第5章 相交线与平行线 暑假复习巩固提升训练2(含答案)

这是一份第5章 相交线与平行线 暑假复习巩固提升训练2(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第5章 相交线与平行线 暑假复习巩固提升训练2

一、单选题
1．如图，直线AB，AB相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠CEF＝59°，则∠AED的度数为(       )

A．149° B．121° C．95° D．31°
2．下列四幅图中，∠1和∠2是对顶角的为（       ）
A． B．
C． D．
3．如果，，那么，这个推理的依据是　　
A．等量代换
B．两直线平行，同位角相等
C．平行公理
D．平行于同一直线的两条直线平行
4．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（　　）

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
5．如图，若，，则：①；②；③平分；④；⑤，其中正确的结论是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．
7．下列平移作图错误的是(        )
A． B． C． D．
8．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是(　　)
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
9．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
10．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则(     )

A．乙比甲先到 B．甲和乙同时到 C．甲比乙先到 D．无法确定

二、填空题
11．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度．

12．如图，直线和直线相交于点，平分，若，则的度数为__．

13．如图所示，已知，，，则__________．

14．空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种．
15．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．


三、解答题
16．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

17．如图，在三角形ABC中，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，BD=2 cm．
求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离；
(2)四边形AEFC的周长．

18．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝58°，∠1＝20°．
（1）求∠2的度数；
（2）若OF⊥OE，求∠DOF的度数．

19．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行探索
【回顾】
（1）如图①，、是公路两侧的两个村庄.现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由

【探索】
（2）如图②，在村庄附件有一个生态保护区，现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点的位置

（3）如图③，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且村到村的总路程最短，请在图中画出桥的位置（保留画图痕迹）

20．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．

21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

(1) CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
22．小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．

（1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；
（2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED 的度数；
（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．

23．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．

（1）与平行吗？请说明理由．
（2）已知，求的度数．

参考答案与试题解析
1．A
2．B
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．D
9．A
10．B
11．48°
12．70
13．
14．     相交     平行     异面
15．
16．∠2＝60°，∠3＝30°
17．（1）△ABC沿AB方向平移的距离是3 cm；（2）四边形AEFC的周长是18cm
18．（1）38°；（2）52°
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
20．（1）115°；（2）45°
21．（1）平行；（2）115°.
22．（1）成立，理由见解析；（2）；（3）．

23．（1）平行，理由见解析；（2）64°