宁夏回族自治区中卫市中宁县2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题（解析版）

这是一份宁夏回族自治区中卫市中宁县2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题（解析版），共14页。试卷主要包含了精心选一选，耐心填一填，用心做一做等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. ﹣3B. 3C. -D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．
【详解】根据绝对值性质得：|-3|=3．
故选B．
【点睛】本题考查绝对值性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
2. 日本某次近海发生9.0级强烈地震．此次地震导致地球当天自转快了0.00000166秒．这里的0.00000166用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：；
故选C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A. 了解我市中学生的身高情况
B. 检查我国“神州十五号载人飞船”各零部件的情况
C. 调查全国中学生的视力和用眼卫生情况
D. 调查黄河水中的泥沙含量
【答案】B
【解析】
【分析】根据普查的特点逐个判断即可得到答案；更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【详解】解：A选项适合用抽样调查，
B选项必须用普查，
C选项适合用抽样调查，
D选项适合用抽样调查，
故选B；
【点睛】本题考查普查的条件：要求比较精确，基数不大，不具有破环性等．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法法则直接运算即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，
，故A正确，
，故B错误，
，故C错误，
，故D错误，
故选：A．
【点睛】本题主要考查积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法的运算，解题的关键是熟练掌握，，，．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣24＝16B. ﹣(﹣2)2＝﹣4
C. ()3＝﹣1D. (﹣2)3＝8
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的乘方运算逐项计算，即可求解．
【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；
B、﹣(﹣2)2＝﹣4，故本选项正确，符合题意；
C、 ，故本选项错误，不符合题意；
D、(﹣2)3＝-8，故本选项错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算符号确定法则是解题的关键．
6. 如果（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4，则一定成立的是（ ）
A. a是b的相反数B. a是﹣b的相反数
C. a是b的倒数D. a是﹣b的倒数
【答案】C
【解析】
【分析】本题可将题中等式进行进行计算，即可求出a与b的关系．
【详解】∵（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4，
而（a+b）2﹣（a﹣b）2，
＝a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2），
＝4ab，
∴得4ab＝4，
则得ab＝1，
故ab互为倒数．
故选C．
【点睛】本题实质考查完全平方公式的应用，结合倒数的性质，计算时注意即可．
7. 已知，则[ ]内的式子是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】[ ]内的式子，再利用多项式除以单项式的法则计算.
【详解】解：[ ]内的式子；
故选：A.
【点睛】本题考查了整式除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.
8. 位于直线上的线段，cm，cm，则A，C两点间的距离是（ ）
A. 4cmB. 16cmC. 4cm或16cmD. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】分类讨论：点C在线段上和点C在射线上两种情况解答．
【详解】解：分两种情况：
①点C在线段上，则；

②点C在线段的延长线上，．

故选C．
【点睛】本题考查了两点间的距离．需要分类讨论，以防漏解．
二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 中宁县年3月日，早晨气温，下午两点上升了，那么下午两点的气温是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据上升了列式求解即可得到答案．
【详解】解：∵下午两点上升了，
∴，
故答案为：；
【点睛】本题考查有理数加法运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．
10. 单项式的次数是_____．
【答案】5
【解析】
【分析】根据单项式次数：单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数，直接求解即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，
，
故答案为：5；
【点睛】本题考查单项式次数：单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数．
11. _____．
【答案】
【解析】
【分析】，据此解答．
【详解】解：；
故答案为：．
【点睛】本题考查了0指数幂的意义，熟知是关键．
12. 从六边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个六边形分割成____________个三角形．
【答案】4
【解析】
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可得这个六边形分成三角形的个数．
【详解】解：根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，
∴，即三角形的个数是4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n.
13. 已知的计算结果中不含的一次项，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可．
【详解】解：；
∵结果中不含的一次项，
∴，
解得：；
故答案为：．
【点睛】本题考查了多项式的乘法，正确理解题意、熟练掌握多项式的乘法法则是关键．
14. 如图，O为直线上一点，平分，则______．

