湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年七年级上学期多校线上期末组考 数学试题(含答案)
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2022-2023学年隆回县上学期多校线上期末组考
七年级数学
一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）
- 某机场三期扩建工程建设总投资 亿元，其中 亿元用科学记数法表示为
A． 元 B． 元
C． 元 D． 元
- 的相反数是
A． B． C． D．
- 在 ，，，，，，， 这些数中，正有理数有 个，非负整数有 个，分数有 个，则 的值为
A． B． C． D．
- 有理数数 ，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是
A． B． C． D．
- 如图，若输入 的值为 ，则输出的结果
A． B． C． D．
- 已知 ， 是有理数，若 ，则 的值是
A． B． C． D．
- 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
，
空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是
A． B． C． D．
- 某厂一月份生产产品 台，计划二、三月份共生产产品 台，设二、三月份平均每月增长率为 ，根据题意，可列出方程为
A．
B．
C．
D．
- 一轮船往返于 ， 两港之间，逆水航行需 小时，顺水航行需 小时，水流速度是 千米/时，则轮船在静水中的速度是
A． 千米/时 B． 千米/时 C． 千米/时 D． 千米/时
- 如图，点 是线段 上一点， 为 的中点，且 ，．若点 在直线 上，且 ，则 的长为
A． B．
C． 或 D． 或
- 如图，在同一平面内，，，点 为 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 的角）．下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中正确结论的个数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 如图，在长方形 中，，第一次平移将长方形 沿 方向向右平移 个单位长度，得到长方形 ，第二次平移将长方形 沿 方向向右平移 个单位长度，得到长方形 ，，第 次平移将长方形 沿 方向向右平移 个单位长度，得到长方形 （ 且 ）．若 的长为 ，则
A． B． C． D．
二、填空题（共20分）
- 如果 ，那么 _______________．
- 定义一种新的运算“”，并且规定：．则 _______________．
- 方程 是一元一次方程，则 _______________．
- 某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_______________．
- 如图，已知，在内部且．下列说法：
①如果，则图中有两对互余的角；
②如果作平分，则；
③如果作平分，在内部，且，则平分；
④如果在外部分别作、的余角、，则 ＝3．
其中正确的有__________________．
三、解答题（共4题，共52分）
- 设 ，．（12分）
(1) 求 的值；
(2) 若 ，求（）中所求结果的值．
- 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图 中的 ，，，，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数（三边形数）；类似的，称图 中的 ，，，，，这样的数为正方形数（四边形数）．（12分）
(1) 请你写出既是三角形数又是正方形数且大于 的最小正整数为 ．
(2) 记第 个 边形数为 ．例如 ，，．
① ， ， ．
②通过进一步的研究发现 ，，，请你推测 的表达式，并由此计算 的值．
- 某牛奶加工厂现有鲜奶 吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润 元；若制成奶片销售，每吨可获取利润 元．（12分）
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 吨；制成奶片，每天可加工 吨．由于受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在 天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：鲜奶尽可能多的制成奶片，其余直接销售；
方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余都制成酸奶销售，并恰好 天完成．
你认为选择哪种方案获利较多，为什么？
- 已知：，，， 是 内的射线．（16分）
(1) 如图 ，若 平分 ， 平分 ．当射线 绕点 在 内旋转时， 度．
(2) 也是 内的射线，如图 ，若 ， 平分 ， 平分 ，当 绕点 在 内旋转时，求 的大小．
(3) 在（）的条件下，若 ，当 在 内绕 点以每秒 的速度逆时针旋转 秒，如图 ，若 ，求 的值．
参考答案
D | A | D | A | D | A |
A | D | B | D | B | A |
13. 14. 15. 16. 17.
18.
(1) 根据题意，得：
(2) ，
，，则 ，，
19.
(1)
(2) ① ；；
② ，
，
，
，
由此推断出 ，
．
20. 方案一：总利润：（元）．
方案二：设 天内加工酸奶 吨，加工奶片 吨．解得．
所以总利润 （元）．
所以选择第二种方案获利较多．
21.
(1)
(2) 平分 ， 平分 ，
，，即
(3) ，，
又 ，
，得 ．
答： 为 秒．
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