专题1.4 集合与常用逻辑用语（能力提升卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

这是一份专题1.4 集合与常用逻辑用语（能力提升卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版），共6页。

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考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（2021•呼图壁县校级期中）集合{3，x，x2﹣2x}中，x应满足的条件是（ ）
A．x≠﹣1B．x≠0
C．x≠﹣1且x≠0且x≠3D．x≠﹣1或x≠0或x≠3
2．（2021•天津）已知a∈R，则“a＞6”是“a2＞36”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2019秋•湖北期中）设集合A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1＜a≤2B．a＞2C．a≥﹣1D．a＞﹣1
4．（2021春•海安市校级期末）设集合A，B是全集U的两个子集，则“A⊆B”是“A∩∁UB＝∅”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（2021春•温州期末）设x、y∈R，则“x≥y”是“|x|≥y”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2021秋•江苏月考）已知集合A＝{x|x2+3x﹣4＝0}，集合B＝{x|x2+（a+1）x﹣a﹣2＝0}，且A∪B＝A，则实数a的取值集合为（ ）
A．{﹣3，2}B．{﹣3，0，2}
C．{a|a≥﹣3}D．{a|a＜﹣3，或a＝2}
7．（2021•东莞月考）一元二次方程x2+2x+m＝0有实数解的一个必要不充分条件为（ ）
A．m＜1B．m≤1C．m≥1D．m＜2
8．（2020秋•浦东新区校级月考）定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，设A、B、C是某集合的三个子集，且满足（A﹣B）∪（B﹣A）⊆C，则A⊆（C﹣B）∪（B﹣C）是A∩B∩C＝∅的（ ）
A．充要条件B．充分非必要条件
C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件
多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（2020秋•黄埔区校级月考）设集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，则下列选项中，满足A∩B＝∅的实数a的取值范围可以是（ ）
A．{a|0≤a≤6}B．{a|a≤2或a≥4}C．{a|a≤0}D．{a|a≥8}
10．已知全集U＝R，集合A＝{x|﹣2≤x≤7}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，则使A⊆∁UB成立的实数m的取值范围可以是（ ）
A．{m|6＜m≤10}B．{m|﹣2＜m＜2}C．{m|﹣2＜m＜-12}D．{m|5＜m≤8}
11．（2021春•吴兴区校级月考）已知关于x的方程x2+（m﹣3）x+m＝0，则下列说法正确的是（ ）
A．当m＝3时，方程的两个实数根之和为0
B．方程无实数根的一个必要条件是m＞1
C．方程有两个正根的充要条件是0＜m≤1
D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是m＜0
12．（2020秋•鼓楼区校级期末）下列结论中正确的是（ ）
A．“x2＞4”是“x＜﹣2”的必要不充分条件
B．“x为无理数”是“x2为无理数”的必要不充分条件
C．若a、b∈R，则“a2+b2≠0”是“a、b不全为0”的充要条件
D．在△ABC中，“AB2+AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件
填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（2021•香洲区校级模拟）《墨子•经说上》上说：“小故，有之不必然，无之必不然．体也，若有端，大故，有之必然，若见之成见也．”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想，那么文中的“小故”指的是逻辑中的 必要条件 ．（选“充分条件”必要条件”“充要条件”既不充分也不必要条件”之一填空）
15．（2021春•香坊区校级期末）已知条件p：{x|x2+x﹣6＝0}，条件q：{x|mx+1＝0}，且p是q的必要条件，则m的取值集合是 {13，-12，0}
16．（2021秋•沭阳县校级月考）已知集合A={(x，y)|y-3x-1=1}，B＝{（x，y）|y＝kx+3}，若A∩B＝∅，则实数k＝ 0或1 ．
解答题（共6小题，满分70分）
17．（2020秋•佛山期末）在①A∩B＝∅，②A∩（∁RB）＝A，③A∩B＝A这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：
已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+3}，B＝{x|﹣7≤x≤4}，若 ____，求实数a的取值范围．
18.（2021•本溪期中）已知m∈Z，关于x的一元二次方程x2﹣4x+4m＝0，x2﹣4mx+4m2﹣4m﹣5＝0，求上述两个方程的根都是整数的充要条件．
19．（2021春•射洪市校级月考）设p：x＞a，q：x＞3．
（1）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
20．（2021春•渭滨区期末）已知集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|1＜x＜5}，C＝{x|m＜x＜m+1}，U＝R．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若C⊆B，求m的取值范围．
21．（2020秋•徐汇区校级期中）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2﹣ax+a﹣1＝0}，C＝{x|x2+2（m+1）x+m2﹣5＝0}．
（1）若A∪B＝A，求实数a的值；
（2）若A∩C＝C，求实数m的取值范围．
22．（2021春•玉林期末）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}．
（1）求集合∁RB∩A；
（2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围．