内蒙古自治区乌兰察布市凉城县宏远中学2022-2023学年七年级数学上学期期末考试线上测试卷 (含答案)

内蒙古凉城县宏远中学2022-2023学年七年级数学上册期末考试线上测试卷（附答案）

一．选择题（满分60分）

1．某商场要检测4颗大白菜的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（　　）

A． B． C． D．

2．数轴上表示数m和m+5的点到原点的距离相等，则m为（　　）

A．﹣2.5 B．﹣1 C．1.5 D．1

3．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④＜﹣1．则所有正确的结论是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

4．若|a|＝|b|，则a，b的关系是（　　）

A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．a＝0且b＝0 D．a＝b或a＝﹣b

5．2021年，河南省规模以上工业水风光电等清洁可再生电力共计约365亿千瓦时，较2012年增长约1.9倍．将365亿用科学记数法表示为（　　）

A．3.65×102 B．3.65×1010 C．3.65×108 D．3.65×1011

6．由四舍五入法得到的近似数1.20万，对其描述正确的是（　　）

A．1.20万精确到十分位 B．1.20万精确到百分位 

C．1.20万精确到万位 D．1.20万精确到百位

7．要使关于x的多项式mx2﹣2（x2+3x﹣1）化简后不含x的二次项，则m的值是（　　）

A．2 B．0 C．﹣2 D．3

8．若x2﹣4x﹣1＝0，则2x2﹣8x﹣（x2﹣4x）+2020的值为（　　）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

9．下列方程变形中，正确的是（　　）

A．方程，系数化为1得t＝1 

B．方程，去分母得7（x﹣1）﹣3x＝21 

C．方程4+2x＝2﹣3（x﹣1），去括号得4+2x＝2﹣3x+1 

D．方程4x+1＝5x﹣2，移项得4x﹣5x＝1﹣2

10．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．若线段AB＝7cm，BC＝4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）

A．3cm B．11cm 

C．3cm或11cm D．以上答案都不正确

12．如图，下列说法中正确的是（　　）

A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西75° 

C．OC方向是南偏西75° D．OD方向是南偏东45°

13．下列度、分、秒运算中，正确的是（　　）

A．48°39'+67°31'＝115°10'   B．90°﹣70°39'＝20°21' 

C．1.45°＝86'                   D．1800″＝0.5°

14．钟面上11点40分，时钟的时针与分针所夹的钝角为（　　）

A．110° B．120° C．130° D．140°

15．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　）

A．20° B．25° C．30° D．45°

16．如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA＝5，PO＝4，PB＝4.3，OC＝3，则点P到直线l的距离为（　　）

A．3 B．4 C．4.3 D．5

17．如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（　　）

如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，求证：AB与DE平行．证明：

①：AB∥DE；

②：∠2+∠4＝180°，∠2+∠3＝180°；

③：∠3＝∠4；

④：∠1＝∠4；

⑤：∠1＝∠3．

A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤①

18．如图，某校区2号楼楼梯的示意图，现在要在楼梯上铺一条地毯，如果楼梯的宽度是1.8米，那么地毯的面积为（　　）

A．（a+1.8）h m2 B．（h+1.8）a m2 

C．1.8（h+a）m2 D．1.8ah m2

19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠AOE：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（　　）

A．108° B．126° C．136° D．144°

20．能作为反例说明命题“若a＞﹣2，则a2＞4”是假命题的a的值可以为（　　）

A．a＝0 B．a＝3 C．a＝﹣2 D．a＝﹣3

二．解答题（满分60分）

21．计算与化简求值

（1）；

（2）﹣[（﹣33）﹣42]；

（3）先化简再求值：﹣（3x3+6x2+18）+（x3﹣4x2+4），其中x＝﹣．

22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．

23．红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：

﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1

（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；

（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．

24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠CEA＝∠FGB，∠D＝∠ABC+50°，∠CBD＝70°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数．

25．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．

（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？

26．如图，在数轴上有三个点M，N，D，O是原点，满足OM＝MN＝ND＝12个单位长度．动点P从点O出发沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点Q从D出发沿数轴向左匀速运动，速度为v单位长度/秒．设点P的运动时间为t秒．

