D。
13．D
【详解】在最高点和最低点，根据牛顿第二定律得
，
从最高点到最低点有
解得
故选D。
14．B
【详解】A．两颗卫星A、B的运行方向相同轨道半径之比为4∶1，由公式
整理可得卫星A、B运行的加速度大小之比
故A错误；
BC．两颗卫星A、B的运行方向相同轨道半径之比为4∶1，由开普勒第三定律
可知卫星A、B运行的周期之比
故B正确；
又因为公式
，
整理可得卫星A、B运行的之比
故C错误；
D．经过时间，卫星A运动、B运动一周，此时相距不是最近，故D错误。
故选B。
15．D
【详解】设体积较小的星体质量为，轨道半径为，体积较大的星体质量为，轨道半径为，双星间距为L，转移的质量为
A．它们之间的万有引力，根据式子可知，随着的增大，F先增大后减小，故A错误；
D．对质量为的星体有
对质量为的星体有
联立解得
由上式可得，角速度不变，故D正确；
BC．由于
整理得
因为均不变，增大，则增大，即体积较大的星体做圆周运动的轨道半径变大，故C错误，由
分析得体积较大的星体线速度增大，同理 体积较小的星体线速度减小B错误。
故选D。
16．A
【详解】A．做曲线运动的物体，其速度方向沿轨迹的切线方向，所以速度的方向一定变化，选项A正确；
B．做曲线运动的物体，其速度大小可能不变，例如匀速圆周运动，选项B错误；
CD．物体做曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，但大小和方向都不一定变化，例如平抛运动，加速度为重力加速度，大小和方向都不变，选项CD错误。
故选A。
17．B
【详解】A．由于过河时小船沿船头方向与水流方向均做匀速运动，因此轨迹应该是直线，A错误；
C．小船过河所用时间
C错误；
B．沿水流方向漂流的位移
B正确；
D．小船实际过河速度为两方向速度的合成
D错误。
故选B。
18．D
【详解】MN两点绕O点转动的角速度相同，则
且
解得
故选D。
19．B
【详解】A．卫星在围绕月球做匀速圆周运动的过程中，万有引力提供向心力，有
因为“嫦娥三号”和“嫦娥一号”的质量未知，所以无法比较万有引力的大小，即无法比较向心力的大小，故A项错误；
B．根据公式
整理得
因为“嫦娥三号”的轨道半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率，故B项正确；
C．根据公式
整理得
因为“嫦娥三号”的轨道半径比“嫦娥一号”小，所以，“嫦娥三号”的运行周期小于“嫦娥一号”的运行周期故C项错误；
D．根据公式
整理得
因为“嫦娥三号”的轨道半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥三号”的运行角速度大于“嫦娥一号”的运行角速度故D项错误。
故选B。
20．C
【详解】ABD．依题意，当内、外轨均不会受到轮缘的挤压时，由重力和支持力的合力提供向心力，有
解得火车的向心加速度大小及该弯道的半径为
即
显然规定的行驶速度与火车质量无关，故ABD正确；
C．当火车速率大于v时，重力与支持力的合力不够提供火车所需向心力，火车将做离心运动，则外轨将受到轮缘的挤压，故C错误。
由于本题选择错误的，故选C。
21．A
【详解】刚好能过C点，此时重力提供向心力
从A释放到C点的过程中，根据动能定理
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
22．D
【详解】由图像可知与a满足一次函数关系，设其关系式为
带入图像上的点（0，）和（，0），解得
将带入数据，解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
23．AD
【详解】根据牛顿第二定律得
则t秒末的速度
t秒末F的功率
t秒内的平均速度
t秒内F的功率
故选AD。
24．ABC
【详解】A．地球表面的物体的重力等于其所受地球的万有引力（忽略地球自转），即
则地球的质量为
所以A正确；
B．人造卫星所受地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力，即
又
可得地球的质量为
所以B正确；
C．月球绕地球做圆周运动的向心力由其受到地球的万有引力提供，即
则地球的质量为
所以C正确；
D．与C选项分析类似，地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则
可求得太阳的质量为
不能求出地球的质量，所以D错误。
故选ABC。
25．AD
【详解】A．由动能定理可得
根据
联立解得
因此绳子对球的拉力与摆长无关，即A、B绳对各自小球的拉力相等，根据牛顿第三定律可得，A球对绳子的拉力一定等于B球对绳子的拉力，故A正确；
B．根据运动学公式
联立化简可得
由此可知，A球的摆长比B球长，因此A球的角速度小于B球的角速度，故B错误；
C．小球在最低点速度方向水平向左，与重力方向垂直，根据
可知，此时重力的瞬间功率为零，即两球在最低点瞬间功率相等，故C错误；
D．两个小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能也相等，故D正确。
故选AD。
26．BC
【详解】A．由题可知，汽车先做匀加运动，当达到额定功率时，汽车开始做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车再做匀速运动，且此时速度达到最大，所以当
时
则汽车的额定功率为
所以A错误；
B．根据牛顿第二定律可得，汽车在匀加速行驶时的牵引力为
所以B正确；
C．由AB选项分析可得，汽车做匀加速运动的末速度为
则由运动学公式
得，汽车做匀加速运动的最长时间为
所以C正确；
D．根据C选项可知，汽车在第3s末还处于匀加速运动状态，则根据运动学公式，可得第3s末时汽车的瞬时速度为
则此时的瞬时功率为
所以D错误。
故选BC。
27．BCD
【详解】A．物体缓缓提高说明速度不大，所以物体动能不发生变化，但物体重力势能增大，因此机械能变大，故A错误；
B．根据功能关系可知
变形得
即弹簧弹力对手做功和对物体做功的代数和为，故B正确；
C．根据胡克定律可知，弹簧伸长量
因此物体离开地面的高度为
故C正确；
D．物体缓缓提高说明速度不大，所以物体动能不发生变化，根据功能关系可得
故D正确。
故选BCD。
28．AD
【详解】A．在轨道2上近火点减速时，则探测器做向心运动可进入轨道3，A正确；
B．由开普勒第二定律可知，在轨道2上近火点的速率比远火点大，B错误；
C．在轨道2上从近火点到远火点只有引力做功，则机械能守恒，C错误；
D．第二宇宙速度为脱离地球的引力，则在轨道1上的运行速度超过第二宇宙速度，D正确。
故选AD。
29．BD
【详解】A．对重物动能定理有
可知拉力对重物做功为
故A错误；
BC．重物速度达到v2时匀速上升，由功率公式
又因为二力平衡可得
代入功率公式，整理得
故B正确；
上述可得，此时速度为最大速度，并非匀加速运动阶段的末速度，
故C错误；
D．物体匀加速运动阶段由功率公式可得
由牛二定律得
上式子代入公式并整理得
故D正确。
故选BD。
30．BC
【详解】A．小球下落刚接触弹簧时，仅受重力，加速度为重力加速度，速度继续增大，当小球向下运动到某一位置时，重力等于弹簧向上的弹力，此时加速度为零，速度达到最大值，再向下运动的过程中，弹簧弹力大于重力，加速度向上，小球开始减速，直到运动到最低点时，速度为零。所以B→C小球的动能先增大后减少，B点不是小球速度最大的点，A错误；
B．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的机械能在不断减少，弹簧的弹性势能在不断增大，B正确；
C．在接触弹簧前小球只受到重力作用，做自由落体运动。接触弹簧后小球受到向上的弹力作用，在弹力小于重力的时候小球仍具有向下的加速度，但是加速度大小随弹力增加而减小；在弹力大于重力的时候小球具有向上的加速度，开始做减速运动。由过程分析可知，小球接触弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，C正确；
D．小球在C点时，弹簧弹力大于重力，合力向上，加速度不为零，D错误。
故选BC。
31．BC
【详解】A．根据关联速度有
由几何关系得
解得
A错误；
B．环和重物的机械能守恒，因为重物的机械能增加，所以环的机械能减少。B正确；
C．环下降的最大高度时，环和重物的速度均为零，根据系统机械能守恒得
解得
C正确；
D．环到达B处时，重物上升的高度为
D错误。
故选BC。
32．AD
【详解】AB．由于A做匀速运动，对B进行运动分解
可得
解得
在B向右运动的过程之中，不断减小，因此B的速度不断减小，做减速运动，A正确，B错误；
CD．根据牛顿第二定律，以B为研究对象，竖直方向有
而A做匀速直线运动，因此
又B的摩擦力为
故摩擦力在增大，C错误，D正确。
故选AD。
33．BC
【详解】A．由牛顿第二定律可得
解得
