2023年中考数学专题复习：实际问题与一元一次方程训练(含答案)

2023年中考数学专题复习：实际问题与一元一次方程训练

一、单选题

1．给x位学生分配宿舍，x正好是12的倍数．如果每间宿舍住4人，最后多余1间宿舍；如果每间宿舍住3人，最后还缺2间，求学生人数．可列方程（　　）

A． B．

C． D．

2．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（    ）

A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元

3．如果两个连续偶数的积为168，那么这两个数的和等于（   ）

A．26 B．26 或 C．27 或 D．

4．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜（    ）

A．5场 B．6场 C．7场 D．8场

5．甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（　　）

A．2.4小时 B．3.2小时 C．5小时 D．10小时

6．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为4：5，则这两个角中较小的角的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利10％元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）

A．130×0.9﹣x＝0.1x B．（130﹣x）×0.9﹣x＝0.1x

C．x﹣＝0.1x D．130×0.9﹣x＝130×0.1

8．某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x人，下面所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．一件商品打八折后的售价为a元，则原价为______元．

10．三个连续正整数的和为39，则三个连续正整数为 _____．

11．甲、乙、丙三人年龄之比是2：3：4，年龄之和为45岁，则最大年龄是_____岁．

12．大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．数轴上表示x与﹣2的两点之间的距离为5，则x的值是_____．

13．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有张铁皮，用 _____张铁皮制作盒身，正好使得这张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套．

14．刘老师今年40岁，学生李红和赵军今年分别是14岁和16岁，_____年后，两个学生岁数之和等于刘老师的岁数．

15．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是．若A、B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行，B车每小时行，则A车出发______小时后，A车与B车相距．

16．童趣玩具店的玩具凭优惠卡可打八折，陈冬用优惠卡买了一个玩具，省了9.6元，这个玩具原价是______元．

三、解答题

17．在三月学雷锋活动中，学校团委组织男女生共200名同学到市政广场参加义务劳动，其中男生人数是女生人数的2倍少1人．求参加义务劳动的男、女生各多少人？

18．目前某市小学生和初中生共有约128万人，其中小学生人数比初中生人数的2倍多14万人．

(1)求目前某市在校的小学生人数和初中生人数；

(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由市政府拨款解决，则市政府要为此拨款多少？

19．学校综合实践活动小组的同学们计划租车去进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多2辆，且刚好坐满．

(1)参加本次社会调查的学生共多少名？

(2)已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车．

20．甲车的速度是乙车的1.4倍，两车从A、B两地同时出发相向而行，1.5小时后在距A、B两地的中点15km处相遇．

(1)甲车的速度是多少？

(2)A、B两地相距多少千米？

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．B

5．A

6．B

7．A

8．B

9．1.25a

10．12，13，14

11．20

12．3或

13．

14．10

15．或1

16．48

17．参加义务劳动的男生有133人，女生有67人

18．(1)初中生人数为38万人，则小学上的人数为90万人

(2)8.3亿元

19．(1)参加本次社会调查的学生共20名

(2)当租用2辆第一种车，1辆第二种车时，租车费最少

20．(1)甲车的速度是70千米/时

(2)A，B两地相距180千米