数学八年级下册1 等腰三角形练习题

《等腰三角形的判定与反证法》提升训练

1.如图，已知△ABC，点D，E分别在边AC，AB上，.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（    ）

A.                 B.

C.           D.

2.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分过点O作，分别交AB，AC于点D，E，若，则线段DE的长为（    ）

A.5                   B.6

C.7                   D.8

3.用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设______.

4.如图，下列4个三角形中，均有，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能将这个三角形分成两个小等腰三角形的是______（填序号）.

5.如图，在△ABC中，，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作于点G，并交AB于点E，求证：

（1）；

（2）△AEF是等腰三角形.

6.如图，在等边△ABC中，，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，，垂足为F.

（1）求BD的长;

（2）求证：

7.如图，在△ABC中，，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作，DE交线段AC于点E.

（1）当______,______;点D从B向C运动时，逐渐变______（填“大”或“小”）：

（2）当DC等于多少时，，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由.

参考答案

1.D  2.A

3.这个三角形中至少有两个角是直角或钝角

4.②

5.证明：（1）.

.

（2）.

.

.△AEF是等腰三角形

6.解：（1）BD是等边△ABC的中线，，BD平分AC.

,.在Rt△ABD中，由勾股定理，得.

（2）证明：BD是等边△ABC的中线，

BD平分..

又，.

又，

.

7.解：（1）

（2）当时，.

理由：

又，.

又，（AAS）.

（3）可以，∠BDA的度数为110°或80°.