在轨道Ⅱ上M点和轨道Ⅰ上F点距地心的距离r相等，故对应的加速度大小相等，A错误；
B．卫星从M点运动到N点过程，引力做负功，动能减小，故卫星在轨道Ⅱ上M点时的速率大于在N点时的速率，B正确；
C．卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ时，应在经过M点时点火减速，使卫星做近心运动，C正确；
D．卫星在轨道Ⅱ上运行过程中，在M点时离地球距离较小，相应的重力势能较小，D错误。
故选BC。
34．CD
【详解】AB．由题意可知，重力对物体做负功，其大小等于重力势能的增加量，物体的重力势能增加量为
则重力对物体所做功为-20J，故AB错误；
C．以沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律可得
由动能定理可得，合外力所做的功等于动能的变化量，即
即动能减小28J，故C正确；
D．由上述分析可知，重力势能增加了20J，动能减小了28J，则机械能减小了8J，故D正确。
故选CD。
35． C 右 BD A
【详解】(1)[1]还需要刻度尺来测量两点间距，故ABD错误，C正确。故选C。
(2)[2]由图可知，小车在右端被释放，因此摩擦力方向向右，为了平衡摩擦力应当把右边的木板适当垫高。
(3)[3]AB．实验中保证每根橡皮筋的规格相同即意味着没跟橡皮筋的原长、弹力系数等因素相同，包含了A选项，故A错误，B正确；
C．只需观察每次实验橡皮筋的形变量即可，无需测量橡皮筋弹力做功的具体数值，故C错误；
D．保证小车每次从同一位置且由静止释放会为了保证每次做功位移相等，故D正确。
故选BD。
(4)[4]由于释放重物后，小车持续做匀加速直线运动，因此纸带上的点间距离应逐渐增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
36． mgh2 C
【详解】(1)[1]由题可知，从O点到B点，重物的重力势能的减少量为
[2]根据题中已知数据可得B点的瞬时速度为
所以动能的增加量为
(2)[3]A．如果重物下落的实际距离大于测量值，那么最后求得的应该小于，所以A错误；
B．重物质量大，会使实验误差变小，但是不是造成略大于的原因，所以B错误；
C．由于重物在下落的过程中，由于重物受阻力，要克服阻力做功，使得求得的略大于，所以C正确；
D．先释放纸带后后开动计时器会造成纸带上的点很少或是没有点，影响实验，但是不是造成略大于的原因，所以D错误。
故选C。
37． 水平 初速度相同 0.1 2 - 10 - 1.25
【详解】（1）[1]由于研究平抛运动，因此斜槽末端一定调整到水平。
[2]从同一位置由静止释放，是为了保证小球抛出时初速度相同。
（2）[3]由于ab和bc水平距离相等，因此时间间隔相等，竖直方向上，根据
Dy = gT2
可得相邻两点间的时间间隔
T = 0.1s
[4]在水平方向有
vx = = m/s = 2m/s
（3）[6]b点的竖直分速度
vb = = m/s = 1.5m/s
在竖直方向小球做自由落体运动有
vb2 = 2gh
代入数据有
h = 0.1125m
则小球开始做平抛运动的位置坐标y = - 1.25cm。
[5]由[6]可知小球运动的时间有
vb = gt
计算出
t = 0.15s
则在水平方向运动的距离
x = vxt = 0.30m
则小球开始做平抛运动的位置坐标x = - 10cm。
38．
【详解】（1）[1]5点的速度可表示为4点和6点间的平均速度，0点速度为零，0到5的过程中，系统动能的增加量即打5点时两物体的动能大小
[2]物体1重力势能增大，物体2重力势能减小，两物体组成的系统重力势能减少量为
（2）[3]对系统由机械能守恒有
整理可得
故图像的斜率为
39． 水平 初速度相等 2.0 2.8
【详解】（1）[1][2]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛运动的初速度相等。
（2）[3]在竖直方向上，根据
解得
则小球的初速度为
[4]B点的竖直分速度为
则小球经过B点时的速度大小为
40． 大 B
【详解】（1）[1]实验中小球应该选择密度大表面光洁的实心小球，以减小空气阻力的影响。
（2）[2]小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为
，
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
联立可得
只要上述表达式成立，即可证明小球下落过程机械能守恒。
AC．小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，选项AC错误；
B．光电门1和光电门2之间的距离h要测量，选项B正确。
故选B。
（3）[3]小球通过光电门1时的瞬时速度为
（4）[4]小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为
，
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
整理得
（5）[5]由可得
随h变化的图像的斜率为
如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
41．(1)；(2)
【详解】(1)设小球抛运动了t秒，星球表面重力加速度为g
L=vt
得
(2)设星球质量为M，体积为V，小球质量为m
联立得
42．(1)；(2)
【详解】(1)设A、m间绳子拉力为，B、M间绳子拉力为，m圆周运动半径为，向心加速度为，M圆周运动半径为，向心加速度为，则有
联立化简可得
(2)分析m球受力有
联立解得
43．(1)；(2)；（3）速度方向与竖直方向夹角大于15°
【详解】(1)小球由A到B，根据动能定理有
化简可得
(2)小球离开B点后，加速度设为a，则合力F合垂直AB斜向右下方，因此有
小球做类平抛运动，由B到C经历的时间设为，则如图建立坐标系
分解运动有
联立解得
(3)无论恒力F沿何方向，小球离开B后都做类平抛运动，如图分解运动，在x方向有
在y方向有
联立解得
即
则有
因此，速度方向与竖直方向夹角大于15°。
44．(1)；(2)
【详解】(1)根据
可得
(2)根据
解得
45．（1）m=2kg ；（2）；（3）
【详解】（1）最高点的机械能为
解得
m=2kg
（2）研究物体向上运动过程，有功能关系，得
代入数据x=5m，，可得
（3）研究物体运动全过程，由功能关系，得
得
46．（1）；；（2）；
【详解】（1）当AB绳的拉力刚好为零时
因为，所以两绳均有拉力，对小球进行受力分析，正交分解，得
，
（2）因为，所以OB绳与竖直方向夹角大于，设OB绳与竖直方向夹角为，AB绳已松。对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得
解得
；
47．（1） 0.2J；（2） 1.6m；（3）Ep ≥ 1.2J或0 < Ep ≤ 0.2J
【详解】（1）因为轨道AB光滑，所以，滑块到达C点的过程中，只有BC段有摩擦力做功，根据能量守恒可得，弹簧的弹性势能
Ep = μmgl = 0.2J
（2）研究物体从开始到E点运动过程，由动能定理，得
Ep - μmgl - mg2R = mvE2 - 0
带入数据有
vE = 4m/s
研究平抛运动过程，得
2R = gt2
解得
x = 1.6m
（3）第一种情况：物块能通过最高点，研究物块D—E过程，由动能定理，得
，
得
m/s
所以物体在传送带上一直做匀减速直线运动，研究物块在水平面运动过程，由动能定理，得
Ep
代入数据有
Ep ≥ 1.2J
第二种情况：物块最多运动到与圆心等高处，研究物块这一过程，由动能定理，得
得
m/s
所以物体在传送带上一直做匀加速直线运动，研究物块在水平面运动过程，由动能定理，得
解得
Ep ≤ 0.2J
综上有
Ep ≥ 1.2J或0 < Ep ≤ 0.2J
48．（1）2s；（2）m/s ；（3） ，
【详解】（1）运动员在竖直方向的位移大小
在竖直方向的分运动为自由落体运动，有
运动员在空中的飞行时间
（2）运动员在水平方向的位移大小
在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
运动员在A 处的速度大小
（3）运动员在B 点瞬时速度大小
B 点瞬时速度方向与水平方向的夹角
49．（1）；（2）
【详解】（1）设“天问一号”的质量为m，火星质量M，引力提供向心力，有
忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
得
（2）做匀速圆周运动的小球受力分析如图所示
因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且沿水平方向。所以
由几何关系得
则小球运动的角速度为
