初中数学北京课改版七年级上册3.10 相交线与平行线复习课件ppt

这是一份初中数学北京课改版七年级上册3.10 相交线与平行线复习课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，三线八角，一题多解，你的思维超乎你想象，梳理一下等内容，欢迎下载使用。

两条直线的位置关系有 。
1．余角与补角(1)定义：如果两个角的和是________，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是_________，那么称这两个角互为补角．(2)性质：同角或等角的余角__________，同角或等角的补角__________．2．对顶角(1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为_______________，这样的两个角叫做对顶角．(2)性质：对顶角__________．
第二章 | 复习
1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。
2、 如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 >， =， < ）理由是____________________。
►知识点一　余角、补角、对顶角
要注意挖掘题目中的隐含条件——对顶角
解题策略：隐含条件——对顶角。
例题2. 已知如图，OB⊥OA，直线CD过O，∠BOD=110°，求∠AOC的度数？
∠BOD=110° ∠BOC=70° ∠AOC=20°
要注意挖掘题目中的隐含条件——平角。
解题策略：隐含条件——平角。
(1) ∠A的余角是20°，那么∠A等于______度.(2) ∠A与∠B互补, 如果∠A=36°,那么∠B的度数为_________.(3)如图所示, ∠AOC=36，∠DOE=90，∠BOE=__.(4) 若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=____0。(5) 过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ ）
两直线被第三条直线所截,则( )A、同位角相等　Ｂ、内错角相等　Ｃ、同旁内角互补Ｄ、以上都不对
平 行 线 的 性 质
同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
►知识点二　平行的判定
　如图2－2所示，要使AE∥BC，需要添加一个什么条件？有几种添加方法？
解：添加∠DAE＝∠ABC，可得AE∥BC(同位角相等，两直线平行)；添加∠EAC＝∠ACB，可得AE∥BC(内错角相等，两直线平行)；添加∠BAE＋∠ABC＝180°，可得AE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．所以有三种添加方法：∠DAE＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB，∠BAE＋∠ABC＝180°.
[易错警示]能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位置关系。
例题3已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180° 求证：AB//CD (在括号中填写下列理由）
∵∠1+∠3=180°( ) ∠1+∠2=180°( )
∴ ∠3=∠2 ( ) ∴AB//CD( )
同位角相等，两直线平行
要注意挖掘题目中的隐含条件——平角，对顶角等
.（1）如图已知∠3=120°，则∠5=（ ）A 30° B 60° C 120° D 不确定（2）如图已知∠1=∠2，∠3=120°，则∠5=（ ）A 30° B 60° C 120° D 不确定
解题策略：利用平行线去转化。
►知识点三　平行的性质
例4、 如图，AB//CD, ∠B=∠D, 那么，BC与DE平行吗？为什么？
解: BC // DE 理由：∵ AB // CD （ ） ∴∠B = ( ) ( ) ∵∠B = ∠D ( ) ∴( )=∠D ( ) ∴ BC // DE ( )
两直线平行 ，内错角相等
内错角相等，两直线平行
解题策略：找一个关联角（等量代换）
（1）、如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？
证明：∵ ∠1=∠2（已知） ∠2=∠3（ 对顶角相等 ） ∴∠1=∠3（ 等量代换 ） ∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠4 =∠C（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠C=∠D（已知） ∴ ∠4 =∠D（等量代换） ∴ DF∥AC（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠A =∠F（两直线平行，内错角相等）
灵活应用平行的条件和性质
原题稍加变化后得到下题：
准确书写：作平行线或作垂线：过…作…
求证：AB\\CD时，∠A+∠APC+∠A=360°
解题策略：添加辅助线去转化。
解题策略：添加辅助线。
4.已知：AB∥CD。试探索①∠A、∠C与∠AEC之间的关系;②∠B、∠D与∠BFD之间的关系.
请你谈一谈本节 复习课的收获？
解题策略：1、隐含条件 2、利用平行线去转化 3、找一个关联角（等量代换） 4、添加辅助线