广东省肇庆市四会市白沙中学2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题 (含答案)

广东省肇庆市四会市白沙中学2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）

一、选择题（共30分）

1．6的相反数是（　　）

A．6 B．﹣6 C． D．﹣

2．下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（　　）

A．② B．①④ C．①② D．③④

3．2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.34×1010 B．3.4×109 C．3.4×108 D．34×108

4．下列说法正确的是（　　）

A．ab2的次数是2 B．1是单项式 

C．系数是﹣3 D．多项式a+b2的次数是3

5．下列说法中，正确的有（　　）

①经过两点有且只有一条直线；

②两点之间，直线最短；

③同角（或等角）的余角相等；

④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．化简2a+b﹣2（a﹣b）的结果为（　　）

A．4a B．3b C．﹣b D．0

7．若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为（　　）

A．−5 B．−1 C．1 D．5

8．下列计算结果为负数的是（　　）

A．﹣（﹣2）﹣（﹣3） B．（﹣2）﹣（﹣3） C．﹣（﹣3）3              D．﹣（﹣2）2

9．如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（　　）

A．a＝1，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝2

10．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设从乙队调x人到甲队，方程正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（共28分）

11．比较大小：﹣3　   　﹣2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．

12．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x＝　   　．

13．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是　   　元．

14．把16.42°用度分秒表示为　   　．

15．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为　   　（用含a，b的式子表示）．

16．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东63°的方向上，观测到小岛B在它南偏东39°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是 　   　．

17．观察下列方格的数字：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的a为 　   　，第n个图形中的b为 　   　（用含n的代数式表示）．

三、解答题（共62分）

18．计算：20﹣（﹣7）+|﹣2|．

19．＝1﹣．

20．先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x＝，y＝﹣2．

21．按照下列要求完成作图及相应的问题解答：

（1）作直线AB；

（2）作射线CB；

（3）延长线段AC到D，使CD＝AC（不写画法，但要保留画图痕迹）

（4）如果AC＝2cm，请求出线段AD的长度．

22．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

23．如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，求线段DE的长．

24．如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°．

（1）填空：与∠COD互余的角有　   　；

（2）若∠COE＝30°，求∠AOE的度数；

（3）求证：OD是∠AOC的平分线．

25．阅读下面的材料：

如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB＝b﹣a

请用上面材料中的知识解答下面的问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm

（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；

（2）若数轴上有一点D，且AD＝4cm，则点D表示的数是什么？

（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？

（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．

参考答案

一、选择题（共30分）

1．解：根据相反数的含义，可得

6的相反数是：﹣6．

故选：B．

2．解：①不能折叠成正方体；

②能折叠成长方体；

③不能折成圆锥；

④不能折成四棱锥；

故选：A．

3．解：34亿＝3400000000＝3.4×109．

故选：B．

4．解：A、ab2的次数是3，故A错误；

B、1是单项式，故B正确；

C、系数是﹣，故C错误；

D、多项式a+b2的次数是2，故D错误；

故选：B．

5．解：经过两点有且只有一条直线，故选项①正确；

两点之间，线段最短，故选项②错误；

同角（或等角）的余角相等，故选项③正确；

若AB＝BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故选项④错误．

故选：B．

6．解：2a+b﹣2（a﹣b）＝2a+b﹣2a+2b＝3b．

故选：B．

7．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣6﹣k+1＝0，

解得：k＝﹣5，

故选：A．

8．解：∵﹣（﹣2）﹣（﹣3）＝2+3＝5＞0，故选项A不符题意；

∵（﹣2）﹣（﹣3）＝（﹣2）+3＝1＞0，故选项B不符题意；

∵﹣（﹣3）3＝27＞0，故选项C不符题意；

∵﹣（﹣2）2＝﹣4＜0，故选项D符合题意；

故选：D．

9．解：单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，

a+1＝2，b＝3，

a＝1，b＝3，

故选：A．

10．解：设应该从乙队调x人到甲队，

196﹣x＝（272+x），

故选：C．

二、填空题（共28分）

11．解：∵|﹣3|＞|﹣2.1|，

∴﹣3＜﹣2.1，

故答案为：＜．

12．解：∵3x+1和2x+4互为相反数，

∴3x+1+2x+4＝0，

∴3x+2x＝﹣4﹣1，

∴5x＝﹣5，

∴x＝﹣1．

故答案为﹣1．

13．解：设这件服装的进价为x元，依题意得：

（1+20%）x＝200×60%，

解得：x＝100，

则这件服装的进价是100元．

故答案为100．

14．解：把16.42°用度分秒表示为16°25′12″．

故答案为：16°25′12″．

15．解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b﹣a），

所以剩余白色长方形的周长＝2b+2（b﹣a）＝4b﹣2a．

故答案为4b﹣2a．

16．解：∵OA是表示北偏东63°方向的一条射线，OB是表示南偏东39°12′方向的一条射线，

∴∠AOB＝180°﹣63°﹣39°12′＝77°48′，

∴∠AOB的补角的度数是180°﹣77°48′＝102°12′．

故答案是：102°12′．

17．解：根据图形中数字的排列规律得：

a＝5+1+24＝22，b＝n+1+（n﹣1）2＝n2﹣n+2，

故答案为：22，n2﹣n+2．

三、解答题（共62分）

18．解：20﹣（﹣7）+|﹣2|

＝20+7+2

＝29．

19．解：去分母得：2（5x+1）＝6﹣（2x﹣1），

去括号得：10x+2＝6﹣2x+1，

移项得：10x+2x＝6﹣2+1，

移项合并得：12x＝5，

解得：x＝．

20．解：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy）

＝﹣8xy2+3xy﹣2xy2+2xy

＝﹣10xy2+5xy．

当x＝，y＝﹣2时，

原式＝﹣10xy2+5xy

＝﹣10××（﹣2）2+5××（﹣2）

＝﹣8﹣2

＝﹣10．

21．解：如图所示，

（1）直线AB即为所求作的图形；

（2）射线CB即为所求作的图形；

（3）延长线段AC到D，使CD＝AC；

（4）∵AC＝2cm，∴线段AD的长度为4cm．

22．解：设先安排整理的人员有x人，

依题意得：．

解得：x＝10．

答：先安排整理的人员有10人．

23．解：∵点D是AC的中点，

∴AD＝AC，

∵点E是AB的中点，

∴AE＝AB，

∴DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC），

∵AB＝10，BC＝3，

∴AC＝7，

∴DE＝（AB﹣AC）＝×（10﹣7）＝1.5．

24．解：（1）∵OE平分∠BOC，

∴∠COE＝∠BOE，

∵∠COD+∠COE＝∠DOE＝90°，

∴∠COD+∠BOE＝90°，

与∠COD互余的角有∠BOE、∠COE；

故答案为：∠BOE、∠COE；

（2）∵OE平分∠BOC，

∴∠COE＝∠BOE＝30°，

∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°；

（3）证明：∵OE是∠BOC的平分线，

∴∠COE＝∠BOE，

∵∠DOE＝90°，

∴∠COD+∠COE＝90°，

且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，

∴∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE，

所以∠DOC＝∠DOA，

所以OD是∠AOC的平分线．

25．解：（1）如图所示：

CA＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5（cm）；

（2）设D表示的数为a，

∵AD＝4，

∴|﹣1﹣a|＝4，

解得：a＝﹣5或3，

∴点D表示的数为﹣5或3；

（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；

（4）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：

根据题意得：P3P2＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，

P1P2＝（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+3t，

∴P3P2﹣P1P2＝（5+3t）﹣（2+3t）＝3，

∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化．