50．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球从P到Q的过程中，由动能定理得
解得
（2）小球从Q到P的过程中，由机械能守恒定律，设最低点为零势能面
小球在P点为圆周轨道的最低点
解得
（3）由动能定理
解得
设小球受轻绳的最大拉力时，轻绳与竖直方向夹角为α，则
解得
根据动能定理
由牛顿第二定律
可以解出最大拉力
安徽省黄山市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编
一、单选题
1．（2020春·安徽黄山·高一期末）下列有关物理学史的说法中正确的是（ ）
A．开普勒在研究行星运动规律的基础之上提出了万有引力定律
B．牛顿通过万有引力定律推算出了地球的质量
C．18世纪人们根据开普勒三定律发现了天王星，并把它称为“笔尖下发现的行星”
D．卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量G的大小
2．（2020春·安徽黄山·高一期末）一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用。在此之后，关于物体运动的说法正确的是（ ）
A．可能做匀速圆周运动
B．运动速度大小一定不断增大
C．速度方向与该恒力方向的夹角一定逐渐变小
D．在恒力作用下不可能做曲线运动
3．（2020春·安徽黄山·高一期末）下列关于机械能守恒的叙述，正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速直线运动的物体的机械能不可能守恒
C．做匀变速曲线运动的物体的机械能也可能守恒
D．合外力为零时，机械能一定守恒
4．（2020春·安徽黄山·高一期末）“水流星”是一个经典的杂技表演项目，杂技演员将装水的杯子用细绳系着在竖直平面内绕定点O做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出。如图所示，若杯子质量为m，所装水的质量为M，杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底压力刚好等于水的重力，重力加速度为g，则杯子运动到圆周最高点时，下列说法正确的是（ ）
A．杂技演员对地面压力等于水、杯子和人的重力大小之和
B．杂技演员对细绳的拉力大小为（M+m）g
C．杯子内水处于平衡状态
D．水和杯子做匀速圆周运动
5．（2020春·安徽黄山·高一期末）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙的向心加速度大小相等
B．甲乙的运行周期相同
C．甲乙的轨道半径的三次方与运行周期的平方之比相等
D．甲的线速度比乙的小
6．（2020春·安徽黄山·高一期末）2020年我国将发射火星探测器“火星一号”，进行对火星的探索，该探测器将同时携带环绕器、着陆器、巡视器，一次性完成绕、落、巡三个动作。月球也是今年深空探测的重点，我国的“嫦娥五号”探测器，也将在今年启程，探月工程同样分“绕、落、回”三步走。已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度
B．火星探测器“火星一号”，其发射速度大于第三宇宙速度
C．“嫦娥五号”探测器贴近月球表面做圆周运动时的速度小于第一宇宙速度7.9km/s
D．“火星一号”、“嫦娥五号”在奔赴目的地的运动过程中机械能守恒
7．（2020春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为m1、长为L的木板Q置于光滑的水平面上，一质量为m2的小滑块P放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块P从静止开始运动到木板Q右端时，P向右运动的位移大小为x，在此过程中其他条件不变，则下列结论中正确的是（ ）
A．F越大，摩擦产生内能越多 B．F越大，摩擦力对Q做功越多
C．m1越大，Q的动能越大 D．m2越大，Q的动能越大
8．（2021春·安徽黄山·高一期末）关于曲线运动的规律，下列说法中正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做曲线运动，其合力一定是变力
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．做圆周运动的物体加速度不一定总指向圆心
9．（2021春·安徽黄山·高一期末）许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，以下关于物理学史和物理学家所用物理学方法叙述正确的是（ ）
A．牛顿用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”
B．牛顿总结出了行星运动的三大规律
C．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”
D．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了理想实验法
10．（2021春·安徽黄山·高一期末）下列所述的实例中，机械能不守恒的是（ ）
A．做竖直上抛运动的物体 B．在竖直面上做匀速圆周运动的物体
C．做平抛运动的物体 D．沿光滑曲面自由下滑的物体
11．（2021春·安徽黄山·高一期末）一物体做平抛运动，若以抛出点为坐标原点，水平抛出方向为轴正方向，竖直向下为轴正方向，得出物体运动轨迹方程为，取g = 10m/s2。则物体做平抛运动的水平速度大小是（ ）
A．2m/s B．4m/s C．8m/s D．10m/s
12．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．三个小球从开始到落地的运动过程时间相等
B．三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率相等
C．a、b落地时的速度相同
D．b、c落地时重力的瞬时功率相等
13．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑圆轨道，若有一个质量为m的小球能在光滑圆轨道内做完整的圆周运动，则小球在圆轨道的最低点和最高点对轨道的压力差为（ ）
A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg
14．（2021春·安徽黄山·高一期末）假设地球的两颗卫星A、B的运行方向相同轨道半径之比为4∶1，某时刻两卫星相距最近，则（ ）
A．卫星A、B运行的加速度大小之比 B．卫星A、B运行的周期之比
C．卫星A、B运行的线速度大小之比 D．经过时间，卫星A、B再次相距最近
15．（2021春·安徽黄山·高一期末）国际研究小组借助于智利的巨大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小星体能“吸食”另一颗体积较大星体表面的物质，达到质量转移的目的，被吸食星体的质量远大于吸食星体的质量。假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在演变的过程中（ ）
A．它们之间的万有引力不变 B．体积较小星体圆周运动的线速度变大
C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变小 D．它们做圆周运动的角速度不变
16．（2022春·安徽黄山·高一期末）关于曲线运动下列说法正确的是（ ）
A．速度的方向一定变化 B．速度的大小一定变化
C．加速度的方向一定变化 D．加速度的大小一定变化
17．（2022春·安徽黄山·高一期末）小船船头垂直对岸渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为200 m，水流速度为3m/s且方向与河岸平行。已知船在静水中的速度为5m/s，则（ ）
A．小船的运动轨迹是曲线 B．小船会到达对岸下游120m处
C．小船渡河的时间是50s D．小船渡河速度为4m/s
18．（2022春·安徽黄山·高一期末）在学校可以看到一种现象，有同学不由自主的转动自己手中的笔。同学的转笔过程可以视为圆周运动，转笔过程示意图如下，假设笔的长度为L，圆周运动的圆心为O，当笔尖M的速度为v1，笔帽N的速度为v2时，则圆心O到笔帽N的距离为（ ）
A． B． C． D．
19．（2022春·安徽黄山·高一期末）中国探月工程硕果累累。如图所示，“嫦娥一号”的绕月圆周轨道距离月球表面的高度为150km，“嫦娥三号”绕月圆周轨道距离月球表面的高度为100km，若将月球看成球体，下列说法中正确的是（ ）
A．“嫦娥三号”的向心力小于“嫦娥一号”的向心力
B．“嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率
