数学九年级下册8.5 概率帮你做估计一课一练

这是一份数学九年级下册8.5 概率帮你做估计一课一练，共7页。试卷主要包含了5概率帮你做估计，921等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1、下列说法正确的是 （ ）
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下实验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
2、新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：
下面四个推断合理的是（ ）
A．当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，
所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921
B．由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，
所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920
C．随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，
所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920
D．当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921
3、为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于180cm的概率是（ ）
A．0.05B．0.38C．0.57D．0.95
4、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其余完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 ( )
A． B． C． D．
5、为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于180cm的概率是（ ）
A．0.05B．0.38C．0.57D．0.95
6、从2，3，4，5中任意选两个数，记做a和b且a＜b，那么点(a，b)在函数y＝eq \f(12,x) 图象上的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
7、小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（ ）

A．掷一枚骰子，出现4点的概率 B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个整数，它能被3整除的概率 D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率
8、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃
9、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）
A．32个B．36个C．40个D．42个
10、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）
A．0.90B．0.82C．0.85D．0.84
二、填空题
11、如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是 ．

12、一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到0.1）．
13、2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如表：
请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是 ．（结果精确到0.01）
14、一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后从中随机摸出1个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.4,由此可估计袋中有红球 个.
15、如图是一个可以自由转动的转盘,

下表是一次活动中的一组统计数据:
转动转盘一次,落在“铅笔”的概率约是 .(精确到0.1)
16、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率
是31％和42％，则这个水塘里有鲤鱼 尾，鲫鱼 尾.
17、一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%，则水库里有 尾鲫鱼．
18、一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有 个．
三、解答题
19、某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
20、王老师将只有颜色不同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀,让若干名学生进行摸球试验,每次摸出1个球(有放回),下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出1个球是黑球的概率是 (精确到0.01);
(2)估算袋中白球的个数;
(3)在(2)的条件下,若小强同学有放回地连续两次摸球,用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率.
21、在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）上表中的a＝ ，b＝ ；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
参考答案
一、选择题
1、B
2、 C
3、D
4、C
5、D
6、D
7、C
8、B
9、A
10、B
二、填空题
11、0.6．
12、 0.5．
13、 0.88．
14、 8.
15、 0.7
16、 310 420
17、 460
18、 7
三、解答题
19、 解：(1)P(转动一次转盘获得购物券)＝eq \f(10,20)＝eq \f(1,2)；
(2)200×eq \f(1,20)＋100×eq \f(3,20)＋50×eq \f(6,20)＝40(元)．
∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．
20、
解:(1)补全表中数据:251÷1000=0.251.
∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近,
∴估计从袋中摸出1个球是黑球的概率是0.25.
故答案为0.251,0.25.
(2)设袋中白球有x个.
根据题意,得=0.25, 解得x=3. 答:估计袋中有3个白球.
(3)用B代表1个黑球,W1,W2,W3代表3个白球,将摸球情况列表如下:
共有16种等可能的结果,其中两个球都是白球的结果有9种,
故小强两次都摸出白球的概率为.
21、
解：（1）a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116．故答案为：0.59，116
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；故答案为：0.6
（3）12÷0.6﹣12＝8（个）． 答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球；抽检数量n/个
20
50
100
200
500
1000
2000
5000
10000
合格数量m/个
19
46
93
185
459
922
1840
4595
9213
口罩合格率
0.950
0.920
0.930
0.925
0.918
0.922
0.920
0.919
0.921
组别（cm）
x≤160
160＜x≤170
170＜x≤180
x＞180
人数
15
42
38
5
组别（cm）
x≤160
160＜x≤170
170＜x≤180
x＞180
人数
15
42
38
5
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
实验者
德•摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
6140
4040
10000
36000
80640
出现“正面朝上”的次数
3109
2048
4979
18031
39699
频率
0.506
0.507
0.498
0.501
0.492
幼树移植数（棵）
100
2500
4000
8000
20000
30000
幼树移植成活数（棵）
87
2215
3520
7056
17580
26430
幼树移植成活的频率
0.870
0.886
0.880
0.882
0.879
0.881
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率
0.230
0.207
0.300
0.260
0.254
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601