高中物理沪科版（2020）必修第二册第五章 曲线运动第一节 曲线运动优秀课件ppt

5.1.2 运动的合成与分解（解析版）（备作业）

姓名：___________班级：___________错题号：___________

一、单选题

1．如图，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉．小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右方向运动．已知老猴子以恒定大小为v拉动软藤，当软藤与竖直成θ角时，则小猴子的水平运动速度大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，两个运动的合运动水平向右，根据平行四边形定则求出小猴子的合速度，即小猴子的水平速度．

小猴子参与了沿绳子和垂直于绳子两个方向的运动，合速度方向水平向右，如图，根据平行四边形定则得，合速度

所以小猴子的水平运动速度为。

故选D。

2．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速直线运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速直线运动，则关于笔尖相对于黑板的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．笔尖做匀速直线运动

B．笔尖做匀变速直线运动

C．笔尖做匀变速曲线运动

D．图中笔尖的运动轨迹是一条斜向上的直线

【答案】C

【详解】

笔尖同时参与了直尺竖直向上的匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合初速度向上，合加速度水平向右，笔尖相对于黑板的运动即实际运动，运动性质取决于合初速度与合加速度，由于合加速度恒定，所以是匀变速运动；合初速度与和合加速度不在同一直线上，所以轨迹是曲线；所以笔尖在做匀变速曲线运动，故ABD错误，C正确。

故选C。

3．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即以的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿x轴正方向移动，当玻璃管沿x轴（　　）

A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线

B．以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是7cm/s

C．以速度匀速运动，2s内红蜡块的位移大小是10cm

D．由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线

【答案】C

【详解】

A．当玻璃管沿x轴匀速运动时，红蜡块的合运动为匀速直线运动，其轨迹是一条直线，故A错误；

BC．当玻璃管沿x轴以速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是

2s内红蜡块的位移大小是

故B错误，C正确；

D．当玻璃管沿x轴由静止开始做的匀加速运动时，红蜡块的合运动为曲线运动，其轨迹是一条曲线，故D错误。

故选C。

4．小船在静水中的速度是5 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（　　）

A．小船在河中运动的最大速度是5 m/s

B．小船在河中运动的最小速度是3 m/s

C．小船渡过河的最短时间是12 s

D．小船渡过河的最小位移是80 m

【答案】C

【详解】

A．船在河中运动时的最大速度

故A错误；

B．船在河中运动的最小速度

故B错误；

C．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为

故C正确；

D．因水流速度小于船在静水中的速度，则当船的合速度垂直河岸时，渡河的位移最小为河宽，等于60 m，故D错误。

故选C。

5．如图，篮球赛中，甲、乙运动员想组织一次快速反击，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲运动员要将球传给乙运动员，不计空气阻力，则（　　）

A．应该将球沿着1的方向抛出

B．应该将球沿着2的方向抛出

C．完成传球的过程，两运动员对球的冲量大小和方向都是相同的

D．当乙接着球后要往身体收，延长触球时间，以免伤害手指

【答案】D

【详解】

AB．甲和乙相对静止，所以甲将球沿着3方向抛出就能传球成功，故A、B均错误；

C．根据动量定理知，完成传球的过程两运动员对球的冲量等大反向，故C错误；

D．根据动量定理可知，相同的动量变化量下，延长作用时间，可以减小冲击力，故乙接着球后要往身体收，以免伤害手指，故D正确。

故选D。

6．.如图所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一个CD光盘的中央小孔后系一个小球，当小球静止时，悬线恰好处于竖直方向并且刚好挨着水平桌面的边缘，现将光盘按在水平桌面上，并且沿着水平桌面的边沿以速度v向右匀速移动，不计悬线与孔的摩擦，CD光盘始终紧挨桌面边缘，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球移动的速度大小为（   ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】

线与光盘的交点参与两个运动，一是沿着线方向的运动，二是垂直线方向的运动，则合运动的速度大小为，由数学三角函数关系，则有

而线的速度，即为小球上升的速度．

小球同时还参与水平方向的匀速直线运动，速度大小为，因此小球的合速度为

故选A。

7．如图所示，船从A处开出后沿直线到达对岸，若 A与河岸成30° 角，水流速度为4m/s ，则船从A点开出的最小速度为（　　）

A．2m/s B．2.4m/s C．3m/s D．3.5m/s

【答案】A

【详解】

船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合 方向 已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图