C．“嫦娥三号”的运行周期大于“嫦娥一号”的运行周期
D．“嫦娥三号”的运行角速度小于“嫦娥一号”的运行角速度
20．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则下列说法不正确的是（ ）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车以规定的行驶速度转弯时，向心加速度大小为
21．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，光滑水平面与竖直面内光滑半圆形轨道在最低点B点相接，轻弹簧左端固定在竖直墙面上，已知半圆形导轨半径为R。现用一质量为m的小球将轻弹簧压缩至A点后由静止释放（小球与弹簧不栓接），小球获得向右的速度并脱离弹簧，之后恰好能经过导轨最高点C，则弹簧压缩至A点所具有的弹性势能的值（ ）
A． B． C． D．
22．（2022春·安徽黄山·高一期末）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图所示。根据图像所给的信息，试问当汽车的速率为10m/s时，其加速度的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
23．（2020春·安徽黄山·高一期末）质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动了t秒，下列说法正确的是（ ）
A．t秒内F的功率是 B．t秒末F的功率是
C．t秒内F的功率是 D．t秒末F的功率是
24．（2020春·安徽黄山·高一期末）利用引力常量G和下列数据，能计算出地球质量的是（ ）
A．地球半径R和表面重力加速度g（忽略地球自转）
B．人造卫星绕地球做圆周运动的速度v和周期T
C．月球绕地球做圆周运动的周期T及月球与地心间的距离r
D．地球绕太阳做圆周运动的周期T及地球与太阳间的距离r
25．（2020春·安徽黄山·高一期末）如图，两质量相同的小球A、B，用线悬在等高的O1、O2点，系A球的悬线比系B球的悬线长。把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点，忽略空气阻力）。（ ）
A．A球对绳子的拉力一定等于B球对绳子的拉力
B．A球的角速度大于B球的角速度
C．A球的在最低点时重力的瞬时功率大于B球在最低点时重力的瞬时功率
D．A球的机械能等于B球的机械能
26．（2020春·安徽黄山·高一期末）质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，其所能达到的最大速度为30m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍（即）。如果汽车在运动的初始阶段是以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速行驶，，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的额定功率80kW B．汽车在匀加速行驶时的牵引力10000N
C．汽车做匀加速运动的最长时间4s D．汽车在第3s末的瞬时功率48kW
27．（2020春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连接一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端缓慢上移H，将物体缓慢提离地面，拉力做功WF，不计弹簧质量，弹簧劲度系数为k，弹簧弹性势能增加量为，下列说法正确的是（ ）
A．只有弹力和重力对质量为m的物体做功，所以该物体机械能守恒
B．弹簧弹力对手做功和对物体做功的代数和等于
C．物体离开地面的高度为
D．
28．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，我国火星探测器“天问一号”在地火转移轨道1上飞行七个月后，于今年2月进入近火点为400千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后将进入较低的轨道3开展科学探测。则探测器（ ）
A．在轨道2上近火点减速可进入轨道3 B．在轨道2上近火点的速率比远火点小
C．在轨道2上近火点的机械能比远火点大 D．从地球发射天问一号时速度大于第二宇宙速度
29．（2021春·安徽黄山·高一期末）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升。则整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钢绳对重物做的功为 B．重物的重力为
C．重物匀加速的末速度为 D．重物匀加速运动的加速度大小为
30．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球在B点时的动能最大 B．B→C的过程中小球的机械能在减小
C．B→C的过程中小球的速度先增大后减小 D．小球在C点时的加速度为零
31．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A．环到达B处时，环的速度大小是重物的倍 B．环从A到B过程中，环的机械能是减少的
C．环下降的最大高度为 D．环到达B处时，重物上升的高度为d
32．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，在水平力F作用下，物体B沿粗糙同种材料水平面向右运动，物体A匀速上升，以下说法正确的是（ ）
A．物体B向右做减速运动 B．物体B向右做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小 D．地面对B的摩擦力增大
33．（2022春·安徽黄山·高一期末）“嫦娥五号”探测器在距月面约400公里处成功实施发动机点火，由M点顺利进入环月椭圆轨道Ⅱ，绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅰ。关于“嫦娥五号”在各个轨道上运行时，下列说法中正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上M点时的加速度大小大于在轨道Ⅰ上F点时的加速度大小
B．卫星在轨道Ⅱ上M点时的速率大于在N点时的速率
C．卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ时，应在经过M点时点火减速
D．卫星在轨道Ⅱ上运行过程中，在M点时的重力势能等于在N点时的重力势能
34．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为的固定斜面匀减速上滑，加速度大小为7 m/s2，重力加速度g取10 m/s2，上滑2m时速度方向仍沿斜面向上。不计空气阻力，则在此过程中（ ）
A．重力对物体做功为20J B．物体的重力势能增加40J
C．物体的动能减少28J D．物体的机械能减小8J
三、实验题
35．（2020春·安徽黄山·高一期末）用如图所示实验装置可以探究功与速度变化的关系。
(1)除图中已有器材外，本实验还需要用到的测量工具是______。（填字母）
A．秒表 B．弹簧秤 C．刻度尺 D．天平
(2)为消除摩擦力的影响，应将图中木板的______（选填“左”或“右”）端适当垫高。
(3)对于该实验，下列操作或说法正确的是______。（填字母）
A．实验中只要每根橡皮筋的原长相同即可
B．实验中只要每根橡皮筋的规格相同即可
C．要测量橡皮筋弹力做功的具体数值
D．保证小车每次从同一位置且由静止释放
(4)本实验中，正确操作可能得到的纸带是______。（填字母）
A． B．
C． D．
36．（2020春·安徽黄山·高一期末）(1)物理实验小组在做验证机械能守恒定律的实验。若所用电源的周期为T，该小组经正确操作得到如图所示的纸带，O点为打点计时器打下的第一点。分别测出连续点A、B、C与O点之间的距离h1、h2、h3，重物质量为m，重力加速度为g。根据以上数据可知，从O点到B点，重物的重力势能的减少量等于______，动能的增加量等于______（用所给的符号表示）；
(2)实验小组发现即使在实验操作规范、数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的也略大于，该误差产生的主要原因是______。
A．重物下落的实际距离大于测量值
B．重物质量选用得大了，造成的误差
C．重物在下落的过程中，由于阻力造成的误差
D．先释放纸带后开动计时器造成的误差
