期末考前必刷卷二

这是一份数学必修 第一册全册综合随堂练习题，共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版2019必修第一册。
第Ⅰ卷
一、单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设全集U=R，集合A=x0≤x≤2，B=x2x-4≥0，则集合A∩∁UB=( )
A．0，2B．0，2C．0，2D．0，2
2．设a=lg2e，b=lg1213，c=e−13，则a，b，c的大小关系为( )
A．cC．a3．下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的是( )
A．y=x-1x+1B．y=x+1x
C．y=x|x|D．y=lnx
4．定义在R上的偶函数fx在−∞，0上单调递增，且flg214=0，则满足xfx−4≥0的x的取值范围是( )
A．−∞，0∪2，6 B．−∞，0∪2，6
C．−∞，0∪4，6 D．−∞，0∪4，6
5．函数f(x)=x2−1⋅ln|x|x的图象可能是( )
A．B．
C．D．
6．甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制(当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束)．根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为23，乙队获胜的概率为13．若前两局中乙队以2：0领先，则下列说法中错误的是( )
A．甲队获胜的概率为827B．乙队以3：0获胜的概率为13
C．乙队以三比一获胜的概率为29D．乙队以3：2获胜的概率为49
7．一段时间内没有大规模集体流感的标志为“连续10天，每天新增病例不超过7人”，根据过去10天甲､乙､丙､丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是( )
A．甲地：平均数为3，中位数为4
B．乙地：平均数为1，方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3
D．丁地：平均数为2，方差为3
8．已知函数f(x)=−x,x≤0−x2+2x,x>0，若方程f2(x)+bf(x)+14=0有六个相异实根，则实数b的取值范围( )
A．(−2,−1)B．(−54,−1)C．(−54,0)D．(−2,0)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列说法正确的是( )
A．命题“∀x∈R,x2>−1”的否定是“∃x∈R,x2<−1”
B．命题“∃x∈−3,+∞,x2≤9”的否定是“∀x∈−3,+∞,x2>9”
C．“x2>y2”是“x>y”的必要而不充分条件；
D．“关于x的不等式mx2−mx+12>0对任意x∈R恒成立”的充要条件是“0≤m<2”
10．已知a>0，b>0，c>0，则下列结论正确的是( )
A．a+1a≥2
B．a2+3a2+2的最小值为2
C．若a+2b=1，则1a+2b的最小值是9
D．若2a+b+c=4，则aa+b+c+bc的最大值为4
11．某企业为了了解职工对某部门的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，下列说法正确的是( )
A．求频率分布直方图中a的值为0.006
B．估计该企业的职工对该部门评分的中位数为5357
C．估计该企业的职工对该部门评分的平均值为76.5
D．从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率为110
12．已知函数f(x)=ex−1，x≥m−x2−4x−4，xA．函数f(x)至多有2个零点
B．当m<−3时，对∀x1≠x2，总有fx1−fx2x2−x1<0成立
C．函数f(x)至少有1个零点
D．当m=0时，方程f[f(x)]=0有3个不同实数根
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．总体由编号为01，02，03，⋯，49，50的50个个体组成，利用随机数表(以下摘取了随机数表中第1行和第2行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为__________．
14．若a>2，b>−1，且满足ab+a−2b=6，则1a−2+9b+1的最小值为______．
15．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学三次投篮投中的概率分别为0.6，0.5，0.5，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为________．
16．已知函数f(x)=x2−a|x|+1x2+1+a有且只有一个零点，若方程f(x)=k无解，则实数k的取值范围为___________.
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
17．(1)计算51160.5−2×21027−23−2×2+π0÷34−2
(2)计算9lg32−4lg43⋅lg278+13lg68−2lg6−13.
18．有A，B两个盒子，其中A盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，B盒中也装有四张卡片，分别写有函数：f1x=x4，f2x=2x，f3x=lnx，f4x=x．
(1)若从B盒中任取两张卡片，求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率；
(2)若从A，B两盒中各取一张卡片，B盒中的卡片上的函数恰好具备A盒中的卡片上的函数的性质时，则称为一个“巧合”，现从两盒中各取一张卡片，求它们恰好“巧合”的概率．
19．某市对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分及以上为认知程度高)，现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组(第一组：[20，25)，第二组：[25，30)，第三组：[30，35)，第四组：[35，40)，第五组：[40，45])，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有5人．
(1)求x；
(2)求抽取的x人的年龄的50%分位数(结果保留整数)；
(3)以下是参赛的10人的成绩：90，96，97，95，92，92，98，88，96，99，求这10人成绩的20%分位数和平均数，以这两个数据为依据，评价参赛人员对一带一路的认知程度，并谈谈你的感想．
20．改革开放四十周年纪念币从2018年12月5日起可以开始预约.通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如下：
(1)根据上表数据，从下列函数：①y=ax+b；②y=ax2+bx+c；③y=algbx中选取一个恰当的函数刻画改革开放四十周年纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由
(2)利用你选取的函数，求改革开放四十周年纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
21．定义在R上的函数fx是单调函数，满足f3=6，且fx+y=fx+fy，x，y∈R.
(1)求f0，f1；
(2)判断fx的奇偶性，并证明；
(3)在下列两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
①∀x∈12，3②∃x∈12，3若_____________，fkx2+f2x−1<0，求实数k的取值范围.
22．已知函数f(x)＝2x+k⋅2−xk．
(1)若f(x)为偶函数，求k的值并证明函数f(x)在[0，+∞)上的单调性；
(2)在(1)的条件下，若函数g(x)＝4x+14x−2mf(x)在区间[1，+∞)上的最小值为−9，求实数m的值；
(3)若f(x)为奇函数，不等式f(3x)≥mf(2x)在x∈[1，2]上有解，求实数m的取值范围．
上市时间x天
8
10
32
市场价y元
82
60
82