2022-2023学年宁夏中卫七中七年级（上）第一次质检数学试卷(解析版)

2022-2023学年宁夏中卫七中七年级（上）第一次质检数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 的值是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 的绝对值是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 比较和，下列说法正确的是(    )

A. 它们底数相同，指数也相同
B. 它们底数相同，但指数不相同
C. 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D. 虽然它们底数不同，但运算结果相同

4. 下列关于有理数的加法说法错误的是(    )

A. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B. 异号两数相加，绝对值相等时和为
C. 互为相反数的两数相加得
D. 绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号

5. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为吨．将数用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 在数轴上与的距离等于的点表示的数是(    )

A.  B.  C. 或 D. 无数个

7. 如图，检测个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 下列计算；；；其中正确的个数(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 已知，，且，则(    )

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 比较大小：
    ______；
    ______；
    ______填“”或“”
12. 计算： ______ ．
13. 如图，将一刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______．
     
14. 已知一个正方体的每一个表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为相反数．若这个正方体的表面展开图如图所示，则、、的值分别是______．

15. 绝对值不大于的所有整数的和为______．
16. 若，且，，则          ．
17. 已知，则______，______，______．
18. 求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出______．

三、解答题（本大题共6小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 本小题分
    计算：
    ；
    ；
    ；
    ．
20. 本小题分
    计算：
    ；
     
21. 本小题分
    把下列各数填在相应的大括号里：
    ，，，，，，，，，．
    正整数集合：______ ；
    负整数集合：______ ；
    正分数集合：______ ；                       
    负分数集合：______ ．
22. 本小题分
    在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：，，，，．
23. 本小题分
    有袋小麦，以千克为标准，超过的千克数为正，不足的千克数为负，每袋记录如下：
    ，，，这袋小麦共有多少千克？
24. 本小题分
    一个点从数轴上原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度．可以看出，终点表示数请参照图，完成填空：
    已知、是数轴上的点．
    如果点表示数，将向右移动个单位长度，那么终点表示数______；
    如果点表示数，将向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点表示数______；
    如果将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，终点表示的数是，那么点所表示的数是______．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
首先要计算，再根据绝对值的意义即可解决，负数的绝对值是它的相反数．
注意此题的运算顺序，应先化简平方，再计算绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
 

2.【答案】 

【解析】解：的绝对值是．
故选：．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
 

3.【答案】 

【解析】解：比较，，
底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，
故选D．
表示三个的乘积，表示个乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：选项，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故该选项不符合题意；
选项，异号两数相加，绝对值相等时和为，故该选项不符合题意；
选项，互为相反数的两数相加得，故该选项不符合题意；
选项，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为和的符号，故该选项符合题意；
故选：．
根据有理数的加法法则判断即可．
本题考查了有理数的加法法则，掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：将用科学记数法表示为：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

6.【答案】 

【解析】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与的距离等于的点表示的数是或．
故选：．
此题注意考虑两种情况：该点在的左侧，该点在的右侧．
主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
 

7.【答案】 

【解析】解：通过求个排球的绝对值得：
，，，，
的绝对值最小．
所以这个球是最接近标准的球．
故选：．
由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
本题考查了正数和负数，有理数的运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
 

8.【答案】 

【解析】解：，故原题计算错误；
，故原题计算错误；
，故原题计算正确；
，故原题计算正确，
正确的计算有个，
故选：．
根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．
此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用相关运算法则计算得出答案．
【解答】
解：是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，
，，，
．
故选：．  

10.【答案】 

【解析】解：，，且，
，或，，
或，
故选：．
根据题意得出和的值，然后得出结论即可．
本题主要考查有理数的加法计算，熟练掌握有理数的加法计算是解题的关键．
 

11.【答案】     

【解析】解：，
，
．
故答案为：；
，
，
．
故答案为：；
，，
，
，
．
故答案为：．
先去括号，再比较大小即可；
先去绝对值符号，再比较大小即可；
根据负数比较大小的法则进行比较即可．
本题考查的是有理数的大小比较及绝对值的性质，熟知正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：原式
．
故答案为：．
直接利用有理数的乘方运算化简求出即可．
此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练应用有理数的乘方运算法则是解题关键．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．根据数轴得出算式，求出即可．
【解答】

解：根据数轴可知：，
解得．
故答案为：．

14.【答案】、、 

【解析】解：“”与“”是对面，“”与“”是对面，“”与“”是对面．
相对面上的数互为相反数，
的值是，的值是，的值是．
故答案为：、、．
先确定出、、的对面，然后再根据倒数的定义确定出、、的值即可．
本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对两个面的特点是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：绝对值不大于的所有整数有：，，，，，
绝对值不大于的所有整数的和为：，
故答案为：．
首先确定符合条件的数，然后再求和即可解答本题．
此题主要考查了绝对值，关键是掌握互为相反数的两个数绝对值相等．
 

16.【答案】或 

【解析】

【分析】
本题考查绝对值和有理数的乘方的知识．
根据已知条件，结合绝对值的性质得到，的值，再根据乘方的意义进行计算．
【解答】
解：因为，
所以，即．
又，，
所以，或，．
所以当，时，；
当，时，．
故答案为：或．  

17.【答案】     

【解析】解：，，，，
，，，
解得：，，，
故答案为：，，．
根据绝对值的非负性即可求出答案．
本题考查绝对值，理解绝对值的非负性是正确解答的关键．
 

18.【答案】 

【解析】解：设，
则，
，
所以，．
故答案为：．
根据题目信息，设，表示出，然后相减求出即可．
本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解题干中的求和方法是解题的关键．
 

19.【答案】解：原式
；
原式
；
原式


；
原式


． 

【解析】先计算乘方、乘法和绝对值，再计算加减即可；
先计算乘方、绝对值和乘法，再计算加减即可；
减法转化为加法，再进一步计算即可；
减法转化为加法，再进一步计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 

20.【答案】解：原式

；
原式

． 

【解析】先计算乘方、括号内减法、乘法，再进一步计算即可；
先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 

21.【答案】，，，；，，；，，；，，， 

【解析】解：正整数集合：；
负整数集合：；
正分数集合：；
负分数集合：．
利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．
此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 

22.【答案】解：如图，

故． 

【解析】先把各数在数轴上表示出来，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
 

23.【答案】解：

千克，
答：这袋小麦共有千克． 

【解析】根据有理数的加法运算，可得与标准质量的差，根据有理数的加法，可得总质量．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
 

24.【答案】     

【解析】解：，
故答案为：；
，
故答案为：；
设点所表示的数为，则
，
解得，
故答案为：．
根据数轴表示数的方法，列式计算即可；
根据“右加左减”进行计算即可；
设未知数，列方程求解即可．
本题考查数轴，掌握数轴表示数的方法是解决问题的关键．