37．（2021春·安徽黄山·高一期末）某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如下图所示物体的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出（g取10m/s2），则：
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________；
（2）由图可知小球由a到b的时间与由b到c时间相等，则相等的时间间隔t = ___________s，小球平抛的初速度v0 = ___________m/s；
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标x = ___________cm，y = ___________cm。
38．（2021春·安徽黄山·高一期末）用图甲所示的实验装置验证质量分别为m1、m2的两物块（）组成的系统机械能守恒。质量为m2的物块在高处由静止开始下落，打点计时器在质量为m1的物块拖着的纸带上打出一系列点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙所示为实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，计数点间的距离如图所示。已知每相邻两计数点时间间隔为T，当地重力加速度为g。
（1）在打计数点0到5的过程中，系统动能的增加量△Ek=_______，重力势能的减少量△Ep=_______，比较它们在实验误差允许范围内相等即可验证系统机械能守恒。
（2）某同学测出多个计数点的速度大小v及对应下落的高度h，作出的图像如图丙所示，则图像的斜率表达式___________。（用、和g表示）
39．（2022春·安徽黄山·高一期末）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球抛出时___________。
（2）实验中将白纸换成方格纸，每个小方格的边长L＝5cm，实验记录了小球在运动过程中的三个位置，如图乙所示，g＝10m/s2，则该小球做平拋运动的初速度大小为___________m/s，小球经过B点时的速度大小为___________m/s（计算结果保留两位有效数字）。
40．（2022春·安徽黄山·高一期末）某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球先后经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间分别为、，已知当地的重力加速度为g，小球的直径为d。
（1）为了减小空气阻力的影响，实验中小球应该选择密度___________（选择“大”“小”“任意”）表面光洁的实心小球。
（2）该实验还需要测量下列哪些物理量___________（填选项序号）。
A．小球的质量m
B．光电门1和光电门2之间的距离h
C．小球从光电门1运动到光电门2的时间t
（3）小球通过光电门1时的瞬时速度大小___________。
（4）若表达式：___________成立，则小球下落过程中机械能守恒（用题中所用的物理量符号表示）。
（5）为了减小偶然误差，保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图2所示，若该图线的斜率k=___________，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
四、解答题
41．（2020春·安徽黄山·高一期末）2020年，中国航天将进一步延续“超级模式”。而在未来，我国还有更多的太空探索行动。比如，将在2030年前后实施的“觅音计划”，对太阳系外是否有适宜人类居住的行星进行探测。设想某年后宇航员登上了某星球表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L。已知该行星的半径为R，万有引力常量为G，不考虑该星球自转。求：
(1)行星表面的重力加速度；
(2)行星的平均密度。
42．（2020春·安徽黄山·高一期末）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：已知质量M、m的球通过长L的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆OA长L0，水平杆AB长L1（未知），整个装置绕竖直杆稳定转动，绳子与竖直方向分别成=37°，=45°角。（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力）求：
(1)两根绳子的拉力大小之比；
(2)该装置转动的角速度。
43．（2020春·安徽黄山·高一期末）一光滑杆AB总长为L，与水平面成45°角放置，杆子一部分在界面MN下方，长度为L1，如图所示，一质量为m的小球穿在杆子上，由上端A静止释放，当到达MN界面时，立刻对其施加一恒力，并在之后的运动过程一直作用。已知小球在MN下方杆子上做匀速运动，由B点离开杆子后又经过B点正下方距B为h的C点，重力加速度为g。求：
(1)小球刚离开B点时的速度vB大小；
(2)若该恒力为水平方向，小球由B到C经历的时间；
(3)判断小球经过C点时，速度方向与竖直方向夹角是否等于15°角。
44．（2021春·安徽黄山·高一统考期末）2021年3月24日，记者从中国科学院上海天文台获悉，经过近两年的深入研究，科学家对人类首次“看见”的那个黑洞，成功绘制出偏振图像，已知引力常量为G。试解决如下问题：
(1)若天文学家观测到一天体绕该黑洞做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，求黑洞的质量M；
(2)黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c＝3×108m/s），若某黑洞的半径R约30km，质量M和半径R的关系满足，求该黑洞的表面重力加速度大小。
45．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图1所示，物体以一定的初速度从倾角为α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，向上运动的最大位移为5m。选斜面底端所在的水平面为参考平面，向上运动过程中物体的机械能E随位移x的变化如图2所示。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物体的质量m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数µ；
（3）物体回到底端的动能。
46．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，水平杆固定在竖直杆上，二者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，=，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形始终在竖直面内，g为重力加速度，不计空气阻力。
（1）若转动的角速度，求OB、AB两绳的拉力大小；
（2）若转动的角速度，求OB、AB两绳的拉力大小。
47．（2021春·安徽黄山·高一期末）如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m = 0.1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为l = 1m，沿逆时针方向匀速转动。CD为光滑足够长的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R = 0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，取g = 10m/s2。
（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）若弹簧储存的弹性势能为1.8J，释放弹簧，物块离开弹簧，滑过传送带，通过圆弧轨道的最高点E点后做平抛运动，求平抛运动的水平位移大小；
（3）若传送带沿顺时针方向以恒定速度v = 4m/s匀速转动，释放弹簧，要使物块离开弹簧，滑过传送带后，能进入半圆轨道且不脱离，求弹簧储存的弹性势能Ep。
48．（2022春·安徽黄山·高一统考期末）跳台滑雪是北京冬奥会重要的比赛项目。运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段时间后着陆。现有某运动员从跳台A点沿水平方向飞出，在斜坡B点着陆，如图所示。测得AB间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员从A 点飞出时的速度大小v0；
