初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识讲解，三角形的中位线，知识点1，所以EF＝DG，你还想到了什么，即学即练，随堂练习，解OB2OD，拓展练习等内容，欢迎下载使用。

1.了解三角形中位线的概念.2.探索三角形中位线的性质，通过探索活动培养学生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯.3.会利用三角形中位线性质解决实际问题.
　　如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线.
　　看一看，量一量，猜一猜：　　DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？
　　猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，DC，AF. ∵AE=EC，DE=EF， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∴ CF DA. ∴CF BD. ∴四边形DBCF是平行四边形， ∴DF BC. 又 DE= DF, ∴DE ∥BC，且DE= BC.
三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
例 已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高.求 证：EF＝DG.
分析：EF是△ABC的中位线
DG是Rt△ADC斜边上的中线
　　1.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？
解：能在图中画出3个平行四边形，如图，连接DE，EF，FD，则四边形BFED，DECF，DFEA即为所画的3个平行四边形.
2.如图，直线l1∥l2，在l1，l2上分别截取AD，BC，使AD=BC，连接AB，CD.AB和CD有什么关系？为什么？
解：AB CD. 理由：∵ l1∥l2，即AD∥BC 又AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形， ∴AB CD
3.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC.怎样测出A，B两点间的距离？根据是什么？
解：分别取AC，BC的中点D，E，连接DE，并量出DE的长，则AB=2DE. 根据三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.
1.四边形的两条对角线长分别是12 cm和10 cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是（ ）A.10 cm B.18 cmC.22 cm D.12 cm
2.如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，若AB=10cm，AC=8cm，BC=12cm，则EF=____，DF=____，DE=____，△DEF的周长为______ .
3.直角三角形的两条直角边长分别为6cm，8cm，则连接这两边中点的线段长为____cm.
4.三角形的三条中位线的长分别为3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长为____cm.
5.已知：如图，点D，E，F分别是△ABC三边上的中点.求证：AD与EF互相平分.(提示：连接ED，FD，先证四边形AEDF是平行四边形)
证明：如图，连接ED、FD, ∵E、D分别为AB、BC的中点，
∴ED= AC，ED∥AC，即ED∥AF.
又∵F为AC的中点，∴ED=AF.∴四边形AEDF为平行四边形，∴AD与EF互相平分.
6.如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，试探究BO与OD的大小关系.(提示：分别取OB、OC的中点M、N)
如图，取OB、OC的中点M、N，连接EM、MN、ND.∵E、D分别为△ABC的中点，
∴ED∥BC，ED= BC,∵M、N是△OBC的中点，∴MN∥BC，MN= BC，
∴ED∥MN，ED=MN.∴四边形EDNM是平行四边形.∴OD=OM=BM.∴OB=2OD.