当 v合与 v船垂直时， v船最小，由几何关系得到 v船的最小值为

v船

故选A。

8．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A．0~2s内物体沿x轴做匀变速曲线运动

B．0~2s内物体的平均速度为2m/s

C．4s末物体坐标为（6m，4m）

D．2~4s内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿y轴方向

【答案】D

【详解】

AB．0～2s内，物体在y轴方向速度为零，在x轴方向做匀加速直线运动，0～2s内物体的平均速度为

故AB错误；

C．在前2s内，物体在x轴方向的位移为

在后2s内，x轴方向的位移为

x方向的总位移为

y轴方向位移为

则4s末物体的坐标为（6m，2m），故C错误；

D．在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故D正确。

故选D。

二、多选题

9．玻璃生产线上，宽12m的成型玻璃板以的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为，为了使割的玻璃板都成为边长为12m的正方形（已知），则下列说法正确的是（　　）

A．切割一次的时间为1.5 s

B．切割一次的时间为2.0 s

C．割刀与玻璃运动方向的夹角为143°

D．割刀与玻璃运动方向的夹角为37°

【答案】BD

【详解】

AB．为了使被割的玻璃板都成为边长为12m的正方形，割刀相对玻璃板的速度应与玻璃板垂直。如图所示

割刀相对玻璃板速度的大小

则切割一次的时间

A错误，B正确；

CD．设割刀运动方向与玻璃板运动方向的夹角为α，

则α=37°，C错误，D正确。

故选BD。

10．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A．前内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．末物体的速度为

D．末物体坐标为

【答案】AD

【详解】

A．由图可知，物体前内物体沿x轴做匀加速直线运动，故A正确；

B．由图可知，后2s加速度和第2s末的速度方向不在同一条直线上，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误；

C．4s末的速度为

故C错误；

D．末物体沿x方向运动的距离

沿y方向运动的距离

则末物体坐标为，故D正确。

故选AD。

11．质量为4kg的质点在平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．质点的初速度大小为5m/s B．质点所受的合力大小为6N

C．t=0时，质点速度的方向与合外力方向垂直 D．2s末质点速度大小为

【答案】ABD

【详解】

AB．质点在x方向做匀变速直线运动，由图可知，初速度为

直线在y方向做匀速直线运动，速度大小为

则物体的初速度为

根据牛顿第二定律得

故AB正确；

C．质点所受合外力方向与加速度方向相同，为x方向，由A可知，质点的初速度方向不是沿着y轴方向，故C错误；

D． 2s末质点在x方向的速度大小为6m/s，则质点的速度为

故D正确。

故选ABD。

12．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，球处于粗糙水平地面上甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两球的速度大小之比为∶3

B．甲、乙两球的速度大小之比为3∶7

C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等

D．甲球即将落地时，乙球的速度为零

【答案】BD

【详解】

AB．设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为

v2在沿杆方向的分量为

而

图示位置时，有

解得此时甲、乙两球的速度大小之比为

故A错误，B正确；

CD．当甲球即将落地时，有θ=90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。

故选BD。

三、填空题

13．有一个质量为的物体在平面内运动，在方向的速度图象和方向的位移图象分别如图甲、乙所示。由图可知，物体做__________（选填“匀速直线”、“匀变速直线”或“匀变速曲线”）运动，物体的初速度大小为_____，物体的加速度大小为____，所受的合外力为_____。

【答案】     匀变速曲线     5     1.5     3

【详解】

[1]物体在方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，据运动的合成可知，物体做匀变速曲线运动。

[2]物体在方向的初速度为

vx=3m/s

在y方向的速度为

故物体的初速度大小为

[3]物体的加速度即x方向的加速度，大小为

[4]由牛顿第二定律可得，所受合外力大小为

14．一艘炮舰沿河由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸的目标。要击中目标，射击方向直接对准目标，还是应该偏东或偏西一些___________；

