初中数学第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集精品教学ppt课件

导入新课

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？

问题  一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

从路程方面虑：

从时间方面:  

通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣

培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

讲授新课

观察下列两组式子，它们之间有何区别？

 (1)    (2)x>50或                     

类比(1)的定义, 你能给(2)起个名吗?

结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.

不等式的解

（1） x=80, x=78, x=72能使不等式 x >50成立吗?

（2）你还能找出一些使不等式 x >50成立的值吗？

(3)使不等式 x >50成立的未知数的值有多少个?

不等式的解集

设问1：什么是不等式的解集？

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

解不等式

设问1：什么是解不等式？

例1：在数轴上表示下列不等式的解集

（1）x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1

解：如图：

总结：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:

1. 大于向右画,小于向左画;
2. >,<画空心圆

例2:判断下列说法是否正确？

(1) x=2是不等式x+3<4的解；           

(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个；         

(3) x=2是不等式3x<7的解集；

答案：错 对 错

思考并回答

小组交流合作，观察思考积极回答问题.

学生自主解答，教师讲解答案。

熟悉并掌握对顶角相等.

培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，通过练习让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。

例3：直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来

【课堂练习】

2.下列数值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？

 －4,  －2.5,    0,   1,   2.5,   3,   3.2,   4.8,    8,   12,

3、用不等式表示：

(1)a是负数；                  (2)a是非负数；

(3)a与b的和小于5；      (4)x与2的差大于－1；

(5)x的4倍不大于7；       (6)y的一半不小于3．

4.将下列不等式的解集表示在数轴上:

（1）x > 4 ;         （2）x ＜ -1 ;

（3）x≥-2 ;         （4） x ≤ 6。

【能力提升】

思考并积极回答.

自主完成练习

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.