湖南省邵阳市隆回县上学期多校2022-2023学年八年级线上期末组考 数学试题 (含答案)
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2022-2023学年隆回县上学期多校线上期末组考
八年级数学
一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）
- 使分式 有意义的 的取值范围是
A． B． C． D．
- 计算 的结果为
A． B． C． D．
- 李强同学借了一本书，共 页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读 页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 页，则下列方程中，正确的是
A． B．
C． D．
- 如图，数轴上点 所表示的数是
A． B． C． D．
- 当 时，代数式 的值是
A． B． C． D．
- 已知 ，下列不等式变形中正确的是
A． B．
C． D．
- 美美和小仪到超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满 元可以拿到 张摸彩券．已知美美一次购买 盒饼干拿到 张摸彩券；小仪一次购买 盒饼干与 个蛋榚拿到 张摸彩券．若每盒饼干的售价为 元，每个蛋榚的售价为 元，则 的取值范围是
A． B． C． D．
- 如图，点 ，，， 在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是
A． B． C． D．
- 如图，在 中，已知 ，将 绕点 顺时针旋转 后得到 （点 的对应点是点 ，点 的对应点是点 ），连接 ，若 ，则 的大小是
A． B． C． D．
- 如图，在 中，，线段 的垂直平分线交 于点 ， 的周长是 ，则 的长为
A． B． C． D．
- 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：① ；②如果 ，则有 ；③如果 ，则有 ；④如果 ，必有 ；其中正确的有
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
- 如图，在第一个 中，，，在 上取一点 ，延长 到 ，使得 ，得到第二个 ；在 上取一点 ，延长 到 ，使得 ；，按此做法进行下去，则第 个三角形中，以点 为顶点的等腰三角形的底角的度数为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题，共20分）
- 科学家发现一种病毒的直径为 微米，则用科学记数法表示为 微米．
- 对于正实数 ， 作新定义：，若 ，则 的值为 ．
- 当 时，解分式方程 会出现增根．
- 如图，在 中，按以下步骤作图：
①以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，；
②以点 为圆心， 长为半径在 内画弧，交 于点 ；
③以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ；
④作射线 交 于点 ．
若 ，．则 的度数为 ．
- 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点．如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动，若点 的运动速度为 厘米/秒，则当 与 全等时， 的值为 厘米/秒．
三、解答题（共4题，共52分）
- 计算：（12分）
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
- 如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，．（12分）
(1) 求证：．
(2) 若 ， 分别是 和 的角平分线，求证：．
- 某开发公司生产的 件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的 ，公司需付甲工厂加工费用每天 元，需付乙工厂加工费用每天 元．（12分）
(1) 甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
(2) 公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天 元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
- 如图，在 中，，高 ， 相交于点 ，，且 ．（16分）
(1) 求线段 的长；
(2) 动点 从点 出发，沿线段 以每秒 个单位长度的速度向终点 运动，动点 从点 出发沿射线 以每秒 个单位长度的速度运动，， 两点同时出发，当点 到达 点时，， 两点同时停止运动．设点 的运动时间为 秒， 的面积为 ，请用含 的式子表示 ，并直接写出相应的 的取值范围；
(3) 在（）的条件下，点 是直线 上的一点且 ．是否存在 值，使以点 ，， 为顶点的三角形与以点 ，， 为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的 值；若不存在，请说明理由．
参考答案
C | A | B | D | B | D |
B | A | C | C | B | A |
13. 14. 15. 16. 17. 或
18.
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
19.
(1) ，
，
在 和 中，
，
．
(2) 由（）可知 ，
，
又 ， 分别是 和 的角平分线，
，
又 ，，
，
．
20.
(1) 设乙每天加工新产品 件，则甲每天加工新产品 件．
根据题意得解得经检验， 符合题意，则 ．
甲、乙两个工厂每天各能加工 个、 个新产品．
(2) 甲单独加工完成需要 天，费用为： 元，
乙单独加工完成需要 天，费用为： 元，
甲、乙合作完成需要 天，
费用为： 元．
既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．
21.
(1) ， 是 的高，
，
，，
，
在 和 中，
，
．
(2) ，，
，，
由题意知：，．
①当点 在线段 上时，即 ，，
；
②当点 在射线 上时，即 ，
．
综上所述，．
(3) 存在，．
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