（3）运动员落在B 点的瞬时速度。
49．（2022春·安徽黄山·高一期末）我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，若不考虑火星的自转。求：
（1）火星表面的重力加速度的大小g；
（2）如图所示，若将摆长为L的圆锥摆放置在火星上，当摆线与竖直方向的夹角为α，小球运动的角速度ω的大小。
50．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为θ=60°。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2.。求：
（1）在此过程中水平拉力对小球做的功W；
（2）若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P 点时，对轻绳的拉力大小为多少；
（3）若开始小球静止在P点，对其施加一个水平方向的恒力F，小球恰好可以摆动到Q点，该过程中轻绳对小球的拉力最大值。（计算结果保留两位有效数字）。
参考答案：
1．D
【详解】A．牛顿在研究行星运动规律的基础之上提出了万有引力定律，选项A错误；
B．牛顿只是提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力恒量，并且利用万有引力定律首次计算出了地球的质量，故B错误；
C．在18世纪已经发现的七个行星中，人们发现第七个行星--天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的结果有很大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述的偏差，这就是海王星，所以人们把它称为“笔尖下发现的行星”，选项C错误；
D．卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量G的大小，选项D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．由于力是恒力，不可能一直指向圆心方向，故不可能做匀速圆周运动，故A错误；
B．当恒力方向与速度方向夹角大于90°时，做减速运动，故速度方向有可能减小，故B错误；
CD．物体做匀速运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以物体一定做曲线运动，且轨迹逐渐向恒力F的方向靠近，则速度方向与该恒力方向的夹角一定逐渐变小，故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，例如匀速上升过程，机械能增加，故A错误；
BC．做变速直线运动的物体，可能只受重力，则机械能守恒，例如自由落体运动，故B错误，C正确；
D．合外力为零时，合外力做功为零，动能不变，但重力势能可能变化，如匀速上升运动，机械能增大，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】A．杯子运动到圆周最高点时，杯子和水具有向下的加速度，因此地面对人的支持力小于人、杯子和水的总重力，由牛顿第三定律可得，杂技演员对地面压力并不等于水、杯子和人的重力大小之和，故A错误；
B．当杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底压力刚好等于水的重力，对水分析则有
化简可得
对整体分析则有
化简可得
故B正确；
C．杯内的水并不处于静止或匀速直线运动，因此不处于平衡状态，故C错误；
D．绳子拉力不做功，仅有重力做功，但重力方向保持竖直向下，并非一直与速度方向垂直，因此无法做匀速圆周运动，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】根据万有引力提供向心力可得
A．根据
可得，甲中心天体质量小，向心加速度小，故A错误；
B．根据
可知，甲的中心天体质量小，周期大，故B错误；
C．开普勒第三定律使用条件是围绕同一天体运动，甲、乙分别围绕各自天体进行圆周运动，因此并不适用，故C错误；
D．根据
可知，甲的中心天体质量小，线速度小，故D正确。
故选D。
6．C
【分析】由题意可知，本题考查万有引力与航天的相关内容，根据万有引力定律的相关规律进行分析，涉及到宇宙速度及第一宇宙速度的计算等。
【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小的发射速度，最大的环绕速度，故A错误；
B．地球表面发射火星探测器“火星一号”，其发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故B错误；
C．根据
可知月球第一宇宙速度为
由于“嫦娥五号”探测器贴近月球表面做圆周运动时的速度等于月球第一宇宙速度，小于，故C正确；
D．“火星一号”、“嫦娥五号”在奔赴目的地的运动过程中有发动机推力做功因此机械能不守恒，故D错误。
故选C。
【点睛】第一宇宙速度的计算，第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度。
7．D
【详解】A．由题可知，滑块P相对木板Q向右运动。对滑块P受力分析（水平方向），有向右恒力F和向左的Q对P的摩擦力f。对木板Q受力分析（水平方向），只受P对Q向右的摩擦力f。滑块P向右匀加速运动，木板Q向右也做匀加速运动，但是加速度不相同。在运动过程中，摩擦力f对滑块P做负功，对木板Q做正功，但是对P做的负功要比对Q做的正功多，所以总体来讲，摩擦力f对系统做负功，转化为内能，即
而滑块P从静止开始运动到木板Q右端，所以
所以摩擦产生的内能不会随着F的变化而变化，所以A错误；
B．根据A选项分析，可知摩擦力f对木板Q做正功，为
根据牛顿第二定律可得
由运动学公式得
又
化简得
由此可知，F越大，时间t越短，木板Q的位移
越短，而Q的加速度a2不变，所以摩擦力对Q做功越少，故B错误；
C．由前面分析可知，木板P在运动的过程中，只有摩擦力f对其做正功，所以对Q由动能定理得
其中
m1越大，时间t越短，f不变，Q的加速度a2越小，由
可得，Q的位移越短，那么Q的动能越小，所以C错误；
D．Q的动能为
由运动学公式得
得
由B选项分析可知，m2越大，f越大，时间t越长，对应Q的动能越大，所以D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以不是匀变速曲线运动，A错误；
BC．物体做曲线运动，其合力不一定是变力，如平抛运动，其合力是恒力，BC错误；
D．做匀速圆周运动的物体加速度一定总指向圆心，如果速率变化的圆周运动，其加速度不一定总指向圆心，D正确。
故选D。
9．C
【详解】A．卡文迪许用实验的方法测定了引力常量的值，被称为“测出地球质量的人”。A错误；
B．开普勒总结出了行星运动的三大规律。B错误；
C．天文学家利用牛顿万有引力定律发现了海王星，海王星被称为”笔尖下发现的行星”。C正确；
D．如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了等效法。D错误。
故选C。
10．B
【详解】做竖直上抛运动的物体、做平抛运动的物体、沿光滑曲面自由下滑的物体都只有重力做功，机械能守恒，在竖直面上做匀速圆周运动的物体，物体重力势能变化，动能不变，机械能变化，故机械能不守恒。
故选B。
11．A
【详解】由题知物体做平抛运动，在水平方向有
x = v0t
在竖直方向有
y = gt2
两式消去t有
y = x2
可知
v0 = 2m/s
故选A。
12．D
【详解】A．设斜面高度为h，a沿斜面下滑的时间为t，则有：
解得
b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛,根据
解得
由此可知它们运动的时间不相等，故A错误；
B．三个小球的重力一样，下落的高度差一样，根据W=mgh，所以运动过程中重力做的功相等，而重力做功平均功率为
因运动时间不同，则三个小球从开始到落地运动过程重力做功平均功率不相等，故B错误；
C．因为a、b两球初速度为0，c的初速度不为0，由机械能守恒定律可知：a、b两球的落地时的速度大小相等，但速度方向不同，所以它们落地时的速度不相同，故C错误；
D．根据重力做功的瞬时功率公式
可知自由落体和平抛落地时竖直速度相同，则其瞬时功率相同，故D正确；
故选D。
13．D
【详解】在最高点和最低点，根据牛顿第二定律得
，
从最高点到最低点有
解得
故选D。
14．B
【详解】A．两颗卫星A、B的运行方向相同轨道半径之比为4∶1，由公式
整理可得卫星A、B运行的加速度大小之比
故A错误；
BC．两颗卫星A、B的运行方向相同轨道半径之比为4∶1，由开普勒第三定律
可知卫星A、B运行的周期之比
故B正确；
又因为公式
，
整理可得卫星A、B运行的之比
故C错误；
D．经过时间，卫星A运动、B运动一周，此时相距不是最近，故D错误。
