苏科版九年级下册8.4 抽签方法合理吗巩固练习

课时练

8.4抽签方法合理吗

一、选择题

1、甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为              (　　)

A.      B.   C.       D.

2、小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚骰子的点数之积为6的倍数时，则小亮得1分。你认为这个游戏（     ）

A．对小明有利     B．对小亮有利    C．对双方公平    D．无法确定

3、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，

则它获得食物的概率是（　　）

A． B． C． D．

4、甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（　　）

A．公平 B．对甲有利 C．对乙公平 D．不能判断

5、如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”．现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（　　）

A．   B． C． D．

6、如图，小球从A口往下落，在每个交又口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（　　）

A． B． C． D．

7、太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（　　）

A．    B． C． D．

8、如图，在2×2的正方形网格图形中，一只智能机器人每一步只能沿网格线向右或向下移动1格，若该智能机器人从点A处出发，第二步刚好经过格点B的概率是　     　．

二、填空题

9、甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢．这个游戏对甲、乙来说是　      　的．（填“公平”或“不公平”）

10、从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是　    　．

11、如图所示,一只蚂蚁从点A出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右

下的路径(比如从A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口),

那么蚂蚁从点A出发到达E处的概率是　　　　. 

12、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是　　．

13、某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是　    　．

14、如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是　　．

15、有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为___．

16、已知：关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两根为x1，x2，且x1+x2﹣x1x2＝1．如果把m的值作为点P的横坐标，点P的纵坐标是从﹣2、﹣1、0、1、2、3这6个数中任意取出的一个数，

则得到的P点在第四象限的概率为　   　．

三、解答题

17、学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6、8、9三张扑克牌，学生乙手中有5、7、10三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的本局获胜，每次取出的牌不能放回．

（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；

（2）求学生乙本局获胜的概率．

18、小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4，5，6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

19、为了展现新时代青年学子勇于担当的责任感和强烈的爱国情怀，自治区教育工委、教育厅组织开展了全区学生“共抗疫情、爱国力行”网络文化作品征集展示活动，现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如表：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中x的值为　  　，y的值为　   　（直接填写结果）；

（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．若从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，用列表或画树状图的方法，求恰好抽到学生A1和A2概率．

20、某市4所大学（用A、B、C、D表示）各组织部分学生参加“汉语桥”大赛，各学校组织的学生人数绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；扇形统计图中C代表的扇形的圆心角为　　　度；

（2）赛后，大赛组织方从参赛的学生中挑选出2名学生前往西藏的日噶则、那区、山南3个地区（分别用R、N、S表示）宣传汉语，每名学生各自随机选择一个地区进行宣传工作，请用画树状图或列表的方法求出两人恰好都选择了同一地区的概率．

参考答案

一、选择题

1、B

2、B

3、C

4、B

5、D

6、B

7、C

8、 ．

二、填空题

9、 不公平．

10、

11、

12、 ．

13、 2．

14、 ．

15、 .

16、 ．

三、解答题

17、

解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，

（2）学生乙本局获胜的结果数为4，

所以学生乙本局获胜的概率＝．

18、

解：不公平．理由如下：

方法1：画树状图如答图，由树状图可知，共9种等可能的结果，其中和为偶数有5种结果，

奇数有4种结果，

∴P(小明获胜)＝，P(小亮获胜)＝，  ∴不公平．

方法2：列表如下：

由表格可知，共9种等可能的结果，其中和为偶数有5种结果，奇数有4种结果，

∴P(小明获胜)＝，P(小亮获胜)＝，  ∴不公平．

19、 （1）50﹣12﹣34＝4，34÷50＝0.68， 故答案为：4，0.68；

（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：

∵共有12种等可能的结果，其中恰好抽到A1和A2的结果有2种，

∴恰好抽到 A1和A2的概率为P．

20、 解：（1）20÷10%＝200，

所以样本容量为200，

所以C代表的人数为200﹣20﹣40﹣60＝80（人），

所以扇形统计图中C代表的扇形的圆心角的度数为360°×＝144°；

条形统计图补充完整为：

故答案为144；

（2）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两人恰好都选择了同一地区的结果数为3，

所以两人恰好都选择了同一地区的概率＝＝．