2022年中考数学一轮复习练习课件：第五章 四边形

这是一份2022年中考数学一轮复习练习课件：第五章 四边形，共32页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，第5题图，第6题图，第8题图，第10题图，第11题图，第12题图，第14题图，第15题图等内容，欢迎下载使用。
证明：∵AE∥BD，BE∥AC，∴四边形AEBO是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，∴OA＝OB，∴四边形AEBO是菱形．
（2）解：由（1）得：四边形DCFE是平行四边形，∴CD∥FE，∴∠F＝∠BCD，∵△ABC是等边三角形，D是AB的中点，∴∠ACB＝60°，CD平分∠ACB，∴∠BCD＝30°，∴∠F＝30°.
20.将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α.连接BB′，过点D作垂直于直线BB′，垂足为点E，连接DB′，CE.
（1）如图1，当α＝60°时，求证：△DEB′为等腰直角三角形；（2）连接BD，在（1）的条件下，求证：△BDB′∽△CDE；（3）当0°＜α＜360°且α≠90°时，（1）和（2）的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由．
解：（1）如图1，∵AB绕点A逆时针旋转至AB′，∴AB＝AB′，∠BAB′＝α＝60°，∴△ABB′是等边三角形，∴∠BB′A＝60°，∴∠DAB′＝∠BAD－∠BAB′＝90°－60°＝30°，∵AB′＝AB＝AD，∴∠AB′D＝ADB′，
∴∠BDB′＝∠EDC，∴△BDB′∽△CDE；