故选B。
15．D
【详解】设体积较小的星体质量为，轨道半径为，体积较大的星体质量为，轨道半径为，双星间距为L，转移的质量为
A．它们之间的万有引力，根据式子可知，随着的增大，F先增大后减小，故A错误；
D．对质量为的星体有
对质量为的星体有
联立解得
由上式可得，角速度不变，故D正确；
BC．由于
整理得
因为均不变，增大，则增大，即体积较大的星体做圆周运动的轨道半径变大，故C错误，由
分析得体积较大的星体线速度增大，同理 体积较小的星体线速度减小B错误。
故选D。
16．A
【详解】A．做曲线运动的物体，其速度方向沿轨迹的切线方向，所以速度的方向一定变化，选项A正确；
B．做曲线运动的物体，其速度大小可能不变，例如匀速圆周运动，选项B错误；
CD．物体做曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，但大小和方向都不一定变化，例如平抛运动，加速度为重力加速度，大小和方向都不变，选项CD错误。
故选A。
17．B
【详解】A．由于过河时小船沿船头方向与水流方向均做匀速运动，因此轨迹应该是直线，A错误；
C．小船过河所用时间
C错误；
B．沿水流方向漂流的位移
B正确；
D．小船实际过河速度为两方向速度的合成
D错误。
故选B。
18．D
【详解】MN两点绕O点转动的角速度相同，则
且
解得
故选D。
19．B
【详解】A．卫星在围绕月球做匀速圆周运动的过程中，万有引力提供向心力，有
因为“嫦娥三号”和“嫦娥一号”的质量未知，所以无法比较万有引力的大小，即无法比较向心力的大小，故A项错误；
B．根据公式
整理得
因为“嫦娥三号”的轨道半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率，故B项正确；
C．根据公式
整理得
因为“嫦娥三号”的轨道半径比“嫦娥一号”小，所以，“嫦娥三号”的运行周期小于“嫦娥一号”的运行周期故C项错误；
D．根据公式
整理得
因为“嫦娥三号”的轨道半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥三号”的运行角速度大于“嫦娥一号”的运行角速度故D项错误。
故选B。
20．C
【详解】ABD．依题意，当内、外轨均不会受到轮缘的挤压时，由重力和支持力的合力提供向心力，有
解得火车的向心加速度大小及该弯道的半径为
即
显然规定的行驶速度与火车质量无关，故ABD正确；
C．当火车速率大于v时，重力与支持力的合力不够提供火车所需向心力，火车将做离心运动，则外轨将受到轮缘的挤压，故C错误。
由于本题选择错误的，故选C。
21．A
【详解】刚好能过C点，此时重力提供向心力
从A释放到C点的过程中，根据动能定理
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
22．D
【详解】由图像可知与a满足一次函数关系，设其关系式为
带入图像上的点（0，）和（，0），解得
将带入数据，解得
故ABC错误，D正确。
故选D。
23．AD
【详解】根据牛顿第二定律得
则t秒末的速度
t秒末F的功率
t秒内的平均速度
t秒内F的功率
故选AD。
24．ABC
【详解】A．地球表面的物体的重力等于其所受地球的万有引力（忽略地球自转），即
则地球的质量为
所以A正确；
B．人造卫星所受地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力，即
又
可得地球的质量为
所以B正确；
C．月球绕地球做圆周运动的向心力由其受到地球的万有引力提供，即
则地球的质量为
所以C正确；
D．与C选项分析类似，地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则
可求得太阳的质量为
不能求出地球的质量，所以D错误。
故选ABC。
25．AD
【详解】A．由动能定理可得
根据
联立解得
因此绳子对球的拉力与摆长无关，即A、B绳对各自小球的拉力相等，根据牛顿第三定律可得，A球对绳子的拉力一定等于B球对绳子的拉力，故A正确；
B．根据运动学公式
联立化简可得
由此可知，A球的摆长比B球长，因此A球的角速度小于B球的角速度，故B错误；
C．小球在最低点速度方向水平向左，与重力方向垂直，根据
可知，此时重力的瞬间功率为零，即两球在最低点瞬间功率相等，故C错误；
D．两个小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能也相等，故D正确。
故选AD。
26．BC
【详解】A．由题可知，汽车先做匀加运动，当达到额定功率时，汽车开始做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车再做匀速运动，且此时速度达到最大，所以当
时
则汽车的额定功率为
所以A错误；
B．根据牛顿第二定律可得，汽车在匀加速行驶时的牵引力为
所以B正确；
C．由AB选项分析可得，汽车做匀加速运动的末速度为
则由运动学公式
得，汽车做匀加速运动的最长时间为
所以C正确；
D．根据C选项可知，汽车在第3s末还处于匀加速运动状态，则根据运动学公式，可得第3s末时汽车的瞬时速度为
则此时的瞬时功率为
所以D错误。
故选BC。
27．BCD
【详解】A．物体缓缓提高说明速度不大，所以物体动能不发生变化，但物体重力势能增大，因此机械能变大，故A错误；
B．根据功能关系可知
变形得
即弹簧弹力对手做功和对物体做功的代数和为，故B正确；
C．根据胡克定律可知，弹簧伸长量
因此物体离开地面的高度为
故C正确；
D．物体缓缓提高说明速度不大，所以物体动能不发生变化，根据功能关系可得
故D正确。
故选BCD。
28．AD
【详解】A．在轨道2上近火点减速时，则探测器做向心运动可进入轨道3，A正确；
B．由开普勒第二定律可知，在轨道2上近火点的速率比远火点大，B错误；
C．在轨道2上从近火点到远火点只有引力做功，则机械能守恒，C错误；
D．第二宇宙速度为脱离地球的引力，则在轨道1上的运行速度超过第二宇宙速度，D正确。
故选AD。
29．BD
【详解】A．对重物动能定理有
可知拉力对重物做功为
故A错误；
BC．重物速度达到v2时匀速上升，由功率公式
又因为二力平衡可得
代入功率公式，整理得
故B正确；
上述可得，此时速度为最大速度，并非匀加速运动阶段的末速度，
故C错误；
D．物体匀加速运动阶段由功率公式可得
由牛二定律得
上式子代入公式并整理得
故D正确。
故选BD。
30．BC
【详解】A．小球下落刚接触弹簧时，仅受重力，加速度为重力加速度，速度继续增大，当小球向下运动到某一位置时，重力等于弹簧向上的弹力，此时加速度为零，速度达到最大值，再向下运动的过程中，弹簧弹力大于重力，加速度向上，小球开始减速，直到运动到最低点时，速度为零。所以B→C小球的动能先增大后减少，B点不是小球速度最大的点，A错误；
B．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的机械能在不断减少，弹簧的弹性势能在不断增大，B正确；
C．在接触弹簧前小球只受到重力作用，做自由落体运动。接触弹簧后小球受到向上的弹力作用，在弹力小于重力的时候小球仍具有向下的加速度，但是加速度大小随弹力增加而减小；在弹力大于重力的时候小球具有向上的加速度，开始做减速运动。由过程分析可知，小球接触弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，C正确；
D．小球在C点时，弹簧弹力大于重力，合力向上，加速度不为零，D错误。
故选BC。
31．BC
【详解】A．根据关联速度有
由几何关系得
解得
A错误；
B．环和重物的机械能守恒，因为重物的机械能增加，所以环的机械能减少。B正确；
C．环下降的最大高度时，环和重物的速度均为零，根据系统机械能守恒得
解得
C正确；
D．环到达B处时，重物上升的高度为
D错误。
故选BC。
32．AD
【详解】AB．由于A做匀速运动，对B进行运动分解
可得
解得
在B向右运动的过程之中，不断减小，因此B的速度不断减小，做减速运动，A正确，B错误；
CD．根据牛顿第二定律，以B为研究对象，竖直方向有
而A做匀速直线运动，因此
又B的摩擦力为
故摩擦力在增大，C错误，D正确。
故选AD。
33．BC
【详解】A．由牛顿第二定律可得
解得
在轨道Ⅱ上M点和轨道Ⅰ上F点距地心的距离r相等，故对应的加速度大小相等，A错误；
B．卫星从M点运动到N点过程，引力做负功，动能减小，故卫星在轨道Ⅱ上M点时的速率大于在N点时的速率，B正确；
C．卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ时，应在经过M点时点火减速，使卫星做近心运动，C正确；
D．卫星在轨道Ⅱ上运行过程中，在M点时离地球距离较小，相应的重力势能较小，D错误。
故选BC。
34．CD
【详解】AB．由题意可知，重力对物体做负功，其大小等于重力势能的增加量，物体的重力势能增加量为
