安徽省黄山市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题

安徽省黄山市三年（2020-2022）高一物理下学期期末试题题型分类汇编3-解答题

解答题

1. （2020春·安徽黄山·高一期末）2020年，中国航天将进一步延续“超级模式”。而在未来，我国还有更多的太空探索行动。比如，将在2030年前后实施的“觅音计划”，对太阳系外是否有适宜人类居住的行星进行探测。设想某年后宇航员登上了某星球表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L。已知该行星的半径为R，万有引力常量为G，不考虑该星球自转。求：

(1)行星表面的重力加速度；

(2)行星的平均密度。

2. （2020春·安徽黄山·高一期末）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：已知质量M、m的球通过长L的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆OA长L0，水平杆AB长L1（未知），整个装置绕竖直杆稳定转动，绳子与竖直方向分别成=37°，=45°角。（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力）求：

(1)两根绳子的拉力大小之比；

(2)该装置转动的角速度。

3. （2020春·安徽黄山·高一期末）一光滑杆AB总长为L，与水平面成45°角放置，杆子一部分在界面MN下方，长度为L1，如图所示，一质量为m的小球穿在杆子上，由上端A静止释放，当到达MN界面时，立刻对其施加一恒力，并在之后的运动过程一直作用。已知小球在MN下方杆子上做匀速运动，由B点离开杆子后又经过B点正下方距B为h的C点，重力加速度为g。求：

(1)小球刚离开B点时的速度vB大小；

(2)若该恒力为水平方向，小球由B到C经历的时间；

(3)判断小球经过C点时，速度方向与竖直方向夹角是否等于15°角。

44．（2021春·安徽黄山·高一统考期末）2021年3月24日，记者从中国科学院上海天文台获悉，经过近两年的深入研究，科学家对人类首次“看见”的那个黑洞，成功绘制出偏振图像，已知引力常量为G。试解决如下问题：

(1)若天文学家观测到一天体绕该黑洞做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，求黑洞的质量M；

(2)黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c＝3×108m/s），若某黑洞的半径R约30km，质量M和半径R的关系满足，求该黑洞的表面重力加速度大小。

4. （2021春·安徽黄山·高一期末）如图1所示，物体以一定的初速度从倾角为α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，向上运动的最大位移为5m。选斜面底端所在的水平面为参考平面，向上运动过程中物体的机械能E随位移x的变化如图2所示。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物体的质量m；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数µ；

（3）物体回到底端的动能。

5. （2021春·安徽黄山·高一期末）如图所示，水平杆固定在竖直杆上，二者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，=，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形始终在竖直面内，g为重力加速度，不计空气阻力。

（1）若转动的角速度，求OB、AB两绳的拉力大小；

（2）若转动的角速度，求OB、AB两绳的拉力大小。

6. （2021春·安徽黄山·高一期末）如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m = 0.1kg的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为l = 1m，沿逆时针方向匀速转动。CD为光滑足够长的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R = 0.4m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，取g = 10m/s2。

（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；

（2）若弹簧储存的弹性势能为1.8J，释放弹簧，物块离开弹簧，滑过传送带，通过圆弧轨道的最高点E点后做平抛运动，求平抛运动的水平位移大小；

（3）若传送带沿顺时针方向以恒定速度v = 4m/s匀速转动，释放弹簧，要使物块离开弹簧，滑过传送带后，能进入半圆轨道且不脱离，求弹簧储存的弹性势能Ep。

7. （2022春·安徽黄山·高一统考期末）跳台滑雪是北京冬奥会重要的比赛项目。运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段时间后着陆。现有某运动员从跳台A点沿水平方向飞出，在斜坡B点着陆，如图所示。测得AB间的距离为40 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2。求：

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）运动员从A 点飞出时的速度大小v0；

（3）运动员落在B 点的瞬时速度。

8. （2022春·安徽黄山·高一期末）我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，若不考虑火星的自转。求：

（1）火星表面的重力加速度的大小g；

（2）如图所示，若将摆长为L的圆锥摆放置在火星上，当摆线与竖直方向的夹角为α，小球运动的角速度ω的大小。

9. （2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为θ=60°。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2.。求：