（1）当点P运动到点N时，t＝　   　；

（2）若v＝4，当点P和点Q相遇时，t＝　   　；

（3）若v＝3，当P，Q两点距离为16个单位长度时，求t的值．

参考答案

一．选择题（满分60分）

1．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，

∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．

故选：C．

2．解：由题意得，m+m+5＝0，

解得m＝﹣2.5，

故选：A．

3．解：①∵a＞0，a+b＜0，

∴b＜0，故①正确；

②∵a＞0，b＜0，

∴b﹣a＜0，故②错误；

③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，

∴|﹣a|＜﹣b，故③错误；

④＜﹣1，故④正确．

综上可得①④正确．

故选：B．

4．解：∵|a|＝|b|，

∴a＝b或a＝﹣b，

故选：D．

5．解：365亿＝36500000000＝3.65×1010．

故选：B．

6．解：近似数1.20万精确到0.01万位，即近似数1.20万精确到百位．

故选：D．

7．解：∵mx2﹣2（x2+3x﹣1）＝（m﹣2）x2﹣6x+2，

∴二次项的系数为：m﹣2，

∵化简后不含x的二次项，

∴m﹣2＝0，

解得：m＝2．

故选：A．

8．解：∵x2﹣4x﹣1＝0，

∴x2﹣4x＝1，

∴2x2﹣8x﹣（x2﹣4x）+2020

＝2x2﹣8x﹣x2+4x+2020

＝x2﹣4x+2020

＝1+2020

＝2021．

故选：A．

9．解：A、方程，系数化为1得，变形错误，不符合题意；

B、方程，去分母得7（x﹣1）﹣3x＝21，变形正确，符合题意；

C、方程4+2x＝2﹣3（x﹣1），去括号得4+2x＝2﹣3x+3，变形错误，不符合题意；

D、方程4x+1＝5x﹣2，移项得4x﹣5x＝﹣2﹣1，变形错误，不符合题意；

故选：B．

10．解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．

故选：C．

11．解：分两种情况：

当点C在点B的右侧时，如图：

AC＝AB+BC＝7+4＝11（cm）

点C在点B的左侧时，如图：

AC＝AB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），

∴A，C两点的距离是3cm或11cm，

故选：C．

12．解：A、OA方向是北偏东60°，不合题意；

B、OB方向是北偏西15°，不合题意；

C、OC方向是南偏西25°，不合题意；

D、符合题意．

故选：D．

13．解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10′，故A计算错误；

90°﹣70°39'＝89°60′﹣70°39′＝19°21'，故B计算错误；

1.45°＝1.45×60′＝87'，故C计算错误；

1800′′＝1800÷60′＝30′＝30÷60°＝0.5°，故D计算正确；

故选：D．

14．解：11点40分时针与分针相距3+＝（份），

30°×＝110°，

故选：A．

15．解：∵∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD，

∴∠AOB＝150°﹣90°＝60°，

∵∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB，

∴∠BOC＝90°﹣60°＝30°，

故选：C．

16．解：∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，

∴点P到直线l的距离为垂线段PO的长度，

故选：B．

17．证明：∵∠2+∠3＝180°（已知），∠2+∠4＝180°（邻补角的定义），

∴∠3＝∠4（同角的补角相等）．

∵∠1＝∠3（已知），

∴∠1＝∠4 （等量代换），

∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．

所以排序正确的是②③⑤④①，

故选：B．

18．解：由题意得，地毯的长度为（a+h）米，

故地毯的面积为：1.8（h+a）m2．

故选：C．

19．解：∵OE⊥CD，

∴∠COE＝90°，

∵∠AOE：∠AOC＝2：3，

∴∠AOC＝90°＝54°，

∵∠AOC+∠BOC＝180°，

∴∠BOC＝180°﹣54°＝126°．

故选：B．

20．解：能作为反例说明命题“若a＞﹣2，则a2＞4”是假命题的a的值可以为0，

∵a＝0，

∴a2＜4，

故此时“若a＞﹣2，则a2＞4”是假命题．

故选：A．

二．解答题（满分60分）

21．解：（1）原式＝﹣8×（﹣2+﹣）

＝﹣2×（﹣8）+×（﹣8）﹣×（﹣8）

＝16﹣4+1

＝12+1

＝13．

（2）原式＝5÷（﹣）﹣（﹣27﹣16）

＝﹣60﹣（﹣43）

＝﹣60+43

＝﹣17．

（3）原式＝﹣x3﹣x2﹣3+x3﹣2x2+2

＝﹣3x2﹣1，

当x＝﹣时，

原式＝﹣3×﹣1

＝﹣﹣1

＝．

22．解：设∠BOD＝x°，则∠BOE＝4x°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC＝2∠BOE＝8x°，

∵∠BOD+∠BOC＝180°，

∴x+8x＝180，

∴x＝20，

∴∠AOC＝∠BOD＝x°＝20°，

∵OF⊥CD，

∴∠COF＝90°，

∴∠AOF＝90°﹣∠AOC＝70°．

23．解：（1）10×5+（﹣0.25+0.15﹣0.05+0.2﹣0.1﹣0.2﹣0.1+0.05+0+0.1）

＝50+（﹣0.2）

＝49.8（千克），

答：这10箱红阳猕猴桃的质量为49.8千克；

（2）49.8÷10＝4.98（千克），

答：这10箱红阳猕猴桃的平均质量为4.98千克．

24．（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE∥GF，

∴∠EAB＝∠FGB，

∵∠CEA＝∠FGB，

∴∠CEA＝∠EAB，

∴AB∥CD；

（2）解：由（1）得，AB∥CD，

∴∠D+∠CBD+∠ABC＝180°，

∵∠D＝∠ABC+50°，∠CBD＝70°，

∴∠ABC+70°+∠ABC+50°＝180°，

∴∠ABC＝30°，

∴∠C＝∠ABC＝30°．

25．解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，

根据题意得：+＝1，

解得：x＝6．

答：甲、乙合作6天才能把该工程完成；

（2）设甲、乙两队全程合作y天才能完成该工程，

根据题意得：+＝1，

解得：y＝18，

∴（3.5+2）y＝（3.5+2）×18＝99．

答：由甲、乙两队全程合作完成该工程需要99万元．

26．解：（1）∵OM＝MN＝ND＝12，

∴ON＝OM+MN＝24，

∴当P运动到点N时，t＝24÷2＝12（秒），

故答案为：12秒；

（2）∵OD＝12×3＝36，

∴当点P和点Q相遇时，得2t+4t＝36，

解得t＝6，

故答案为：6秒；

（3）①当点P、Q还没有相遇时，

2t+3t＝36﹣16，

解得：t＝4，

②当点P、Q相遇后，

2t+3t＝36+16，

解得：t＝，

答：当P，Q两点距离为16个单位长度时，t的值为4秒或秒．