则重力对物体所做功为-20J，故AB错误；
C．以沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律可得
由动能定理可得，合外力所做的功等于动能的变化量，即
即动能减小28J，故C正确；
D．由上述分析可知，重力势能增加了20J，动能减小了28J，则机械能减小了8J，故D正确。
故选CD。
35． C 右 BD A
【详解】(1)[1]还需要刻度尺来测量两点间距，故ABD错误，C正确。故选C。
(2)[2]由图可知，小车在右端被释放，因此摩擦力方向向右，为了平衡摩擦力应当把右边的木板适当垫高。
(3)[3]AB．实验中保证每根橡皮筋的规格相同即意味着没跟橡皮筋的原长、弹力系数等因素相同，包含了A选项，故A错误，B正确；
C．只需观察每次实验橡皮筋的形变量即可，无需测量橡皮筋弹力做功的具体数值，故C错误；
D．保证小车每次从同一位置且由静止释放会为了保证每次做功位移相等，故D正确。
故选BD。
(4)[4]由于释放重物后，小车持续做匀加速直线运动，因此纸带上的点间距离应逐渐增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
36． mgh2 C
【详解】(1)[1]由题可知，从O点到B点，重物的重力势能的减少量为
[2]根据题中已知数据可得B点的瞬时速度为
所以动能的增加量为
(2)[3]A．如果重物下落的实际距离大于测量值，那么最后求得的应该小于，所以A错误；
B．重物质量大，会使实验误差变小，但是不是造成略大于的原因，所以B错误；
C．由于重物在下落的过程中，由于重物受阻力，要克服阻力做功，使得求得的略大于，所以C正确；
D．先释放纸带后后开动计时器会造成纸带上的点很少或是没有点，影响实验，但是不是造成略大于的原因，所以D错误。
故选C。
37． 水平 初速度相同 0.1 2 - 10 - 1.25
【详解】（1）[1]由于研究平抛运动，因此斜槽末端一定调整到水平。
[2]从同一位置由静止释放，是为了保证小球抛出时初速度相同。
（2）[3]由于ab和bc水平距离相等，因此时间间隔相等，竖直方向上，根据
Dy = gT2
可得相邻两点间的时间间隔
T = 0.1s
[4]在水平方向有
vx = = m/s = 2m/s
（3）[6]b点的竖直分速度
vb = = m/s = 1.5m/s
在竖直方向小球做自由落体运动有
vb2 = 2gh
代入数据有
h = 0.1125m
则小球开始做平抛运动的位置坐标y = - 1.25cm。
[5]由[6]可知小球运动的时间有
vb = gt
计算出
t = 0.15s
则在水平方向运动的距离
x = vxt = 0.30m
则小球开始做平抛运动的位置坐标x = - 10cm。
38．
【详解】（1）[1]5点的速度可表示为4点和6点间的平均速度，0点速度为零，0到5的过程中，系统动能的增加量即打5点时两物体的动能大小
[2]物体1重力势能增大，物体2重力势能减小，两物体组成的系统重力势能减少量为
（2）[3]对系统由机械能守恒有
整理可得
故图像的斜率为
39． 水平 初速度相等 2.0 2.8
【详解】（1）[1][2]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应切线水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛运动的初速度相等。
（2）[3]在竖直方向上，根据
解得
则小球的初速度为
[4]B点的竖直分速度为
则小球经过B点时的速度大小为
40． 大 B
【详解】（1）[1]实验中小球应该选择密度大表面光洁的实心小球，以减小空气阻力的影响。
（2）[2]小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为
，
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
联立可得
只要上述表达式成立，即可证明小球下落过程机械能守恒。
AC．小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，选项AC错误；
B．光电门1和光电门2之间的距离h要测量，选项B正确。
故选B。
（3）[3]小球通过光电门1时的瞬时速度为
（4）[4]小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为
，
小球从光电门1运动到光电门2过程，据机械能守恒定律可得
整理得
（5）[5]由可得
随h变化的图像的斜率为
如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
41．(1)；(2)
【详解】(1)设小球抛运动了t秒，星球表面重力加速度为g
L=vt
得
(2)设星球质量为M，体积为V，小球质量为m
联立得
42．(1)；(2)
【详解】(1)设A、m间绳子拉力为，B、M间绳子拉力为，m圆周运动半径为，向心加速度为，M圆周运动半径为，向心加速度为，则有
联立化简可得
(2)分析m球受力有
联立解得
43．(1)；(2)；（3）速度方向与竖直方向夹角大于15°
【详解】(1)小球由A到B，根据动能定理有
化简可得
(2)小球离开B点后，加速度设为a，则合力F合垂直AB斜向右下方，因此有
小球做类平抛运动，由B到C经历的时间设为，则如图建立坐标系
分解运动有
联立解得
(3)无论恒力F沿何方向，小球离开B后都做类平抛运动，如图分解运动，在x方向有
在y方向有
联立解得
即
则有
因此，速度方向与竖直方向夹角大于15°。
44．(1)；(2)
【详解】(1)根据
可得
(2)根据
解得
45．（1）m=2kg ；（2）；（3）
【详解】（1）最高点的机械能为
解得
m=2kg
（2）研究物体向上运动过程，有功能关系，得
代入数据x=5m，，可得
（3）研究物体运动全过程，由功能关系，得
得
46．（1）；；（2）；
【详解】（1）当AB绳的拉力刚好为零时
因为，所以两绳均有拉力，对小球进行受力分析，正交分解，得
，
（2）因为，所以OB绳与竖直方向夹角大于，设OB绳与竖直方向夹角为，AB绳已松。对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得
解得
；
47．（1） 0.2J；（2） 1.6m；（3）Ep ≥ 1.2J或0 < Ep ≤ 0.2J
【详解】（1）因为轨道AB光滑，所以，滑块到达C点的过程中，只有BC段有摩擦力做功，根据能量守恒可得，弹簧的弹性势能
Ep = μmgl = 0.2J
（2）研究物体从开始到E点运动过程，由动能定理，得
Ep - μmgl - mg2R = mvE2 - 0
带入数据有
vE = 4m/s
研究平抛运动过程，得
2R = gt2
解得
x = 1.6m
（3）第一种情况：物块能通过最高点，研究物块D—E过程，由动能定理，得
，
得
m/s
所以物体在传送带上一直做匀减速直线运动，研究物块在水平面运动过程，由动能定理，得
Ep
代入数据有
Ep ≥ 1.2J
第二种情况：物块最多运动到与圆心等高处，研究物块这一过程，由动能定理，得
得
m/s
所以物体在传送带上一直做匀加速直线运动，研究物块在水平面运动过程，由动能定理，得
解得
Ep ≤ 0.2J
综上有
Ep ≥ 1.2J或0 < Ep ≤ 0.2J
48．（1）2s；（2）m/s ；（3） ，
【详解】（1）运动员在竖直方向的位移大小
在竖直方向的分运动为自由落体运动，有
运动员在空中的飞行时间
（2）运动员在水平方向的位移大小
在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
运动员在A 处的速度大小
（3）运动员在B 点瞬时速度大小
B 点瞬时速度方向与水平方向的夹角
49．（1）；（2）
【详解】（1）设“天问一号”的质量为m，火星质量M，引力提供向心力，有
忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力
得
（2）做匀速圆周运动的小球受力分析如图所示
因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且沿水平方向。所以
由几何关系得
则小球运动的角速度为
50．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球从P到Q的过程中，由动能定理得
解得
（2）小球从Q到P的过程中，由机械能守恒定律，设最低点为零势能面
小球在P点为圆周轨道的最低点
解得
（3）由动能定理
解得
设小球受轻绳的最大拉力时，轻绳与竖直方向夹角为α，则
解得
根据动能定理
由牛顿第二定律
可以解出最大拉力
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