陕西省汉中市宁强县2022-2023学年九年级上学期期末测试数学试卷(含答案)

陕西省汉中市宁强县2022-2023学年九年级上学期期末测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若是最简二次根式，则的值可能是（    ）

A． B． C． D．

2．下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

3．从如图所示的扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（    ）

A． B． C． D．

4．“翻开苏科版数学八年级下册，恰好翻到第 20 页”，这个事件是（     ）

A．必然事件 B．随机事件

C．不可能事件 D．确定事件

5．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

6．按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

7．在中，，，，则的长度为（    ）

A． B． C． D．

8．如图是二次函数图象的一部分，该图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③若与是抛物线上两点，则；④，其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．计算的结果_____．

10．如图，在中，点，分别在边，上，，若，，，则________.

11．如果方程x2＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）2﹣3＝0，那么（n﹣m）2020＝______．

12．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，线段、，相交于点，则的值是__________．

13．已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=__________．

三、解答题

14．计算：．

15．用公式法解方程：．

16．如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC=，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．

17．图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D均在格点上．请按要求解答问题．（画图只能用无刻度的直尺，保留作图痕迹）要求：

(1)如图①，______；

(2)如图②，在BC上找一点F使；

(3)如图③，在AC上找一点M，连接BM、DM，使．

18．关于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证：

（1）方程总有两个实数根；

（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根．

19．如图，小亮父亲想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙长，设矩形的边，面积为．

（1）写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；

（2）当分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？

20．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有121人患病，设每轮传染中平均一个人传染了多少个人？

21．已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

(1)在网格内画出关于轴的轴对称图形，则点的坐标为（    ，    ）；

(2)以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为；则点的坐标为（     ，     ）．

22．如图，在中，，点、分别在、上，且．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

23．如图是高速公路边水平地面上的交通警示牌，已知警示牌的高为米，米，，，求的高度．

24．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，

(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；

(2)若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．

25．如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点．

(1)求拋物线的解析式；

(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图，中，，，点为边上一点．

(1)如图1，若，．

①求证：；

②若，求的值．

(2)如图2，点为线段上一点，且，，，求的长．

参考答案：

1．B

2．D

3．A

4．B

5．D

6．C

7．C

8．B

9．2

10．

11．1

12．2

13．1:8

14．3

15．，

16．BC=2．

17．(1)；

(2)见解析；

(3)见解析．

18．（1）见解析；（2）x1＝x2＝2．

19．（1）S=-2x2+80x，（15≤x＜40）；（2）当AB=20m，BC=40m时，面积S有最大值为800m2．

20．平均一个人传染了11个人

21．(1)

(2)

22．(1)见解析

(2)

23．5米

24．(1)出现结果见解析；

(2)不公平的．理由见解析．

25．(1)

(2)存在，点坐标为或或或，理由见解析

26．(1)①见解析，②

(2)