内蒙古自治区乌兰察布市化德县第三中学2023-2024学年下学期九年级数学阶段检测试卷+

这是一份内蒙古自治区乌兰察布市化德县第三中学2023-2024学年下学期九年级数学阶段检测试卷+，共12页。试卷主要包含了单选题(每题3分，共30分），填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上海到杭州的实际距离是（ ）
A．17kmB．34kmC．170kmD．340km
3．如图，在中，，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等
B．圆内接四边形的对角互补
C．三角形的内心到三边的距离相等
D．三角形的外心是三边垂直平分线的交点
6．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）
A．10%B．20%C．30 %D．40%
7．若a，b是方程的两根，则（ ）
A．2016B．2017C．2014D．2019
8．关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A．图象的开口方向向上
B．图象的顶点坐标为，函数的最小值为
C．图象的对称轴为直线，当时，y随x的增大而减小
D．图象可由抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到
9．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，小达同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面米，同时量得米，米，则旗杆高度为（ ）
A．7.5米B．米C．7米D．9.5米
10．如图，二次函数 的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（ ）
A．，，B．
C．当时，D．当时，随的增大而减小
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 ．
12．如图，在中，为直径，弦，连结、，若，则 ．
13．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝3米，AC＝10米，则旗杆CD的高度是 米．
14．若抛物线与轴有交点，则的取值范围是 ．
15．如图，△ABC各边长都大于4，⊙A、⊙B、⊙C的半径都等于2，则图中三个阴影部分的面积之和为 (结果保留π) ；
16．如图，抛物线交y轴于点，对称轴为直线，若，则x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题7个小题，共72分）
17．（5分）解方程：．
18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长均为个单位长度．
(1)画出关于原点对称的图形，并写出，的坐标；
(2)求出的面积．
19．（9分）某校为了解中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如图统计图表：
根据以上提供的信息．解答下列问题：
_____， _______， ______；（3分）补全上面的条形统计图；（2分）
在喜爱《最强大脑》的学生中．有名女同学．其余为男同学，现要从中随机抽取名同学代表学校参加市里组织的竞赛活动，请求出所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率．（4分）
20．（10分）如图，王海同学为了测量校园内一棵大树的高度，他走到了校园的围墙外（如图所示），然后他沿着过点F与墙垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被围墙挡住顶端C和树的顶端E时，三点在同一条直线上．若米，米， 米，王海身高1.6米．求大树的高度．
21．（10分）如图，是的直径，点C是上一点，与的延长线相交于点P，平分，于点D．
(1)求证：是的切线．
(2)若，，求阴影部分的面积．（结果保留根号及）
22．（10分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
(1)为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元；
(2)平均每天盈利1300元，可能吗？请说明理由．
23．（10分）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．
(1)如果P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，的面积等于？
(2)几秒钟后，P，Q两点之间的距离等于？
24．（12分）如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)．
(1)求抛物线的解析式（3分）；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由（9分）．
（温馨提示：如果A、B两点的坐标是A(XA,YB),B(XB,YB) , 那么A、B两点间距离公式 ）
内蒙古自治区乌兰察布市化德县第三中学
2023-2024学年度第二学期初三数学阶段检测参考答案：
一、单选题(每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 12．30° 13．6 14． 15．2π
16． /64度
三、解答题（本大题7个小题，共72分）
17．（5分） ，
18．（6分）(1)画图见解析；点，；
(2)．
，
如图，即为所求，点，；
（2）．
19．（9分）（1）50，20，30；（3）
解：（1）根据题意得：，
故答案为：50，20，30；
（2）中国诗词大会的人数为人，补全条形统计图，如图所示：
（3）（名），
∴喜爱最强大脑的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，
20种等可能的情况，其中抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的情况有种，
则P一男一女=.
（10分）
【详解】解：∵
∴
∴
∴
21．（10分）（1）证明：连接，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
是半径，
是的切线．
（2）解：，，
，
，
，
，
，
，，
，
．
22．（10分(1)每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元 (2)不可能每天盈利1300元
【详解】（1）解：设每件童装降价元，则每件盈利元，每天的销售量为件，
依题意得：， 整理得：，
解得：，． 又为了扩大销售量，尽快减少库存，
．
答：每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元．
（2）不可能，理由如下：
设每件童装降价元，则每件盈利元，每天的销售量为件，
依题意得：， 整理得：．
， 方程无实数解，即不可能每天盈利1300元．
23．（10分）(1)2秒或4秒 (2)2秒或秒
【详解】（1）解：根据题意，知
，．
根据三角形的面积公式，得
，
， ，
解得或4．
故经过2秒或4秒钟，的面积等于；
（2）根据勾股定理，得
，
， 解得，．
故2或秒钟后，，两点之间的距离等于．
24．（12分）（1）y＝﹣x2+x+2；（2）存在，点P坐标为（，4）或（，）或（，﹣）．
【详解】（1）将点代入抛物线的解析式得 解得
故二次函数的解析式为；
（2）存在，求解过程如下：
由二次函数的解析式可知，其对称轴为
则点D的坐标为，可设点P坐标为
由勾股定理得，
由等腰三角形的定义，分以下2种情况：
①当时，则
解得或（不符题意，舍去），因此，点P坐标为
②当时，
解得，因此，点P坐标为或
综上，存在满足条件的点P，点P坐标为或或．
节目
人数(名)
百分比
最强大脑
朗读者
中国诗词大会
出彩中国人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
D
A
B
C
D
A
D