期末考前必刷卷一

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2022－2023学年高一数学上学期期末考前必刷卷高一数学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：北师大版2019必修第一册。第Ⅰ卷一、单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合，且，则a等于(     )A．或 B． C．3 D．2．命题“”的否定是(    )A． B．C． D．3．已知，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件4．函数的零点所在区间可以为(    )A． B． C． D．5．下列四个图像中，函数的图像是(    )A．   B．C．    D．6．若正实数a，b，c满足，，，则(    )A． B．C． D．7．若函数恰有个零点，则的取值范围是 (    )A． B． C． D．8．2019年7月，中国良渚古城遗址获准列人世界遗产名录．良诸古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了华夏五千年文明史．考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量随时间(年)的衰变规律满足：表示碳14原来的质量)，经过测定，良渚古城某文物样本中碳14的质量是原来的倍，据此推测良渚古城遗址存在的时期距今大约是(    )．(参考数据：，)A．3440年 B．4010年 C．4580年 D．5160年二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知，则(    )A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．下列说法正确的是(    )A．3，4，5，7，8，9这六个数据的40%分位数为5B．事件“若，则”是不可能事件C．从装有4个黄球和3个白球的不透明口袋中随机取出4个球，则事件“取出1个黄球和3个白球”的对立事件是“取出的4个球中不止一个黄球”D．从装有4个黄球和3个白球的不透明口袋中随机取出4个球，则事件“取出1个黄球和3个白球”与事件“取出3个黄球和1个白球”是互斥事件11．如图是国家统计局于2020年11月发布的2019年10月到2020年10月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．(注：2020年10月与2019年10月相比较称同比，2020年10月与2020年9月相比较称环比)根据该折线图，下列说法正确的是(    )A．各月居民消费价格同比有涨有跌，涨幅最大为B．2020年9月居民消费价格同比上涨C．2020年3月居民消费价格环比下降D．居民消费价格同比涨幅最大的月份也是环比涨幅最大的月份12．若对于定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“~特征函数”，下列结论中正确的为(    )A．是常值函数中唯一的“~特征函数”：B．不是“~特征函数”；C．是一个“~特征函数”；D．若函数既是“~特征函数”又是“~特征函数”，则第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某校有男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为220的样本，则从女生中抽取的人数为_________________．14．计算：________15．从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为___________．16．意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．双曲余弦函数，就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为．设函数，若实数m满足不等式，则m的取值范围为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17．已知集合，．(1)当时，求；(2)若满足：①若，②，从①②中任选一个作为条件，求的取值范围．18．已知且，函数．(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性，并用定义证明；(3)求使的取值范围．19．甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，在编号分别为1，2，3，4，5，6的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢．(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．20．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，建筑物的外墙需要建造隔热层，现某建筑物要建造可使用20年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系，若不建隔热层，则该建筑物每年的能源消耗费为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)请写出的表达式；(2)隔热层建多厚时，达到最小，并求出最小值．21．为了估计某校的一次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩(百分制)均在上，将这些成绩分成六段，，…，，后得到如图所示部分频率分布直方图.(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数；(2)若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数；(3)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数.22．定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，(1)若函数为奇函数，求实数的值；(2)在(1)的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；(3)若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.