初中3.10 相交线与平行线练习

这是一份初中3.10 相交线与平行线练习，文件包含第5章相交线与平行线章末训练解析版docx、第5章相交线与平行线章末训练原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
相交线与平行线章末训练一．选择题1．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　）A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角2．要说明命题“若|a|＞5，则a＞5”是假命题，可以举的一个反例是（　　）A．a＝5 B．a＝﹣5 C．a＝6 D．a＝﹣63．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．直线a、b、c中，a∥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系是（　　）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行6．如图，把△ABC沿AC方向平移得到△FDE，AF＝8，EC＝2，则平移的距离为（　　）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，将射线AB沿着直线l平移得到射线CD，若∠1＝115°，则∠2的度数是（　　）A．115° B．75° C．65° D．60°8．如图已知直线m∥n．三个图形的顶点均在直线m，n上，三个图形面积最大的结论正确的是（　　） A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．不确定9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么七条直线最多有（　　）A．9个交点 B．15个交点 C．21个交点 D．26个交点10．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1比∠2大12°，则∠1的度数为（　　）A．66° B．68° C．54° D．56°11．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的个数是（　　）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④12．黑板上有一个数学问题如图所示：如图AB⊥BC，BC交CD于点C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．几位同学经过研究得到以下结论：嘉嘉说：“AB∥CD”；琪琪说：“∠AEB+∠ADC＝180°”；薇薇说：“DE平分∠ADC”；亮亮说：“∠F＝135°”，则（　　）A．只有嘉嘉的结论正确 B．嘉嘉和琪琪的结论都正确 C．只有琪琪的结论不正确 D．四个人的结论都正确二．填空题13．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设是 　   　，结论是 　   　．14．为了测量古塔的外墙底角∠AOB的度数，王明设计了如下方案：作AO、BO的延长线OD、OC，量出∠COD的度数，就得到了∠AOB的度数，王明这样做的依据是　   　．15．如图，点P是直线l外一点，过点P作PO⊥l于点O，点A是直线l上任意一点，连接PA，若PO＝3，则PA的长可能是 　   　（写出一个即可）．16．已知直线a、b、c，满足a∥b，a∥c，那么直线b、c的位置关系是 　   　．17．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，则这块草地的绿地面积是 　   　．18．已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示的位置摆放，若∠1＝65°，则∠2＝　   　度．三．解答题19．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOD＝88°，求∠BOD的度数．20．如图，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝40°，求∠AOB的大小．21．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．试说明BC∥EF． 22．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠BOE＝36°，求∠AOF的度数．23．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？24．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B＝180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD＝70°，求∠AGC的度数．25．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ 　   　），∠AGC+∠AGD＝180°（ 　   　），所以∠BAG＝∠AGC（ 　   　）．因为EA平分∠BAG，所以∠1　   　（ 　   　）．因为FG平分∠AGC，所以∠2　   　，得∠1＝∠2（ 　   　），所以AE∥GF（ 　   　）．26．如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APD与∠A，∠C之间数量关系时，有如下发现：（1）在图②所示的图形中，若∠A＝30°，∠D＝35°，则∠APD＝　   　；（2）在图③中，若∠A＝150°，∠APD＝60°，则∠D＝　   　；（3）有同学在图②和图③的基础上，画出了图④所示的图形，其中AB∥CD，请判断∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由．27．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为 　   　；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为 　   　．