广东省2022年中考数学总复习讲练课件：专题卷5 四边形

这是一份广东省2022年中考数学总复习讲练课件：专题卷5 四边形，共27页。PPT课件主要包含了互相垂直平分且相等，°或150°，①②③等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共36分)1．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是(　　)A．对边平行B．对角线相等C．对角相等D．中心对称图形
2．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为(　　)A．四B．五C．六D．七
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为(　　)A．3B．3.5　C．2.5D．2.8
6．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是(　　)A．10B．8C．7D．6
7．两个边长为4 cm的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分的面积为(　　)A．2B．4　C．3D．8
10．如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3，l4，l2，l1上．若直线l1∥l2∥l3∥l4且间距相等，AB＝4，BC＝3，则tan α的值为(　　)
12．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF．其中正确的个数是(　　)A．4B．3　C．2D．1
二、填空题(每小题4分，共24分)13．对角线________________________的四边形是正方形．14．在正方形ABCD的一侧作等边三角形ADE，则∠BEC＝_______________．
16．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN＋MN的最小值为______．
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，E为CD的中点，连接AE，BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝______．
18．如图，菱形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD边上的动点，BE＝AF，∠BAD＝120°，则下列结论：①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③∠AGE＝∠AFC．其中正确的有__________ (填序号)．
(1)证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，且BC＝2DE．又BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC．∴四边形BCFE是平行四边形．又BE＝EF，∴四边形BCFE是菱形．
20．(10分)如图，正方形ABCD的边长AB＝12，翻折AD到GN分别交CD于点M，交BC于点N，BN＝5，连接AN．(1)求△AEN的面积；(2)试判断EF与AN的数量与位置关系，并说明理由．
21．(12分)已知正方形ABCD的边长为8，E是对角线AC上的一点．连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F．(1)如图1，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，求证：矩形DEFG是正方形；(2)如图2，连接AG，求AG＋AE的值．
(1)证明：如图，过点E作EM⊥AD于点M，过点E作EN⊥AB于点N．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，∠EAD＝∠EAB．∵EM⊥AD，EN⊥AB，∴EM＝EN．∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°，∴四边形ANEM是矩形．∴∠MEN＝90°．∴∠FEN＋∠MEF＝90°．