初中数学苏科版九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.4 抽签方法合理吗巩固练习

课时练

8.4抽签方法合理吗

1．下列图形 ：

从中任取一个是中心对称图形的概率是(　　)

A.  B.  C.  D．1

2．从2，3，4，5中任意选两个数，记做a和b，那么点(a，b)在函数y＝ 图象上的概率是(　　)

A.  B.  C.  D.

3．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为(　　)

A.  B.  C.  D.

4．如图，随机地闭合S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能使灯泡L1，L2同时发光的概率是____．

5．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为____．

6．从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为____.

7.在一个布袋中装有只有颜色不同的a(a＞12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出1个球，把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图的统计图(未绘制完整)．请补全该统计图并求出的值．

8．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

 (1)求转动一次转盘获得购物券的概率；

(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

9．端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．

(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？

(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．

10．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

11．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到如图所示的不完整的统计图表．

请根据所给信息，解答以下问题：

(1)表中a＝____，b＝____；

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．  

5．  

6．  

7.解：图略．由题意，可知＝0.2，即a＝20.

∴b＝20－2－4－6＝8，∴＝＝0.4.

8．解：(1)P(转动一次转盘获得购物券)＝＝；

(2)200×＋100×＋50×＝40(元)．

∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．

9．

解：(1)；

(2)画树状图如答图，

一共有12种可能，取出的两个都是蜜枣粽的有2种，

故取出的两个都是蜜枣粽的概率为＝.

10．

解：(1)∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，

∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为；

(2)画树状图如答图，

共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，

∵P＝＝.

11.

(1)表中a＝__0.3__，b＝__45__；

(2)360°×0.3＝108°.

答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°；

(3)将同一班级的甲、乙学生分别记为A，B，另外两学生分别记为C，D，画树状图如答图．

∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，

∴甲、乙两名同学都被选中的概率为＝.