内蒙古乌兰察布市凉城县2022-2023学年七年级下学期开学调研数学试卷(含解析)

这是一份内蒙古乌兰察布市凉城县2022-2023学年七年级下学期开学调研数学试卷(含解析)，共9页。

一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．（3分）的绝对值是（ ）
A．﹣3B．C．D．3
解析：解：因为|﹣|＝．
故选：C．
2．（3分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.51×109B．5.1×108C．5.1×109D．51×107
解析：解：510000000＝5.1×108，
故选：B．
3．（3分）三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）
A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱
C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱
解析：解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．
故选：A．
4．（3分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0
解析：解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，
A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；
B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；
C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；
D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．
故选：C．
5．（3分）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝9B．x2﹣3x＝1C．D．
解析：解：A、x+2y＝9是二元一次方程，故错误；
B、x2﹣3x＝1是一元二次方程，故错误；
C、是分式方程，不是整式方程，故错误；
D、即5x＝﹣2，是一元一次方程，正确．
故选：D．
6．（3分）下列各数中，数值相等的是（ ）
A．23和32B．（﹣2）2和﹣22
C．﹣33和（﹣3）3D．（）2和
解析：解：∵23＝8，32＝9，8≠9，故选项A不符合题意，
∵（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故选项B不符合题意，
∵﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故选项C符合题意，
∵，，故选项D不符合题意，
故选：C．
7．（3分）下面说法中错误的是（ ）
A．368万精确到万位
B．2.58精确到百分位
C．0.0450有4个有效数字
D．10000保留3个有效数字为1.00×104
解析：解：根据分析得：错误的是C．
故选：C．
8．（3分）已知∠1＝42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是（ ）
A．132°B．138°C．122°D．128°
解析：解：∵∠1＝42°，∠2与∠1互余，
∴∠2＝90°﹣∠1＝48°，
∴∠2的补角的度数为：180°﹣∠2＝132°．
故选：A．
9．（3分）已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则代数式的值是（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
解析：解：∵a，b互为倒数，
∴a•b＝1；
又∵m，n互为相反数，
∴m+n＝0；
∴＝﹣（5×0﹣）2＝﹣．
故选：B．
二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）
10．（3分）多项式x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，则m＝ ﹣2 ．
解析：解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
11．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是 ﹣ ， 3 ．
解析：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣的系数和次数分别是﹣，次数＝2+1＝3．
12．（3分）若x﹣y+2＝，则25（y﹣x﹣2）＝ ﹣30 ．
解析：解：∵25（y﹣x﹣2）＝﹣25（x﹣y+2），
而x﹣y+2＝，
∴25（y﹣x﹣2）＝﹣25×＝﹣30．
故答案为：﹣30．
13．（3分）代数式2a+1与1﹣3a互为相反数，则a＝ 2 ．
解析：解：根据题意得：2a+1+1﹣3a＝0，
解得：a＝2，
故答案为：2
14．（3分）若x＝﹣4是方程ax2﹣6x﹣8＝0的一个解，则a＝ ﹣1 ．
解析：解：把﹣4代入方程有：
16a+24﹣8＝0
解得：a＝﹣1．
故答案是：﹣1．
15．（3分）若|m﹣5|+（n+3）2＝0，则m+n＝ 2 ．
解析：解：根据题意得，m﹣5＝0，n+3＝0，
解得m＝5，n＝﹣3，
∴m+n＝5+（﹣3）＝2．
故答案为：2．
16．（3分）已知2x2my3和﹣x6y1﹣n是同类项，则m﹣n的值是 5 ．
解析：解：由题意得：2m＝6，1﹣n＝3，
解得：m＝3，n＝﹣2，
则m﹣n＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．
故答案为：5．
17．（3分）某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 7 折出售此商品．
解析：解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：
300×﹣200≥200×5%，
解之得，x≥7，
所以售货员最低可以打7折出售此商品．
18．（3分）观察下列数据：1，﹣，，﹣，，﹣，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第10个数据是 ﹣ ．
解析：解：1，﹣，，﹣，，﹣，
第10个数为﹣，
故答案为：﹣．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（16分）计算：
（1）（+9）﹣（+7）+（﹣11）﹣（﹣2）+3；
（2）；
（3）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+18；
（4）+|0.8﹣1|．
解析：解：（1）原式＝9﹣7﹣11+2+3＝9+2+3﹣7﹣11＝14﹣7﹣11＝﹣4；
（2）原式＝×（﹣24）+×24+×24
＝﹣3+4+2
＝6；
（3）原式＝﹣5+（﹣3）×4+18
＝﹣5﹣12+18
＝1；
（4）原式＝﹣1××（﹣）+0.2
＝+
＝．
20．（10分）解方程：
（1）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15﹣2x）；
（2）﹣1＝．
解析：解：（1）去括号得，1﹣24+3x＝﹣30+4x，
移项得，3x﹣4x＝﹣30﹣1+24，
合并同类项得，﹣x＝﹣7，
把x的系数化为1得，x＝7；
（2）去分母得，3（y+1）﹣12＝2（2y+1）
去括号得，3y+3﹣12＝4y+2，
移项得，3y﹣4y＝2+12﹣3，
合并同类项得，﹣y＝11，
把y的系数化为1得，y＝﹣11．
21．（6分）化简求值2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）+x2y，其中x＝1，y＝﹣1
解析：解：当x＝1，y＝﹣1时，
原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy+x2y
＝5xy
＝﹣5
22．（6分）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由．
解析：解：（1）∵点M，N分别是AC，BC的中点，AC＝8，CB＝6，
∴CM＝AC＝×8＝4，CN＝BC＝×6＝3，
∴MN＝CM+CN＝4+3＝7cm；
（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝a（cm）．
23．（8分）列一元一次方程解应用题：
某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少名？
解析：解：设应安排生产螺钉的工人x名，则生产螺母的工人（22﹣x）名，
由题意得：2×1200x＝2000（22﹣x），
解得x＝10，
∴22﹣x＝12，
答：应安排生产螺钉的工人10名．
24．（10分）如图，点O是直线AB上一点OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出图中∠AOD、∠BOE的补角；
（2）若∠BOC＝68°，求∠BOD和∠AOE的度数；
（3）试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系．
解析：解：（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；
（2）∵OD平分∠BOC，∠BOC＝68°，
∴∠BOD＝∠BOC＝×68°＝34°，
∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣68°＝112°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝∠AOC＝×112°＝56°；
（3）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠2＝∠BOC，∠1＝∠AOC，
∴∠2+∠1＝（∠BOC+∠AOC）＝×180°＝90°，
∴∠2与∠1互余．
25．（10分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费 3 元；
如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费 57 元；
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
解析：解：（1）因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，
则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3．
如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费3×19＝57（元），
故答案为：3、57；
（2）设该用户2月份用水xm3，
根据题意，得：20×3+（x﹣20）×4＝80，
解得：x＝25，
答：该用户2月份用水25m3．
（3）设该用户3月份实际用水ym3，
因为58.8＜20×3，
所以该用户上交水费的单价为3元/m3，
由题意：70%y×3＝58.8，
解得y＝28，
所以该用户3月份实际应缴纳水费：20×3+4×（28﹣20）＝92元，
答：该用户3月份实际应该缴水费92元．用水量/月
单价（元/m3）
不超过20m3
2.8
超过20m3的部分
3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费