人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定教学演示ppt课件

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第十八章 平行四边形
第14课时 平行四边形的判定（一）
1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. AB∥CD，AD=BCB. ∠A=∠B，∠C=∠DC. AD∥BC，AD=BCD. AB=AD，CD=BC
2. 在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. ∠A=∠C，∠B=∠DB. ∠A=∠B=∠C=90°C. ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
4. 在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O.（1）如果AC=10 cm，BD=8 cm，那么当AO=CO=__________cm，DO=BO=__________cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）如果∠BAD=65°，∠ABC=115°，那么当∠BCD=__________°，∠ADC=__________°时，四边形ABCD为平行四边形.
证明：∵∠D=∠DCE，∴AD∥BC．又∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．∵AB∥DE，∴∠BAC=∠EDF．∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE．
7. 四边形ABCD的四条边长依次是a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是_______________，依据是___________________________________________.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
证明：（1）∵∠AEF＝∠CFE，∴AD∥BC.又∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∴AC，BD互相平分.∴O是线段AC的中点.
证明：∵△ABE，△BCF为等边三角形，∴AB=EB，BF=BC，∠ABE=∠CBF=60°.∴∠ABE-∠ABF=∠CBF-∠ABF,即∠FBE=∠CBA.
解：（1）设经过t s（0≤t≤3），四边形ABQP是平行四边形．由题意，得AP=t cm，CQ=2t cm．∴BQ=BC-CQ=（6-2t）cm．∵AD∥BC，∴当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形．∴t=6-2t．解得t=2．∴经过2 s，四边形ABQP为平行四边形．