【答案】西

【详解】

[1]炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，射击的方向偏向目标的西侧，俯视图如下图所示

15．如图所示，船从A处开出后沿直线到达对岸，若与河岸成角，水流速度为，则船在静水中的最小速度为___________。

【答案】2.4m/s

【详解】

[1]船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图

当与垂直时，最小，由几何关系得到的最小值为

16．如图，小九同学在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中R为一个由蜡做成的小圆柱体。R从坐标原点匀速上浮，同时小九同学将玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。小九同学将各个时刻R的x、y坐标值测出，并填入下图表格中。

（1）小圆柱体R的运动轨迹可能是图中的____________。

A． B． C．

（2）小圆柱体R的加速度的大小a=_________m/s2，红蜡块在第4s末速度的大小v4=_________（≈8.1，结果均保留两位有效数字）。

【答案】     B     2.0×10-2     8.1cm/s

【详解】

（1）[1]小圆柱体R竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则合运动为曲线运动，曲线的凹向沿x轴正向，则轨迹如图B所示。

（2）[2]小圆柱体R的加速度的大小

[3]红蜡块在第4s末竖直速度

水平速度

第4s末速度的大小

四、实验题

17．某同学观察蜡块的运动，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，红蜡块沿玻璃管匀速上升，如图a所示。

（1）t=0开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离为20cm，与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在图b所示的坐标系中，y表示红蜡块在竖直方向的位移，x表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时红蜡块位于坐标原点。请在图b中用平滑曲线描绘出红蜡块的轨迹________。

（2）红蜡块加速度的大小a=________，红蜡块在第2s末速度的大小________m/s。（结果均保留两位有效数字）

【答案】          0.080     0.26

【详解】

（1）[1]根据题给数据在坐标轴上选取适当的标度，作出红蜡块的运动轨迹如图所示。

（2）[2]红蜡块的加速度大小为

（3）[3]红蜡块在第2s末x、y方向上的分速度大小分别为

红蜡块在第2s末速度的大小为

18．如图甲所示，竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则：（已知；）

（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为______；

（2）若玻璃管的长度为，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为______m，红蜡块相对地面的位移大小为______m；

（3）如图乙所示，若红蜡块在A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图乙中的______。（选填Q、P、R）

【答案】     0.6     1.2     1.5     Q

【详解】

(1)[1]根据平行四边形定则，有

则有

(2)[2]在竖直方向上运动的时间为

则玻璃管在水平方向上运动的距离为

[3]红蜡块相对地面的位移大小为

 (3)[4]若红蜡块在AA点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，则应该是图乙中的Q。

五、解答题

19．图甲是在光滑杆上套一个质量为m的环，轻绳跨过定滑轮将小车与环连在一起，小车以恒定的速率向左运动，并使环沿杆上升，试在图甲中画出，当绳子与竖直杆之间的夹角为时，环上升的速度v与小车速度大小之间的矢量关系图；图乙是一个物块以速度冲上倾角的传送带的最下端，传送带以速度的恒定速度向上运动，传送带与物块之间的动摩擦因数为，试在图乙中画出物块刚冲上传送带时的受力图。

【答案】 ，

【详解】

环上升的速度v与小车速度大小之间的矢量关系图，小车速度沿绳方向，环上升的速度为实际速度是合速度：

物块刚冲上传送带时的受力图，摩擦力沿传送带向下：

20．一个质量为2kg的物体在多个水平面内的恒定外力、、…作用下以的速度在光滑水平地面上做匀速直线运动，与轴方向成30°角，其中的大小等于10N，方向与轴正方向相同，如图所示（图中只标出了，其他力未标出），某时刻撤去，求：

（1）撤去多长时间后物体速度最小？

（2）撤去后物体速度的最小值是多少？

【答案】（1）2s；（2）

【详解】

（1）将速度沿着坐标轴方向分解，未撤去时，沿着方向分速度

撤去后加速度大小

设经过时间物体速度最小，此时沿着方向分速度等于零，则

（2）撤去后物体速度的最小值等于速度方向的分量，即