人教A版 (2019)高中数学必修 第一册 期末考测试卷（提升卷）

期末考测试卷（提升）

一、单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分）

1．（2021·全国）已知，，，，则有（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·全国）若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国高一单元测试）若x>1，则有（    ）

A．最小值1 B．最大值1 C．最小值-1 D．最大值-1

4．（2021·全国高一专题练习）若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·石家庄市第一中学东校区高三月考）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2021·山西省长治市第二中学校（文））已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的．设，则的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·黑龙江大庆实验中学（文））已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是

A． B．

C． D．

8．（2021·陕西西安市·西安一中高一月考）设函数的部分图象如图所示，若，，且，则等于（ ）

A．1 B． C． D．

二、多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）

9．（2021·昭通市昭阳区第二中学高一期末）下列函数中，是奇函数且存在零点的是（    ）

A．y=x3+x B．y=log2x

C．y=2x2-3 D．y=x|x|

10．（2021·全国高一课时练习）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（       ）

A．函数为增函数 B．函数为偶函数

C．若，则 D．若，则.

11．（2021·全国高一课时练习）下列命题正确的是（    ）

A．“a>1”是“<1”的充分不必要条件

B．命题“x<1，x2<1”的否定是“x<1，x2≥1”

C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件

D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件

12．（2021·辽宁高一月考）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

三、填空题（每题5分，共20分）

13．（2021·全国高一专题练习）有下面四个不等式：① ；②；③；④．其中恒成立的有______个．

14．（2021·全国高一单元测试）满足：对任意都有成立，a的取值范围________．

15．（2021·全国高一单元测试）已知函数的值域是R，则实数的最大值是___________；

16．（2021·河南郑州外国语中学高一月考）设函数，若方程恰好有三个根，分别为，，，则的值为______.

四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）

17．（2021·江苏高一课时练习）已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

（1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；

（2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

（3）当x∈R时，若A∩B＝，求实数m的取值范围．

18．（2021·全国高一专题练习）已知命题：“，使等式成立”是真命题.

（1）求实数的取值集合；

（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围.

19．（2021·全国）为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的关系如下：当时，；当时，.若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/应方米）时，它才能起到净化空气的作用.

（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？

（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒个单位的净化剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求的最小值.（精确到0.1，参考数据：取1.4）

20．（2021·长沙市明德中学高一开学考试）设函数，.

（1）求的最小正周期和对称中心；

（2）若函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的值域.

21．（2021·安徽省亳州市第一中学高三月考（文））已知定义城为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性，并说明理由；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

22．（2021·河北石家庄二中高一月考）设函数是定义R上的奇函数．

（1）求k的值；

（2）若不等式有解，求实数a的取值范围；

（3）设，求在上的最小值，并指出取得最小值时的x的值．