数学七年级下册6 完全平方公式教学设计

这是一份数学七年级下册6 完全平方公式教学设计，共2页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。
课题　完全平方公式与平方差公式的综合应用【学习目标】1．综合运用平方差公式和完全平方公式进行乘法运算．2．准确分辨并利用乘法公式进行运算．【学习重点】乘法公式在整式乘法中的应用．【学习难点】辨别并准确利用乘法公式．
 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．     解题思路：将一个较大数的平方转化为两数和(或差)的平方的形式，易于计算．      学习笔记：平方差公式与完全平方公式的综合题要引导学生分清两个公式，不要用错．    方法指导：范例2中计算(x－1＋y)(x＋1＋y)要注意分组方法，将括号内不变号的项作第一项、变号项作为第二项，然后利用平方差公式计算.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  一、情景导入　生成问题旧知回顾：1．什么是完全平方式？答：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，　(a－b)2＝a2－2ab＋b2，两数和(或差)的平方，等于两数的平方和加上(或减去)两数积的2倍．2．计算：(1)(x－3y)2＝__x2－6xy＋9y2__；(2)(x＋1)2－2x＝__x2＋1__．二、自学互研　生成能力范例1.利用完全平方公式计算：(1)992;                    (2)4012.解：原式＝(100－1)2       解：原式＝(400＋1)2＝1002－2×100×1＋1     ＝4002＋2×400×1＋1＝9 801;    　　          ＝160 801.仿例1.计算：(1)0.982＝(1－__0.02__)2＝__0.9__604__；(2)1 0022＝(__1__000__＋__2__)2＝__1__004__004__；(3)(－99)2＝(____－__100__)2＝__9__900.25__．仿例2.计算：1 9992－1 992×2 008；解：原式＝(2 000－1)2－(2 000－8)(2 000＋8)＝2 0002－2×2 000×1＋1－(2 0002－82)＝－4 000＋1＋64＝－3 935.范例2.计算：(1)(3x－2y)2＋(3x－2y)(－2y－3x)；解：原式＝9x2－12xy＋4y2＋4y2－9x2＝8y2－12xy；(2)(x－1＋y)(x＋1＋y)；解：原式＝[(x＋y)－1][(x＋y)＋1]＝(x＋y)2－1＝x2＋2xy＋y2－1；(3)4(a＋2)2－7(a＋3)(a－3)＋3(a－1)2.解：原式＝4a2＋16a＋16－7a2＋63＋3a2－6a＋3＝10a＋82.仿例1.用乘法公式计算：(1)(a－b＋3)(a＋b－3)；解：原式＝[a－(b－3)][a＋(b－3)]＝a2－(b－3)2＝a2－b2＋6b－9；      行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误.    学习笔记：       检测可当堂完成．　　 (2)(a＋b＋c)2；解：原式＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2；(3)[(a－b)2－(a＋b)2]2.解：原式＝{[(a－b)＋(a＋b)][(a－b)－(a＋b)]}2＝[2a·(－2b)]2＝16a2b2. 仿例2.(邵阳期末)已知：x＋y＝－3，x－y＝7.求：(1)xy的值；(2)x2＋y2的值．解：(1)∵x＋y＝－3，x－y＝7，∴(x＋y)2＝9，(x－y)2＝49，∴xy＝[(x＋y)2－(x－y)2]＝(9－49)＝×(－40)＝－10；(2)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝9－2×(－10)＝9＋20＝29. 仿例3.已知a－b＝3，ab＝1，求a2＋b2及(a＋b)2的值．解：a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝9＋2＝11；(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝11＋2＝13.三、交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　利用完全平方公式进行简便运算知识模块二　完全平方公式与平方差公式的综合应用四、检测反馈　达成目标见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺1．收获：_________________________________2．存在困惑：____________________________________