【答案】##35度
【解析】
【分析】根据邻补角的定义和角平分线的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了邻补角和角平分线的定义，属于基础题目，熟练掌握二者的定义是解题的关键．
15. 已知，，则_______．
【答案】5
【解析】
分析】用化简直接求解即可得到答案；
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：5；
【点睛】本题主要考查整式混合运算，解题的关键是构建．
16. 定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.
【答案】1
【解析】
【详解】由题意可得：
=
=
=.
故答案为1.
三、用心做一做（共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
【解析】
【分析】（1）根据有理数加法法则直接求解即可得到答案；
（2）根据有理数除法法则直接求解即可得到答案；
（3）根据分配率结合有理数乘法的法则直接求解即可得到答案；
【小问1详解】
解：原式；
【小问2详解】
解：原式；
【小问3详解】
解：原式；
【点睛】本题考查有理数加减乘除四则运算的法则，解题的关键是熟练掌握各个法则且注意符号选择．
18. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）合并多项式中的同类项即可；
（2）根据多项式乘以单项式的法则解答．
小问1详解】
；
【小问2详解】
．
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题关键．
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）
（2）1 （3）
【解析】
【分析】（1）根据完全平方公式即可解答；
（2）把写成的形式，再根据平方差公式解答即可；
（3）先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
．
【点睛】本题考查了整式的运算，涉及积的乘方、平方差公式、完全平方公式和单项式的除法等知识，熟练掌握相关运算法则是关键．
20. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；
（2）按照去括号、移项、合并同类项的步骤解答；
（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答．
【小问1详解】
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
【小问2详解】
去括号，得
移项、合并同类项，得；
【小问3详解】
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．
21. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】原式，；
【解析】
【分析】先根据整式乘除法法则化简式子，再代入求解即可得到答案；
【详解】解：原式，
当，时，
原式；
【点睛】本题考查整式的化简求值题，解题的关键是熟练掌握整式乘除法法则．
22. 如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）绿化的面积是多少平方米？
（2）并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
【答案】（1）
（2）63
【解析】
【分析】（1）根据题意用大长方形面积减去正方形的面积即可求解；
（2）将a=3，b=2代入（1）的结果求值即可．
【小问1详解】
解：绿化的面积是：
【小问2详解】
当a=3，b=2时，
【点睛】本题考查了整式的乘法与图形面积，代数式求值，掌握整式的乘法运算是解题的关键．
23. 某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为______；“手工”所对应的圆心角的度数为______．
【答案】（1）600 （2）补图见解析
（3）15%，36°
【解析】
【分析】（1）根据书法类的人数和所占的百分比，得出本次调查的学生人数，即可解决问题；
（2）根据表演类所占的百分比求出表演类的人数，总人数减去摄影类、书法类、绘画类、表演类得到手工类的人数，据此补充完整条形统计图；
（3）由摄影类的人数除以调查总人数得到摄影所占的百分比，由360°乘以手工类学生人数的百分比得出手工类类对应扇形的圆心角的度数．
【小问1详解】
解：本次共调查学生：180÷30%=600（名），
故答案为：600；
【小问2详解】
表演类的人数为：600×20%=120（名），
手工类的人数为：600-90-180-150-120=60（名），
补全条形统计图如下，
【小问3详解】
扇形统计图中，摄影所占的百分比为：，
手工所对应的圆心角的度数为：，
故答案为：15%，36°．
【点睛】本题主要考查读条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24. 已知：如图，点D，C，E是线段上依次排列的三点，当点C，D分别是和的中点，且时．

（1）求的长？
（2）求的长？
（3）求的长？
（4）求的长？
【答案】（1）7.5 （2）6
（3）6 （4）4.5
【解析】
【分析】（1）根据线段中点的定义求解即可；
（2）根据线段的和差求解，计算即可；
（3）根据线段中点的定义求解即可；
（4）利用解答．
【小问1详解】
∵C是的中点，
∴；
【小问2详解】
∵，
∴；
【小问3详解】
∵D为中点，，
∴；
【小问4详解】
∵，
∴．
【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差计算，属于基础题型，熟练掌握线段中点的定义是解题关键．
25. 某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．
（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？
（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？
【答案】（1）购买一个足球需要70元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球10个．
【解析】
【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x＋30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50−m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论．
【详解】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，
依题意得：40（x+30）+30x＝4000，
解得：x＝40，
则x+30＝70．
答：购买一个足球需要70元，购买一个排球需要40元；
（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50﹣m）个，
依题意得：70（1+10%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，
解得m＝10．
答：学校第二次购买排球10个．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．