苏科版九年级下册8.4 抽签方法合理吗复习练习题
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8.4抽签方法合理吗
1.下列事件中,是必然事件的是( )
A.将油滴入水中,油会浮在水面上
B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
C.如果a2=b2,那么a=b
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上
2.从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( )
A. B. C. D.
3.一个不透明的袋中共有20个球,它们除颜色不同外,其余均相同,其中有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球,则任意摸出一个球是红球的概率是( )
A. B. C. D.
4.九(1)班在参加学校的4×100 m接力赛时,安排了甲、乙、丙、丁四名选手,他们的顺序由抽签随机决定,则甲跑第一棒的概率为( )
A. 1 B. C. D.
5.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字不同外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回,再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( )
A. B. C. D.
6.在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字不同外其他都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是( )
A. B. C. D.
7.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是( )
A. B. C. D.1
8.一个不透明的盒子里有n个除颜色不同外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( )
A. 20 B.24 C. 28 D.30
9.一只不透明的袋子里共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为“4”,这个事件是____________.(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
10.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人的简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________.
11.一个箱子里装有除颜色不同外其他都相同的2个白球、2个黄球、1个红球.现添加同种型号的1个球,使得从中随机抽取1个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是,那么添加的球是________.
12.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数之和小于8且为偶数”的概率是________.
13.袋子中有红球、白球共10个,这些球除颜色不同外其余都相同,将袋中的球搅匀,从中随机摸出1个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,摸了100次后,发现有30次摸到红球,请你估计这个袋中红球约有________个.
14.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏,他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌,洗匀后背面朝上放在桌面上,每人抽取其中一张,拿到相同颜色的即为游戏搭档.现甲、乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率.(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
15.在一个不透明的盒子中,装有3个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,搅拌均匀后,先从盒子里随机取出1个小球,记下小球上的数字后放回盒子,搅拌均匀后再随机取出1个小球,再记下小球上的数字.
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法,写出所有可能出现的结果;
(2)求两次取出的小球上的数字相同的概率P.
16.现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
步数x | 频数 | 频率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
图25-Y-1
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数达到12000步的教师有多少名;
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数达到16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.D
5.B
6.B
7.B
8.D
9.不可能事件
10.
11.红球
12.
13.3
14.解:根据题意画树状图如下:
共有12种等可能的情况,从四张牌中任意摸出两张牌颜色相同的结果有4种,所以两人恰好成为游戏搭档的概率==.
15.解:(1)根据题意画树状图如下:
所有可能出现的结果共有9种.
(2)由(1)可知共有9种等可能的情况,两次取出的小球上的数字相同的情况有3种,
∴两次取出的小球上的数字相同的概率为P==.
16.解:(1)a=8÷50=0.16,b=12÷50=0.24,c=50×0.2=10,d=50×0.04=2.
补全频数分布直方图如下:
(2)37800×(0.2+0.06+0.04)=11340(名).
答:估计日行走步数达到12000步的教师有11340名.
(3)设16000≤x<20000的3名教师分别为A,B,C,20000≤x<24000的2名教师分别为X,Y,
画树状图如下:
由树状图可知,被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率为=.
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