专题08 —不等式与不等式组篇-备战2023年中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用）

专题08 不等式与不等式组考点一：不等式与不等式组之定义知识回顾不等式的定义：用不等号“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”连接的式子叫做不等式。必须满足不等关系。一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式组的定义： 把含有同一个未知数的几个一元一次不等式组合起来得到不等式组，这样的不等式组叫做一元一次不等式组。微专题1．（2022•六盘水）如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（　　）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m2．（2022•吉林）y与2的差不大于0，用不等式表示为（　　）A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0考点二：不等式与不等式组之不等式的性质知识回顾不等式的性质：①不等式的性质1：不等号的左右两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变。即若，则。②不等式的性质②：不等号左右两边同时乘上（或除以）同一个正数，不等号方向不变。即：，则。③不等式的性质③：不等式左右两边同时乘上（或除以）同一个负数，不等号方向改变。即：，则。④不等式的性质④：累加性。即：若，则。微专题3．（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（　　）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n4．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（　　）A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d5．（2022•宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　）A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+16．（2022•泰州）已知a＝2m2﹣m n，b＝m n﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小关系为 　 　．（多选）7．（2022•湘潭）若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是（　　）A．a+2＞b+2 B．﹣3a＞﹣3b C．＞ D．a﹣1＜b﹣1考点三：不等式与不等式组之解与解集知识回顾不等式的解：使不等式左右两边不等关系成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解有无数个。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分构成不等式组的解集。在数轴上表示解集：步骤：①确定边界是实心圆还是空心圈。若有等于（即≥或≤）则是实心圆，若无等于（即＞或＜）则是空心圈。 ②确定解集的方向：大于向右，小于向左。不等式组解集公共部分的确定： 若①同大取大。当时，则解集为。②同小取小。当时，则解集为。③大小小大去中间。当时，则解集为。④大大小小无解答。当时，则无解。微专题8．（2022•梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．9．（2022•十堰）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 　 　．考点四：不等式与不等式组之解不等式与解不等式组：知识回顾解不等式：步骤：①去分母——左右两边同时乘以分母的最小公倍数。 ②去括号——注意括号前面的符号确定是否变号。 ③移项——把含有未知数的项移到不等号左边，常数项移到不等号右边。注意移动的项必须变号。 ④合并——按照合并同类项的方法合并。 ⑤系数化为1——两边同时除以系数或乘上系数的倒数。注意若系数为负数时，需要改变不等号的方向。解不等式组： 分别解出不等式组中的每一个不等式，然后求所有不等式的解集的公共部分。微专题10．（2022•沈阳）不等式2x+1＞3的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．11．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜212．（2022•盘锦）不等式的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．13．（2022•长春）不等式x+2＞3的解集是（　　）A．.x＜1 B．.x＜5 C．x＞1 D．.x＞514．（2022•聊城）关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（　　）A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜815．（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．16．（2022•广西）不等式2x﹣4＜10的解集是（　　）A．x＜3 B．x＜7 C．x＞3 D．x＞717．（2022•桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）A． B． C． D．18．（2022•嘉兴）不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．19．（2022•株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（　　）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜20．（2022•甘肃）不等式3x﹣2＞4的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜221．（2022•阜新）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．22．（2022•衢州）不等式组的解集是（　　）A．x＜3 B．无解 C．2＜x＜4 D．3＜x＜423．（2022•潍坊）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．24．（2022•张家界）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）A． B． C． D．25．（2022•福建）不等式组的解集是（　　）A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤326．（2022•山西）不等式组的解集是（　　）A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜27．（2022•娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．28．（2022•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．29．（2022•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（　　）A． B． C． D．30．（2022•攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程x﹣1＝0是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 　 　．31．（2022•绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是 　 　．32．（2022•聊城）不等式组的解集是 　 　．33．（2022•绥化）不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为 　 　．34．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是 　 　．35．（2022•内蒙古）关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 　 　．36．（2022•济宁）若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．﹣4≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣237．（2022•邵阳）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　）A．3 B．4 C．5 D．638．（2022•青海）不等式组的所有整数解的和为 　 　．39．（2022•大庆）满足不等式组的整数解是 　 　．40．（2022•达州）关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 　 　．