3 三角形的高、中线与角平分线导学案 2022-2023学年鲁教版七年级上册数学（五四学制）

课题

3三角形的高、中线与角平分线

课 型

新授

主备人

备课组审核

七年级数学备课组

级部审核

学生姓名

教师寄语

世界上最宝贵的是今天，最易丧失的也是今天，愿你在今后的学习中无限珍惜这每一个今天。

学习目标

1.理解三角形的高、中线与角平分线等概念;

2.会用工具画三角形的高、中线与角平分线;

3.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.

【自主预习】

预习准备

预习书10-13

思考：什么是三角形的角平分线？中线？高线？

预习作业

画出下图三角形的三条高

学习过程

1、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做         

2、在三角形中，          的线段，叫做这个三角形的中线。

3、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，          之间的线段叫做三角形的高。

例1  （1）如图1，D为△ABC的边BC边的中点，若S△ADC=15,那么

S△ABC=                 

（2）如图2，已知AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，若                 

图1                  图2

例2 如图，已知在△ABC中，的平分线交于点O，试说明：

（1）

（2）

变式训练：如图在△ABC中，已知I是△ABC三个内角平分线的交点，为（    ）

A、40°    B、50°   C、65°    D、80°

例3  如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，求BC的长。

变式训练：如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，求△ABC各边的长。

1

自我评价专栏(分优良中差四个等级)     自主学习：    合作与交流：    书写：     综合：