（1）在此过程中水平拉力对小球做的功W；

（2）若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P 点时，对轻绳的拉力大小为多少；

（3）若开始小球静止在P点，对其施加一个水平方向的恒力F，小球恰好可以摆动到Q点，该过程中轻绳对小球的拉力最大值。（计算结果保留两位有效数字）。

【参考答案】

1. ；(2)

【详解】(1)设小球抛运动了t秒，星球表面重力加速度为g

L=vt

得

(2)设星球质量为M，体积为V，小球质量为m

联立得

2. (1)；(2)

【详解】(1)设A、m间绳子拉力为，B、M间绳子拉力为，m圆周运动半径为，向心加速度为，M圆周运动半径为，向心加速度为，则有

联立化简可得

(2)分析m球受力有

联立解得

3．(1)；(2)；（3）速度方向与竖直方向夹角大于15°

【详解】(1)小球由A到B，根据动能定理有

化简可得

(2)小球离开B点后，加速度设为a，则合力F合垂直AB斜向右下方，因此有

小球做类平抛运动，由B到C经历的时间设为，则如图建立坐标系

分解运动有

联立解得

(3)无论恒力F沿何方向，小球离开B后都做类平抛运动，如图分解运动，在x方向有

在y方向有

联立解得

即

则有

因此，速度方向与竖直方向夹角大于15°。

4．(1)；(2)

【详解】(1)根据

可得

(2)根据

解得

5．（1）m=2kg ；（2）；（3）

【详解】（1）最高点的机械能为

解得

m=2kg

（2）研究物体向上运动过程，有功能关系，得

代入数据x=5m，，可得

（3）研究物体运动全过程，由功能关系，得

得

6．（1）；；（2）；

【详解】（1）当AB绳的拉力刚好为零时

因为，所以两绳均有拉力，对小球进行受力分析，正交分解，得

，

（2）因为，所以OB绳与竖直方向夹角大于，设OB绳与竖直方向夹角为，AB绳已松。对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得

解得

；

7．（1） 0.2J；（2） 1.6m；（3）Ep ≥ 1.2J或0 < Ep ≤ 0.2J

【详解】（1）因为轨道AB光滑，所以，滑块到达C点的过程中，只有BC段有摩擦力做功，根据能量守恒可得，弹簧的弹性势能

Ep = μmgl = 0.2J

（2）研究物体从开始到E点运动过程，由动能定理，得

Ep - μmgl - mg2R = mvE2 - 0

带入数据有

vE = 4m/s

研究平抛运动过程，得

2R = gt2

解得

x = 1.6m

（3）第一种情况：物块能通过最高点，研究物块D—E过程，由动能定理，得

，

得

m/s

所以物体在传送带上一直做匀减速直线运动，研究物块在水平面运动过程，由动能定理，得

Ep

代入数据有

Ep ≥ 1.2J

第二种情况：物块最多运动到与圆心等高处，研究物块这一过程，由动能定理，得

得

m/s

所以物体在传送带上一直做匀加速直线运动，研究物块在水平面运动过程，由动能定理，得

解得

Ep ≤ 0.2J

综上有

Ep ≥ 1.2J或0 < Ep ≤ 0.2J

8．（1）2s；（2）m/s ；（3） ，

【详解】（1）运动员在竖直方向的位移大小

在竖直方向的分运动为自由落体运动，有

运动员在空中的飞行时间

（2）运动员在水平方向的位移大小

在水平方向的分运动为匀速直线运动，有

运动员在A 处的速度大小

（3）运动员在B 点瞬时速度大小

B 点瞬时速度方向与水平方向的夹角

9．（1）；（2）

【详解】（1）设“天问一号”的质量为m，火星质量M，引力提供向心力，有

忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力

得

（2）做匀速圆周运动的小球受力分析如图所示

因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且沿水平方向。所以

由几何关系得

则小球运动的角速度为

50．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）小球从P到Q的过程中，由动能定理得

解得

（2）小球从Q到P的过程中，由机械能守恒定律，设最低点为零势能面

小球在P点为圆周轨道的最低点

解得

（3）由动能定理

解得

设小球受轻绳的最大拉力时，轻绳与竖直方向夹角为α，则

解得

根据动能定理

由牛顿第二定律

可以解出最大拉力