相交线与平行线PPT课件免费下载

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圆复习一一、【学习目标】
（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。（4）知道三角形的内心和外心。（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。 （6）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。（7）会计算圆的弧长、扇形的面积。（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。（二）中考能力要求二、五年命题分析三、考点解读 结合课标要求、考试说明，通过近几年的中考看，直线与圆的位置关系年年必考，尤其是切线的判定与性质是每年中考的重点之一，对于切线的性质与判定以解答题为主，常与三角形、平行四边形等知识综合考查。 同时与圆有关的计算是近几年中考的热点问题，每年必考，重点是考查弧长、扇形面积、垂径定理、圆周角定理、切线长定理，并能综合运用勾股定理、三角函数、全等、相似等知识解决数学问题。 四、备考策略 这就要求学生备考中，首先要掌握基本的概念、定理及公式。掌握之后，再掌握一些解题思路和解题方法。例如：圆中常用的辅助线（直径所对的圆周角、弦心距、切线径等），弧与圆周角互相转换等等。这样才能达到复习备考的目的。五、复习目标1、系统熟悉圆的有关概念；2、巩固圆的有关性质和定理；3、进一步掌握应用圆的有关知识解决某些数学问题。二、【课程的主要内容】
教学内容和设计（一）课时安排 本讲共分为三部分内容，即：圆的的有关性质、与圆有关的位置关系、与圆有关的计算，一轮复习中计划整合考点，分两课时完成。 第1课时：圆的有关性质与计算 第2课时：与圆有关的位置关系（二）教学内容（一）真题再现（二）教学内容（二）知识框架(三)典例分析弧、弦、圆心角的关系A（二）教学内容【方法规律技巧】 在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理及推论时，首先要弄清楚要求证的是哪组量相等，然后只要在除改组量之外的两组量中找一组量证明他们想等即可。通常通过作辅助线构造所需证明的量，常作的辅助线是半径及圆心到弦的距离，此时与垂径定理综合应用。 【典例设计】垂径定理及其推论例2：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O的直径为 ( )A、8 B、10 C、16 D、20【分析】连接OC，即可证得△OEC是直角三角形，根据垂径定理即可求得OC，进而求出AB的长。D【方法规律技巧】 垂径定理是圆的重要定理之一，是证明圆中线段相等、角相等以及垂直关系的重要依据。在解决与弦、弧的中点有关的问题时，常连接圆心和中点，或过圆心作弦的垂线，以利用垂径定理构造直角三角形解决问题。【典例设计】圆周角定理及其推论A【方法规律技巧】 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角度数的一半。在同圆中利用圆周角定理进行角的转化、代换是非常方便的，这种代换比以往任何时候都要容易。因为有了圆周角，在同圆中圆周角可以向“任何位置”转换，这是圆周角的特殊性。【典例设计】求阴影部分的面积例4：（2014•德州）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是 ．【方法规律技巧】 运用扇形的面积公式求阴影部分的面积，一般地可以采取将阴影部分的面积看作几个几何图形面积的和差的方法来进行计算。
三、【拓展学习】
【典例设计】例1：如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C． (1)若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长； (2)若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．【分析】 (1)由切线的性质可知PA⊥AB，再在Rt△BAP中，通过∠P的正切或应用勾股定理求解；(2)欲证直线CD是⊙O的切线，只需连接OC，证明OC⊥CD即可．连接AC，由圆周角性质得到Rt△ACP，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半得CD＝AD，再利用等腰三角形性质即可证∠OCD＝∠OAD＝90°。切线的性质与判定【方法规律技巧】 证明切线时，可以分以下情况进行证明：（1）若已知直线与圆的公共点，则采用判定定理法，其基本思路是：当已知点在圆上时，连接过这点的半径，证明这条半径与直线垂直即可。可简述为：有切点，连半径，证垂直。（2）若未知直线与圆的交点，则采用数量关系法，其基本思路是：过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长度等于圆的半径。可简述为：无切点，作垂线，证相等。【典例设计】切线长定理与内切圆例2：如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则 ( ) A、EF>AE＋BF B、EF